数字电子技术 第四章课后习题答案 (江晓安等编)_图文

1、第四章 组合逻辑电路1. 解: (a(b是相同的电路,均为同或电路。2. 解:分析结果表明图 (a、 (b是相同的电路,均为同或电路。同 或电路的功能:输入相同输出为“ 1” ;输入相异输出为“ 0” 。因此, 输出为“ 0” (低电平 时,输入状态为 AB =01或 103. 由真值表可看出,该电路是一位二进制数的全加电路, A 为被加 数, B 为加数, C 为低位向本位的进位, F1为本位向高位的进位, F2为本位的和位。4. 解:函数关系如下:ABSSBBASABSF +=123将具体的 S 值代入,求得 F 值,填入表中。 A A F B A B A B A A F B A B A

2、A F A A F AB AB F B B A AB F AB B A B A B A AB F B A A AB F B A B A B A F B A AB AB B A B A F B B A B A B A B A B A B A F AB BA A A B A A B A F F B A B A F B A B A F A A F S S S S =+=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+=01111111011010110001011101010011000001110110(01010100101001110010100011000001235. (1用异或

3、门实现,电路图如图 (a所示。(2 用与或门实现,电路图如图 (b所示。 6. 解 因为一天 24小时,所以需要 5个变量。 P 变量表示上午或下 午, P =0为上午, P=1为下午; ABCD 表示时间数值。真值表如表所 示。 利用卡诺图化简如图 (a所示。化简后的函数表达式为D C A P D B A P C B A P A P DC A P D B A P C B A P A P F =+=用与非门实现的逻辑图如图 (b所示。 7. 解 首先列出真值表如表所示,其中二进制数分别为 A =A l A 0, B=B1B 0,其乘积为 P =P 3P 2P 1P 0。然后用卡诺图化简,如图

4、(a所示,其化简结果为00000B A B A P =111012B B A B A A B B A B A A P =+= 010101013B B A A B B A A P =P 1,P 2也可用阻塞法化简得0101110101112B B A A B A B B A A B A P =其逻辑电路图如图 (b和图 (c所示 (电路是用阻塞法化简的结果 。 8. 解 (1四变量的多数表决器真值表如表所示, 化简过程和逻辑图 如图所示。 (2三变量的判奇电路真值表如表所示, 其电路图如图 (a所示。 用异 或门实现三变量判奇电路,电路最简单,其逻辑图如图 (b所示。ABCC B A C B

5、A C B A ABCC B A C B A C B A F =+= C B A ABCC B A C B A C B A F =+= (3四变量的判偶电路真值表如表所示。121096530m m m m m m m m m m m m m m m m F =+=八个输入端的与非门价格较贵,其逻辑图如图 (a所示,如限定 用四输入与非门实现,应按如下方法处理,电路如图 (b所示。121096530m m m m m m m m m m m m m m m m F =+=最简单的电路是利用异或门实现,如图 (c所示。 D C B A F = (4三变量一致电路真值表如表 Fl 所示。其逻辑图如图

6、所示, ABC C B A ABC C B A F =+=1 (5三变量的非一致电路真值表如表 F2所示, 其卡诺图化简过程及 其逻辑图如图 (a所示。B A C B C A BA C B C A F =+=利用阻塞法化简得 ABC C ABC B ABC A ABCC ABC B ABC A F =+=其卡诺图化简过程及逻辑图如图 (b所示。 9. 解: 10. 解: 11. 解12. 解 13. 解: 14. 解: 15. 解:16. 解:首先先列出乘法算式, 设被乘数 A=A2A 1A 0, 乘数 B=B2B 1B 0, 乘积 项为 P 5P 4P 3P 2P 1P 0, 则123452

7、02122101112000102012012P P P P P P B A B A B A B A B A B A B A B A B A B B B A A A 454332243322211232212011022110011, , C P C C C B A P C C C C B A B A P C C C B A B A B A P C B A B A P =''+'+='''''+'+='''+=+=产生进位 产生进位 产生进位 产生进位17. 18. 解: 19. 解: 20. 解:

8、 21. 解: 22. 解: 23. 解: 用译码器设计组合电路, 主要是利用译码器的每一输出端 代表相应的一个最小项,因此,需将函数展开为最小项标准式。 5432543231765432027607601m m m m m m m m F m m m m m m m m F m m m m m m F =+=+=+=按上述各式,用译码器组成的电路如图所示24. 解:25. 解: 26. (1选 AB 作为地址变量,在卡诺图上确定 D 0D 3范围,得 0; 1; ; 3210=D D C D C D 卡诺图及电路如图所示。 (2选 AC 为地址变量,则1; 03120=D D D D卡诺图及

9、电路如图所示。 (3选 BD 为地址变量,则0; 112130=D D D D卡诺图及电路如图所示。 (4选 AC 为地址变量,则 BD D D B D B D D B D =3210; ; ;卡诺图及电路如图所示。 (5选 AB 为地址变量,则CD D C D D D D C D =+=3210; 0;卡诺图及电路如图所示。 27. 解 (1选 BCD 为地址变量,则0; 164317520=D D D D D D D D卡诺图及电路如图所示。 (2选 ABC 为地址变量,则 0; 1; 73624150=D D D D D D D D D D卡诺图及电路如图所示。(3选 ABC 为地址变量

10、,则 DE D E D D D D DE E D D E D D D E D E D D =+=+=76543210; 1; 0; ;0;卡诺图及电路如图所示。 (4选 ACD 为地址变量,则 1;75431620=D D D D E D E D D D卡诺图及电路如图所示。 28. 解 这实际是将四选一数据选择器的功能扩大, 利用数据选择器 的使能端。 四选一数据选择器需要两个地址变量, 以最低两位作为它 的地址变量,而二十选一和三十二选一数据选择器的地址变量应为 5个,故高三位作为译码器的变量输入。组成二十选一数据选择器,应 用 5个四选一, 究竟哪一片工作, 视其对应的使能端是 “ 0”

11、 还是 “ 1”而定, 这取决于译码器的输出。 设地址变量为 ABCDE , 电路如图所示。 组成三十二选一数据选择器,应用 8个四选一。电路如图所示 29. 解 设开关向下为“ 1” ,向上为“ 0” ,输出“ 1”灯亮,反之灯 灭。 这实际是一个奇偶电路, 当输入偶数个 “ 1” 时灯灭, 奇数个 “ 1” 时灯亮,而四个不同地方均能控制“ 1”的个数的奇偶性,故选用异 或门实现。电路如图所示。 30. 解 根据数据选择器功能,写出其函数式: 10232101AD D A F XY XZ Y XW Y W X Y XY Z W X Y W X Y YXD D X Y XD Y D Y X

12、F +=+=+=+=其中 (; (10E D B D B D BE D C B D +=+=则: E AB D AB D B A BE A D B A C B A E D B D B A BE D C B A F +=+= ( (231. 解 (1代数法:当 A =C =1时, B B F +=,故当变化时,将产 生偏“ 1”冒险。卡诺图法:由图所示卡诺图可看出, 两卡诺圈相切,故当 B 变化 时,存在偏“ 1”冒险。 (2代数法:无论 A 、 B 、 C 、 D 如何变,不存在 X X 或 X X +关系, 故此题无险象。卡诺图法:因图所示两卡诺圈相交,故不存在险象。(3代数法：不存在 X X 或 X + X 关系，故无险象。 卡诺图法：因图两卡诺圈相交，故不存在险象。 (4代数法：当 A=C=B=1 时，存在 D + D = DD ，即存在偏“