2018年江苏省对口单招数学模拟试卷

1、2018江苏省对口单招数学模拟试卷盐城市2018年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数学本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（填充题.解答题）.两卷满分150分，考试时间120分钟第I卷（共40分）注意事项：将第I卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.设集合A2,1,0）Blgx,1）AB0）则x=（）A.-1B.-2C.1D.22,化简逻辑式ABCABCABA=（）A.1B.0C.AD.A3.下表为某项工程的工作明细表，则完成此工程的关键路径是（）AABGHBaCEGHC.ADFHD.ACGH工作代码

2、工期（天）紧前工作-1A9无B6AC14AD6AE3CF3DG5B,EH5G,F4.执行如图所示的程序框图，若输出15,则输入n的值可为（s的值为C.)A.10B.8）（B:A4C.D-36.已知点哈取值范围是（,cos）在直线xy10的上方，则的）7.若一个轴截面是面积为2的正方形的圆柱，它的侧面积与一个正方体的表面积相等，则该正A.B.C.D.6638,将3台电视机和2台收录机排成一排，要求收录机互不相邻且不排在首、尾，则不同的排列方法种法共有（）A.12种B.36种C.72种D.120种22，一一9 .抛物线y28x的准线与双曲线01的两渐近42线围成的三角形的面积为（）A.4B.4J2

3、C.2我D,石10 .已知b0,直线b2x+y+1=0与ax（b2+4）y+2=0互相垂直，则ab的最小值为（）A.1B.2C.2、2D.4第I卷的答题纸题12345678910号答案第II卷(共110分)二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上)11 ,已知数组a(2,4,3),b(1,m,n),a2b)则logm(n1).12 .已知复数Z满足方程x22x90,则|z=.13 .已知奇函数f(x)(xGR,且xO在区间(0,+8止是增函数，且f(3)=0,贝Uf(x)0的解集是.一、.2dn14 .函数f(x)sn(x),1x,若f(1)f(a)2,则a的

4、x1C/e,x0所有可能值为.15 .若过点P1,6作圆x2y21的两条切线，切点分别为A、B两点，则AB.三、解答题：(本大题共8题，共90分)16 .(本题满分8分)已知指数函数yg(x)满足：g(2)=4.定义域为R的函数f(x)号是奇函数.2g(x)m(1)求yg(x)的解析式；(2)求m,n的值.17 .(本题满分10分)已知函数f(x)应41)xa1的定义域为(1,).(1)求a的取值范围；(2)解不等式：ax2xa83x.18 .（本题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c,cosAcosC1sinAsinC.（1）求B；当ABC的面积为4凡周长为12,求一

5、sinAsinC的值.19 .（本题满分12分）为了解盐城某中等专业学校的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列.(1)为了详细了解高三学生的视力情况，从样本中视力在4.9,5.1)中任选2名高三学生进行分析，求至少有1人视力在5.0,5.1)的概率;(2)设a,b表示参加抽查的某两位高三学生的视力，且已知a,b4.5,4.6)4.9,5.0),求事件|ab|0.1的概率.20 .(本题满分14分)已知Sn为各项均为正数的数列an的前n项和，且：、an、0成等差数列.(1)求

6、数列an的通项公式；bn(2)若an21，求证bn为等差数列；(3)a叽求数列孰的前n项和Tn.21 .(本题满分10分)我市有一种可食用的食品，上市时，外商王经理按市场价格20元/千克收购了这种食品1000千克放入冷库中，据预测，该食品市场价格将以每天每千克1元上涨；但冷冻存放这些食品时每天需支出各种费用合计310元，而且这类食品在冷库中最多保存160天，同时每天有3千克的食品损坏不能出售.(1)设*天后每千克该食品的市场价格为y元，试写出y与x的函数关系式；(2)若存放x天后将这批食品一次性出售，设这批食品的销售总额为P元，试写出P与x的函数关系式；(3)王经理将这批食品存放多少天后出售可

7、获得最大利润W元？(利润=销售总额-收购成本-各种费用)22 .(本题满分10分)盐城某工厂生产甲、乙两种新型产品，按计划每天生产甲、乙两种新型产品均不得少于3件，已知生产甲种新型产品一件需用煤3吨、电2度、工人4个；生产乙种新型产品一件需用煤5吨、电6度、工人4个.如果甲种新型产品每件价值7万元，乙种新型产品每件价值10万元，且每天用煤不超过44吨，用电不超过48度，工人最多只有48个.每天应安排生产甲、乙两种新型产品各多少件，才能既保证完成生产计划，又能为企业创造最大的效益？23 .(本题满分14分)已知椭圆C中心在原点，长轴在x轴上，Fi、F2为其左、右两焦点，点P为椭圆C上一点,PF2

8、F1F2,且|PFi何PF2I?(1)求椭圆C的方程;(2)若圆E经过椭圆C的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，求圆E的方程；(3)若倾斜角为450的一动直线i与椭圆C相交于A、B两点，求当AOB(O为坐标原点)面积最大时直线i的方程.盐城市2018年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数学答案14三、解答题:16 .解：设 由g(2) 4得： 由题意得:g(x) ax, (a 0且a4,f (0)a 2,g(x) 2g(0)i)2g(0) m则 n g(0)1 2xf(x) ml,则f(1)由f( 1) f得:解得:2.17 .解：由题意得:(a1)x a 1 0,贝(a 1)x定义域为(1,

9、 由得一2x 2x 8 01 0,不等式化为:x2 x 8 3x ,即:11.-112.313.(-3,0)U(3,+81或-仔15.百解得:118解cosAcosCsinAsinC一2.-1-cos(AC)-._1cosB又B(0,)2二B60S丁Sabc-acsinB21 、34h3ac2 2ac16又abc12二ac12bb2a2c22accosBb2a2c2ac/、2-(ac)3acb2(12b)2316b4acbsinAsinCsinB19.解：(1)由题可知：4.3,4.4 的频数为 100 0.1 0.11 , 4.4,4.5 的频数为 100 0.3 0.13.由前4项的频数成

10、等比数列，则可知公比为3,所以4.5,4.6的频数为9,4.6,4.7的频数为27.又后6组的频数成等差数列，则可设数列公差为d,65所以627d10013d5.所以4.9,5.0的频数12,5.0,5.1的频数为7.设“至少有1人视力在5.0,5.1”为事件A.所以P(A)C72C7c%35C2957b0.1”为事件B.如图所示:a,b5.0 ,a,b R5.0a,b可以看成平面中的点坐标，则全部结果所构成的区域为4.5a4.6或4.9a4.5b4.6或4.9b而事件B构成的区域B(a,b)|a0.1,(a,b)20.解：(1)an,&成等差数列2an2a1S2a1当n2时)an&Sn1/1

11、、1、(2an2)(2an12)2街2amanan1，数列an是以2为首项，2为公比的等比数列,2n 21n1an-*22由an2夕可得bnlog/n210g122n42n422 bn 1 bn 2(n 1) 4 ( 2n 4)bn2为常数等 差8分（3）由（1）、（2）可得Cn(2n4)2n2(n2)，2n1102Tn_1_2_21 21 0 221 22(n 3) 2n 1 (n 2) 2n一得 Tn 1 (n 2) 2n (21 22 232n 1)Tn (n 3) 2n 314分21.y x 20,(1 x 160, xZ)；Tn120021122(n3)2n2(n2)2n1由题意得:

12、P (x 20)(1000 3x)一2 一 一3x 940x20000, (1 x160, xZ)；W ( 3x2 940x 20000) 20 1000310x3(x105)233075当x105时，Wmax33075)存放105天出售可获得最大利润,3307兀.22.解：设每天安排生产甲、乙两种新型产品各x、y件，利润为z万元.maxz7x10y3x5y443x5y442x6y48x3y244x4y48xy12x,y3x,y3x,yNx,yN作出可行区域（如图所示）4目标函数可化为作出直线lo: y7 zy x ,1010x ,经过平移在A点出取得最大值.103x 5y 44x y 128 即 A(8,4)4所以每天应安排生产甲、乙种新型产品各8、4件时，既保证完成生产计划，又能为企业创造最大的效益.23.解：（1）依题意设椭圆方程为:2W 1 a b 0 b2c 3.222a 一a,2，所求椭圆方程为由题意知圆过（女,0）,（0,1）,（0,-1）三点，设圆E方程为炉+y2+Dx+Ey+F=02+V2D+F=0x-l = O8 分m - id = 41+E+F=O解得E=0，圆E方程为婷+yLJ1-E+F=O解法二:依题意可设圆的圆心为（叫0）g0）则五T二,所求圆