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1、精选优质文档-倾情为你奉上高一数学期末复习专题解三角形1正弦定理:.2余弦定理: 或.3正、余玄定理的解题类型:(1)两类正弦定理解三角形的问题:已知两角和任意一边,求其他的两边及一角.已知两角和其中一边的对角,求其他边角.(2)两类余弦定理解三角形的问题:已知三边求三角.已知两边和他们的夹角,求第三边和其他两角.4判定三角形形状时,可利用正余弦定理实现边角转化,统一成边的形式或角的形式.5解题中利用中:,以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算,如: .6、三角公式:(1)倍角公式:(2)两角和、差公式:1数列基础知识点和方法归纳 1. 等差数列的定义与性质(1)定义:(为常数),通项
2、公式:(2)等差中项:成等差数列(3)前项和:(4)性质:是等差数列任意两项间的关系式; anam(nm)d (m、nN)若,则仍为等差数列,公差为;若三个成等差数列,可设为若是等差数列,且前项和分别为,则为等差数列(为常数,是关于的常数项为0的二次函数)的最值可求二次函数的最值;或者求出中的正、负分界项,即:当,解不等式组可得达到最大值时的值. 当,由可得达到最小值时的值. 项数为偶数的等差数列,有,.项数为奇数的等差数列,有:, ,. 22. 等比数列的定义与性质(1)定义:(为常数,),通项公式:.(2)等比中项:成等比数列,或.(3)前项和:(要注意!)(4)性质:是等比数列任意两项间
3、的关系:aman . qmn (m、nN).若,则仍为等比数列,公比为.注意:由求时应注意什么?时,;时,.3求数列通项公式的常用方法(1)求差(商)法如:数列,求解 :时, 时, 得:,练习数列满足,求注意到,代入得;又,是等比数列,时,(2)叠乘法 如:数列中,求解: ,又,.(3)等差型递推公式由,求,用迭加法时,两边相加得练习数列中,求()(4)等比型递推公式(为常数,)可转化为等比数列,设令,是首项为为公比的等比数列,(5)倒数法如:,求由已知得:,为等差数列,公差为,(附:公式法、利用、累加法、累乘法.构造等差或等比或、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳法、换元法)4. 求数列前n项和的常用方法(1)公式法(2)裂项相消法把数列各项拆成两项或多项之和,使之出现成对互为相反数的项. 如:是公差为的等差数列,求解:由练习求和:(3)错位相减法若为等差数列,为等比数列,求数列(差比数列)前项和,可由,求,其中为的公比. 如: 时,时,(4)分组求和法 所谓分组求和法就是对一类既不是等差数列,也不是等比数列的数列,若将这类数列适当拆开,可分为几个等差、等比或常见
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