案例长方体和正方体的表面积

1、案例长方体和正方体的外表积?长方体和正方体的外表积?背景：长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形， 在生活中经常要求解它 们的外表积，例如：计算做一个长方体形状的鱼缸需要多少材料。虽 然学生已经学会了如何计算长方体的外表积， 但是由于学生缺少生活 实践经验，导致计算出来的结果不符合实际要求，。一个看似很简单 的问题，学生似懂非懂：鱼缸的外形是什么样的？长方体吗 ？计算所 需材料的面积是否就是计算这个长方体的外表积？鱼缸没有哪一个 面，所以实际上是计算哪几个面的总面积？如何计算这些面的面积？?长方体和正方体外表积?，在教学中根据学生的实际情况、教材内 容和教育资源引导学生对于以上几个问题进行探索

2、、 发现，在认识矛 盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动，让学生去解决鱼缸制作的问题来开展教学。当学生经历了探索发现的过 程，就学会了如何用所学的知识运用到生活中去实践，并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。同时学生在学习中体会到了探 究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣， 充分表达了学生在教学 中的主体学习的地位。教学目标：1. 使学生理解和掌握正方体的外表积的计算方法，能够正确 计算正方体的外表积。2. 使学生能够根据实际情况计算长方体和正方体里几个面 的总面积， 进一步培养学生的探索意识和空间观念， 提高解决简单实 际问题的能力。教学活动过程：一、引导学生学习

3、正方体外表积的计算方法1. 回忆上节课我们学习了长方体外表积的概念以及如何计算长方体的外表 积，那么谁来说一说什么叫做外表积以及如何计算长方体的外表积？2. 联想：正方体的面有什么特点？正方体的外表积 是指什么？正方体里每个 面的面积怎样算？所以可以怎样计算正方体的外表积？3. 归纳引入新课：正方体的 6 个相同的正方形面的总面积就是正方体的外表积。正方体的外表积怎样求呢 这就是这节课的主要内容板书课题4. 教学例 2提问：题目条件是什么， 让我们求什么？求至少要多少平方厘米硬纸 板就是求正方体的什么？你会算吗？ 首先利用长方体和正方体的模型进行导入， 先请学生思考用什么方法 计算正方体的外表

4、积， 接着根据以前所学的知识进行推导， 从而引出 新的计算方法，使得学生愉快主动地进入学习情境， 强化了有意注意， 激发学生的求知欲望，对新的知识进行探索。通过教学的导入，明确 了教学的目标，确定了研究方向，这时再引导学生学习就事半功倍了。 师：小结：正方体的 6 个面是面积相等的正方形，所以求它的外表积 只要用棱长乘棱长求出一个面的面积，再乘 6。二、鱼缸的制作问题说明：我们已经学会了计算长方体和正方体的外表积。 在实 际生产和生活过程中， 有时不需计算 6个面的总面积， 只需要计算某 几个面的总面积。 这就要根据实际情况思考要求几个面的面积和， 并 思考每个面的面积怎样算。如例 3。1.

5、帮助学生回忆鱼缸的形状长方体，但是没有上面2. 如何计算所需材料的面积？ 就是求这个长方体的外表积， 但是要 减去上面的面积3. 教学例 3，出示长方体模型，把它看成鱼缸的模型 鱼缸缺少哪个面的玻璃？上面 1要求需要多少平方分米玻璃，要算几个面的面积和？对面有相 同的两个？哪个面只有一个？如何计算每一个面的面积？5 个面，没有上面，左面 =宽*高 前面=长*高 底面=长*宽 2指名学生板演，集体订正。 在教学中采用学生生活中较熟悉的物体“鱼缸启发学生如何计算 制作一个鱼缸所需材料的面积， 也就是计算长方体某几个面的面积之 和。这个事例在生活中较普遍，再加上利用一些模具进行教学，使得 学生在学习

6、中能够更好地联系实际情况进行学习。 以上这一系列的活 动表现了完整的探究过程，都表达了学生经历整个教学的探究过程。 3改变题目要求，使得长方体的宽和高长度相等，观察模型，你 发现了什么现象？怎样计算比拟简便？学生 1：长方体的宽和高相等时，它的左面和右面是两个完全相同的 正方形。学生 2：长方体的宽和高相等时，它的前、后、上、下四个面是完全 相同的长方形。学生 3：这个长方体没有上面， 所以只要算 5个面的面积， 它的前面、 后面、下面这三个面完全相同 说明：宽和高长度相等时，长方体的前面、后面、下面这三个面完全 相同鱼缸没有上面 ，所以只要算出一个面的面积乘以 3就可以了， 在加上左面和右面

7、的面积，就是鱼缸所需材料的面积数量。4、练习书 P42 页练习二的第一、二 题。要计算长方体某几个面的 面积之和， 关键是要知道如何计算长方体每一个面的面积， 这些练习 可以帮助学生进行稳固， 而且通过指名学生口答练习， 可以及时了解 学生的掌握情况，有利于以后教学的实施。教学反思：一、积极参与，发现问题 在教学中要确立学生的主体地位， 那么在教学中必定要注重学生经历 学生研究的过程。在活动中，一方面要稳固学生所学的知识，另一方 面要使得学生通过活动， 根据所学的知识发现问题， 让学生自己提出 问题，猜测结果，同时教师进行适当引导。在整个活动过程中，要让 每一个同学都参与这种研究学习的过程，

8、通过本身的实践活动去寻求 问题的答案，形成科学的世界观和价值观，利用本身所掌握的知识提 高科学探究的能力。通过这种研究性的探讨以及比照的方式， 教好地 完成了教学任务。学生从本质上理解了外表积的概念而且学会了如何 根据实际情况求解长方体某几个面的面积之和，使得学生真正融入到 课堂的教学中，表达本身的学习自主地位和主人翁感。二、以事实为依据，解决问题在制作鱼缸的问题中，首先帮助学生回忆生活中的实物， 然后出示简 易模型进行教学。先问学生鱼缸有没有盖子，接着启发学生猜测如何 计算制作鱼缸所需材料的面积数量， 从而引出问题，将学生的注意力 集中在如何求解长方体某几个面的面积之和的问题上来， 这就激发了 学生的求知、探索欲望。通过教学引导发现问题后，利用事实为依据， 和学生一起解决问题。让学生经历一系列的探讨研究过程， 从不同角 度发现问题。同时提出新的问题，让学生带着问题离开教室，对数学 的学习保持一种新鲜感和神秘感。三、稳固知识，归纳要点改变题目的要求，发现新问题。经过全班讨论，多位同学表达，发现某些同学的认识是片面的，所表 达的内容是不完整的，所以结论不完全正确。要想得到全面正确的结 论，就要用