2018届高考物理二轮复习第三章曲线运动提能增分练(二)圆周运动的临界问题

1、提能增分练（二）圆周运动的临界问题A级夺高分1.（2017重庆模拟）长度为L=0.5m的轻质细杆OAA端有一质量为x3kg的小球,如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为2m/s,g取10m/s2,则此时小球受到轻质细杆的力为（）A. 24 N的拉力卜列说法中正确的是（）C.6N的支持力D.6N的拉力解析：选C对通过A点时的小球分析，假设杆对小球施加了向下的拉力，由牛顿第二2v定律可知mgF=mL，解得：F=6N,负号说明杆对小球是向上的支持力，选项C正确。2 .（多选）（2017潍坊模拟）如图所示，水平面上有倾角为0、质量为M的斜面体，质量为m的小物块放在斜

2、面上，现用一平行于斜面、大小恒定的拉力F作用于小物块上，绕小物块旋转一周，这个过程中斜面体和小物块始终保持静止状态。A.小物块受到斜面白最大摩擦力为F+mgsin0B.小物块受到斜面白最大摩擦力为F-mgsin0C.斜面体受到地面白最大摩擦力为FD.斜面体受到地面白最大摩擦力为Fcos0解析：选AC当力F方向沿斜面向下时，斜面体对小物块的静摩擦力最大，此时小物块受到斜面的最大摩擦力为F+mg,in0,选项A正确，B错误；当力F沿水平方向时，对斜面体和小物块整体，地面对斜面体的静摩擦力最大，最大值是F,选项C正确，D错误。3 .在质量为M的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到车t轴的距

3、离为r,如图所示，为了使电动机不会从地面上跳起，电动机飞轮的转动的角速度不能超过（）B.M-mgD.mrC.解析：选B当重物运动到飞轮的最高点电动机要跳起时，重物对飞轮的作用力F恰好等于电动机的重力Mg即F=Mg以重物为研究对象，由牛顿第二定律得M什mg=2r,出m解得3=-m/g，故b正确。4 .（2014安徽高考）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度3转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30。，g取A.45 rad/sB. 镜 rad/s C . 1.0 r

4、ad/s D . 0.5 rad/s解析：选C物体随圆盘做圆周运动，运动到最低点时最容易滑动，因此物体在最低点且刚好要滑动时的转动角速度为最大值，这时，根据牛顿第二定律可知,mgcos 30 °m$in 30mm 2,解得 3 = 1.0 rad/s , C项正确，A B D项错误。5.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R大小不计的甲、乙两物体的质量分别为m与mM>m,它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的W倍，两物体用一根长为l（l<R）的轻绳连在一起，如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间轻绳刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑

5、动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过解析:B.D.选 D当圆盘转动时，乙物体受拉力、摩擦力，二者的合力提供向心力，则Ft+ mg= m2l ；对于甲物体，受到拉力与摩擦力的作用，即Ft= （1 Mg二者联立，则10m/s2。则3的最大值是（）LtMmg-一m故选项D正确。6.（2017甘肃兰州质检）如图所示，转动轴垂直于光滑水平面，交点O的正上方h处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B,绳长l>h,转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动。当转动的角速度3逐渐增大时，下列说法正确的是A.小球始终受三个力的作用B.细绳上的拉力始终保持不变C.要使小球不离开水平面，角速度的最大值

6、为D.若小球飞离了水平面，则角速度的最小值为解析：选C小球可以在水平面上转动，也可以飞离水平面，飞离水平面后只受重力和细绳的拉力两个力作用，A错误；小球飞离水平面后，随着角速度增大，细绳与竖直方向的夹角变大，设为3,由牛顿第二定律得Tsin3=mo2lsinp可知，随角速度变化，细绳的拉力T会发生变化，B错误；当小球对水平面的压力为零时，有Tcos0=mgTsine=mlc/sin0,解得临界角速度为3=yl-g=g,C正确，D错误。1 cos0hh7.如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置，两轮半径RA=2R。当主动A轮匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A

7、轮边缘上。若将小木块放在B轮上，欲使小木块相对B轮也静止，则小木块距B轮转轴的最大距离为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）RBA. 4RBB.3RBCWD. RB解析：选C根据题意知轮A和B靠摩擦传动，故两轮边缘的线速度大小相同，由v=一3AR1，一一，一,、一，31得一=6=1。由于小木块恰能相对静止在A轮边缘上，所以最大静摩擦力提供向3BN2心力，设动摩擦因数为则mgrm3Ar，设木块放在B轮上相对B轮恰能静止时,2距B轮转轴的最大距离为r,则mgrmoBr，由得=万，C正确。8 .（多选）（2017辽宁抚顺一中模拟）如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的杆CD上，并用不可伸长的轻绳连接，

8、整个装置能绕过CD中点的轴转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B到轴的距离为物块A到轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐慢慢增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是（）A. A受到的静摩擦力一直增大B. B受到的静摩擦力先增大后保持不变C. A受到的静摩擦力先增大后减小再增大D. B受到的合外力先增大后保持不变解析：选BC根据fm=m32得3=、向，知当转速即角速度逐渐增大时，物块B先达到最大静摩擦力，角速度增大，物块B所受绳子的拉力和最大静摩擦力的合力提供向心力

9、；角速度继续增大，拉力增大，则物块A所受静摩擦力减小，当拉力增大到一定程度，物块A所受的静摩擦力减小到零后反向；角速度继续增大，物块A的静摩擦力反向增大。所以物块A所受的静摩擦力先增大后减小，又反向增大，物块B所受的静摩擦力一直增大，达到最大静摩擦力后不变，A错误，B、C正确；在转动过程中，物块B运动需要向心力来维持，一开始是静摩擦力作为向心力，当静摩擦力不足以提供向心力时，绳子的拉力作为补充，角速度再增大，当这两个力的合力不足以提供向心力时，物块将会发生相对滑动，根据向心力F向=mr32可知，在发生相对滑动前物块B运动的半径是不变的，质量也不变，随着角速度的增大，向心力增大，而向心力等于物块

10、B所受的合外力，故D错误。9 .如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球（可视为质点）。当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力F、轻绳与竖直方向OP的夹角0满足关系式F=a+bcos0,式中a、b为常数。若不计空气阻力，则当地的重力加速度为（）2mmm3m解析：选D设小球在最低点，即0=0时的速度为V1,拉力为F1,在最高点，即0=22V1,一、，,V2,一180时的速度为V2,拉力为F2,在取低点有：F1-mg=mR,在取局点有：F2+mg=mR,根1212据动能th理有：2mgR=2mv2mv,可得FiE=6mg对比F=a+bcos0,有Fi=a

11、+b,g=3m选项D正确。F2=a-b,故Fi-F2=2b,即6mg=2b,故当地重力加速度B级冲满分10.（2017湖南株洲二中模拟）用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为a，细线的张力为T,则T随32变化的图像是选项图中的（）解析：选B设细线长为L,锥面与竖直方向夹角为0,当3=0时，小球静止，受重力mg支才寺力N和细线的拉力T而平衡，T=mgpos0w0,A错误；增大时，T增大，N减小，当N=0时，角速度为30,当3<3。时，由牛顿第二定律得Tsin0Noose=mo2Lsin0,Tcos0+Nsin8=m

12、g解得T=mw2Lsin20+mgos0,当3>30时，小球离开锥面，2.细线与竖直方向夹角变大，设为3,由牛顿第二定律得Tsin3=mwLsinp,所以T=m5之,可知T-cZ图线的斜率变大，所以B正确，CD错误。11.（多选）（2017广州执信中学检测）如图所示，质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木杆上的A点和C点。当轻杆绕轴BC以角速度a匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的2同时轻杆停止转动，若绳a、b的长分别为la、lb,且|a>&12,则（A.绳b被烧断前，绳a的拉力等于mg绳b的拉力

13、等于mo21bB.绳b被烧断瞬间，绳a的拉力突然增大C.绳b被烧断后，小球在垂直于平面ABC勺竖直平面内摆动D.绳b被烧断后，小球仍在水平面内做匀速圆周运动解析：选ABC绳b被烧断前，向有Tb = mw 21b,即绳b的拉力等于面ABC的竖直平面内摆动，在最低点,由牛顿第二定律可知Ta'2v 一，=mg mm-,可知绳a的拉3 2 力突然增大，由l>方-可知,mg1am（1b） 2,则小球不能摆到与 A等高位置，选项B、C在竖直方向上有Ta=mg即绳a的拉力等于mg水平方mo2lb,选项A正确；绳b被烧断后，小球在垂直于平A点和B点,以角速度3A.a绳张力不可能为零B.C.D.a

14、绳的张力随角速度的增大而增大当角速度3>gcos 0皆一，b绳将出现张力若b绳突然被剪断，a绳的张力可能不变解析：选 AD小球在水平面内做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳张力在竖直方向上的分力与重力相等,可知a绳的张力不可能为零，故A正确；根据竖直方向上小球受力平衡得,Fasine =mg解得Fa=$可知a绳的张力不变,故B错误；当b绳张力为零时，有H=ml32,解得,可知当角速度3 >高%时，b绳出现张力故C错误；由于b绳可能没有张力故b绳突然被剪断，a绳的张力可能不变，故 D正确。13.（多选）（2 017 关B州模拟）如图所示，在匀速

15、转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为 m的两个物体 A和B,它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为R=r,RB=2r,与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），下列说法正确的是（）正确，D错误。12.（多选）（2017山东临沂质检）质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的如图所示，a绳与水平方向成0角，b绳沿水平方向且长为1,当轻杆绕轴AB匀速转动时，a、b两绳均伸直，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（A.此时绳子张力为3mgB.此时圆盘的角速度为、/午C.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D.此时烧断细

16、线，A仍相对盘静止，B将做离心运动解析：选ABC两物体刚好未发生滑动时，A受背离圆心的静摩擦力，B受指向圆心的静摩擦力，其大小均为mg则有：鼻wmg=叱2r,Ft+mg=mo22r,解得：Ft=3mg3=、2,故选项AB、C正确；当烧断细线时，A所需向心力为F=my2r=2mg>Fm,所以A将发生滑动，选项D错误。14.（多选）（2016浙江高考）如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心QO'距离L=100m>赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g=10m/s；兀=3.14）,则赛车（）B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC.在直道上的加速度大小为5.63 m/sD.通过小圆弧弯道的时间为5.58 sA.在绕过小圆弧弯道后加速mv解析：选AB赛