2018-2019学年安徽省安庆市高一(下)期末数学试卷

1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内）1. （5分）直线2x+y+1=0与直线x-y+2=0的交点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. （5分）已知数列an的通项公式为"二口小则72是这个数列的（）A.第7项B.第8项C.第9项D.第10项3. （5分）若正实数x,y满足x>y,则有下列结论：xy<y2;x2>y2；>i；-L<-L-.其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.44. （5分）在ABCK3后止血，,直吟，则cos

2、B=（）A-巳C-D二:.5. （5分）下列关于四棱柱的说法：四条侧棱互相平行且相等；两对相对的侧面互相平行；侧棱必与底面垂直；侧面垂直于底面.其中正确结论的个数为（A1B.2C3D.46. （5分）已知数列an的前n项和为S,若a=2,S+i=3S对任意的正整数n均成立，则a5=（）A162B.54C32D.167. （5分）若直线l与平面0c相交，则（）A.平面口内存在无数条直线与直线l异面B.平面0c内存在唯一的一条直线与直线l平行C.平面内存在唯一的一条直线与直线l垂直D.平面口内的直线与直线l都相交8. （5分）在等差数列an中，若Sh+a9=10,则3a4+弱=（）A10B.15C

3、20D.25A. akm9. （5分）某快递公司在我市的三个门店AB,C分别位于一个三角形的三个顶点处，其中门店A,B与门店C都相距akm（而门店A位于门店C的北偏东50方向上，门店B位于门店C的北偏西70方向上，则门店A,B间的距离为（）D.2akm10. （5分）直线（a2+1）x-2ay+1=0（a6R）的倾斜角不可能为（）A.7T7D一11. （5分）某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的半径为3,则制作该手工制品表面积为（）C. 12+5 兀D. 24+12 兀12. （5分）九章算术中，将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖月需，若三棱锥P

4、-AB鳖月需，其中P4平面ABCPLAB=BC=3,三棱锥P-ABC勺四个顶点都在球。的球面上，则该球的体积是（）A.B.C.27K2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将每题的正确答案填在题中的横线上）13. （5分）在正方体ABCDABCD的体对角线AC与棱CD所在直线的位置关系是.14. （5分）在正四面体ABC冲，棱AB与CD所成角大小为.2万4了-2015. （5分）已知实数x,y满足不等式组内2,则上的最大值为.16. （5分）如图是一个三角形数表，记an,1,an,2,，an,n分别表示第n行从左向右数的第1个数，第2个数，第n个数，则当nn2,n6N日寸，a12=

5、.1a35657111179ts斌IS91127404Q2711133867673913jaLii,!44I三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （10分）（I）已知直线l过点（2,3）且与直线x+3y+2=0垂直，求直线l的方程；（II）求与直线y=2x+1的距离为右的直线方程.18. （12分）已知关于x的函数f（x）=2x2-ax+1（a6R）.（1）当a=3时，求不等式f（x）A0的解集；(2)若f(x)no对任意的x6(0,+8)恒成立，求实数a的最大值.19. (12分)如图，在四锥P-ABC叶，P4平面ABCD底面ABCD是菱形，

6、连ACB位于点Q(1)若点E是侧棱PD的中点，连OE求证：OE/平面PAB(2)求证：平面PAC_平面PBD20. （12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+ccosA+2bcosB=0.(1)求角B的大小；(2)若ABC勺面积为半，其外接圆的半径为等，求ABC的周长.21. (12分)如图，圆锥PO中，AB是圆。的直径，C是底面圆。上一点，且/CAE=3,点D为半径0皿中点，连PD6(1)求证：CDL平面APB(2)当APBM边长为4的正三角形时，求点A到平面PBC勺距22. (12分)已知数列an的前n项和为S,且满足Q/1)琳T)(1)求证：数列an是等比数列；(2)设bn=2log2an-1，数歹U的前n项和为Tn,求证：t八片1n2参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内）1.B;2.B;3.C;4.C;5.A;6.B;7.A;8.C;9.C;10. D;11.D12.A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将每题的正确答案