2016年甘肃单招数学模拟试题：复数的乘法与除法

1、2016年XX单招数学模拟试题：复数的乘法与除法【试题内容来自于相关和学校提供】2TB、2：是虚数单位，假设工1：i是虚数单位，复数1+i等于A、i-3i那么日等于A、2b、门霹D、一3:的值是A、-1024B、1024C、D、1024i4:1-3(17TA.”BSB.C1方C.D.T一勿5:是虚数单位,A、2B、1D、6:设"口+?口"是虚数单位，满足那么.7:复数z满足C十立针=ii为虚数单位，那么z=。8:a ha9:称e&为二阶行列式，并规定右'二葡-旅P1=4+21比,。复数z满足上zH（i为虚数单位），那么|z3i|=10:设复数了满足3+2i,

2、那么了的实部是.11时于复数33若N-勾中-学士，则23句中至少有一个等于1请证明。本小题总分值12分集合二卜庙-2M+面+加圳-114，假设”i,XX数m的值。13:工是实数,尸是纯虚数，且满足工"）+1,J-0-力，求，与。Z+f。-3修6g/一q14:本小题14分复数日'-1J声石"试XX数q取何值时，Z分别为1实数；2y一多一fZ-T（z-7虚数；3纯虚数.15:I20分在复数X围内解方程工+2（i为虚数单位）n设z是虚:I-z数，3=z+1是实数，且一1vw<2,1求忆|的值及z的实部的取值X围；10分2设u=I+上,求证：u为纯虚数；5分3求cou

3、2的最小值，5分答案局部1、D2-i2-i1-il-3i=-三解：因为复数1tJiI,应选d2、B试题分析：有题可得FT=-1+i忖=J（T:十r-，根据复数模的计算公式可得11V，应选B.考点：复数乘法复数的模3、C"十一（1一甲小川,一,一盯二时一12炉=（到”一时=口4、Dl-3r 0-300-0 -24l+iQ")Q。= -l-2f，应选：D.5、D-2f _ -力（10 _ .试题分析：-1+,。-汉1-"，其虚部为-1,应选D考点：此题考察了复数的概念、代数形式的运算点评：熟练掌握复数的定义及运算是解决此类问题的关键,属根底题6、试题分析：依题意可得一

4、 |加-2：| 口：十1.即白+1 解得昼一一舍去.所以口 =考点：1.复数的运算.2.复数的模的运算.7、考察了复数的运算8、1)0向1十19、54-2：.2-二4Tr2,I由题设，zi+z=4+2i,即z(1+i)=4+2i,所以工+:2。故|z3i|=|34i|=4丁+4,=5。10、试题分析：因为+所以的实部为1.考点：1.复数的四那么运算;3+2-(-3+20x(-j)11=1=2.复数的根本概念.11、见解析:.一.二：.：.：'.：二（Z|-7、Xh一八）=<1一£，乂1一工NJ二工，V-JiZn-，*£r=£一一Hr-Ir4+2一工i

5、，丁/马化筒糊马；ZF=H点通产移瓦分解因式n得飞/-1）.%=1或r产=1即区1I或处仁1可见,必中至少有一个为小期上2/=I12、解由（"-2啕斗的+掰-2）-1,得/+*2=0解得网=1。由蛾'-2*=0<（族-2哨+"”-2）i=4,得同+加-2=4，解得商=2。综上可知，演=1或=2。附a一2加二-15画一刎+画+初一2）T徂川+川-2=0田,付,解得溶二1。一2M二。1由（冽一2射）物。小那一2）iH得附.+物一2=4,解得的二2。综上可知，耀=1或赭=2。13、，代入条件并整理得I,卜,由复数相等的条件得卜=4,1=4，,3i=b-3,解得i*所

6、以y二布14、（1）&=6"叮干6且口*一1且口赤1（3）日不存在，15、I原方程化简为171千干二1一'设z=x+yi（x、yCR）,代入上述方程得x2+y2+2xi="1-i,",x2+y2=1z=- 2± 2 i. n1设 z=a+bi(a、bCR, bw0)那么 w =a+bi+1皂且2x=-1，解得x=-2且y=±2,原方程的解是£ 号 丁 ,又bwQ a 2+b 2=1,即 |z|=1 . / w =2a - 11立b-i-G-值。十玩=（a+/十靖）+（b"）i3是实数，.2证明：u= +工=模个星=0r防二立一谈=VcoV2,，z的实部的取值X围是（一2,i-笈&“3我）事3'由1知a2+b2=1,，u=口til,又aC（2,1）,bwQ，u为纯虚数3解：w-u2=2a+配尸=2a+=2a-C3-rl=2a-1+