初中三年级数学上册第24章圆242点、直线、圆和圆的位置关系第一课时教案

1、基本信息年级初中三年级学科数学教学方法讨论法教师汪小荣单位罗田县义水学校课题名称初中三年级数学上册第24章 圆24.2 点、直线、圆和圆的位置关系第一课时教案学情分析学情分析 前面学到过点线距离，学生已学会判断和计算，在此基础上，又经过点和圆的位置关系的进一步训练，在接受知识上困难不大；经过两年多的系统学习，学生在知识点的归纳、总结、分类讨论、语言叙述上都有了一定的基础，从而为本节内容的学习作了很好的铺垫，本节课将在以上的基础上作进一步的强化和升华。 教材的地位和作用。 圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学

2、习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用. 教材的重点难点 直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。 教学中如何突破这个重点和难点 解决重点的方法主要是：（1）由学生观察老师展示的一轮红日从海平面升起的视频提出问题，能不能用我们学过的知识把它们抽象成几何图形再展示出来（让学生尝试通过日出的情境画出几种情况），(2)把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关

3、系是什么？ 在说直线与圆的位置关系时，如何突破这个难点：（1）突破直线和圆不能有两个以上的公共点，让学生讨论，最后明确否定（因为直线和圆有三个或三个以上的公共点，那么这与不在同一条直线上的三点就可以作一个圆，相矛盾）。 (2)把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。 （3）突破直线和圆有唯一一个公共点是直线和圆相切（指直线与圆有一个并且只有一个公共点，它与有一个公共点的含义不同）。 （4）突破直线和圆的位置关系的（如果圆O的半径为r，圆心到直线的距离为d， 1,直线l与

4、圆 O相交dd=r 3,直线l与圆 O相离d>r （上述结论中的符号“”读作“等价于”） 式子的左边反映是两个图形（直线和圆）的位置关系的性质，右边是反映直线和圆的位置关系的判定。教学目标（1）知识目标： a、会说出直线和圆相交、相切、相离的定义。 b、会根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。 （2）能力目标： 让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类

5、和归纳的思想的认识。 （3）情感目标： 在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。教学过程1、创设情境，导入新课：讨论 一轮红日从海平面升起的视频 提问 通过观察、演示，你知道直线和圆有几种位置关系？ 2、 新授 给出相交、相切、相离的定义。 变式练习：判断下列各图中直线和圆的位置关系： 3、 类比 复习点与圆的位置关

6、系，讨论它们的数量关系。通过类比，从而得出直线与圆的位置关系的性质及判定方法。 4、 巩固练习 例1，  出示例题 例1 在RtABC中，C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有什么样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm； （2）r=2.4cm; (3)r=3cm 5、拓展应用： （1）在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径作圆，请探究下列问题：当r= 时，O上有且只有1个点到直线l的距离等于3；当r= 时，O上有且只有3个点到直线l距离等于3 （2）在RtABC中，C=90°，AC=3，BC

7、=4，若以C为圆心，R为半径，所画的圆与斜边只有一个公共点，则R的取值范围是 （3）在ABC中，C=90°，CB=6，AC=8，点在AB上，以为圆心，作圆分别与BC、AC相切于点D、E，则的半径为 （4）如图，在梯形ABCD中，ADBC，D=C=90°，E为CD上一点，AE、BE分别平分DAB、ABC，（1）以CD为直径的圆与直线AB相切吗？为什么？（2）若以AB为直径作M，则M与CD有何位置关系，证明你的结论。 5、教学小结（直线与圆的位置关系，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。然后老师在多媒体打出图表） 直线和的 位置关系 公共点个数 公共点名称 直线名称 图形 圆心到直线距离d与半径r关系 相离 0 无 无 d>r 相切 1 切点 切线 d=r 相交 2 交点 割线 d板书设计课题：直线和圆的位置关系 一、复习点与圆的位置关系 4、拓展应用 二、直线与圆的位置关系 1、相交、相切、相离的定义。 变式练习 2、直线与圆的位置关系的性质 3、直线与圆的位置关系的判定方法。 四、小结 例1：作业或预习1、作业：习题24.2 第1题、第2题2、预习：课本9596页，并预做96页练习1、2自我评价本