实数（三）教学设计

1、第二章 实数实数（三）成都西川中学郑晓华一教材分析实数（第3课时）是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章实数第6节内容本节内容分为3个课时，本课时是第3课时，介绍简单形式的含根号的实数的化简，给出了化简的一般要求，进一步完善实数的四则运算，进一步熟练实数的运算，为今后的学习打下坚实的基础教材的地位及作用本节课对上节课给出的两个运算法则，进行反向运算，以达到化简的目的通过学习感受法则正反两个方面的运用经历本节课的学习，学生将对实数的运算，有较全面的了解，同时进一步熟练实数的运算，为今后的学习打下坚实的基础二学情分析前面学习了实数，实数的运算法则；学会了利用公式：（a0，b0），（a

2、0，b0）进行简单的实数四则运算本课时更多的是反用上面的公式，因此，上一课时知识成为本课时很好的知识基础。三目标分析1教学目标知识与技能目标（1）公式（a0，b0），（a0，b0）从右往左的运用（2）了解含根号的数的化简，利用化简对实数进行简单的四则运算（3）灵活运用两个法则进行有关实数的四则运算过程与方法目标在探究、合作活动中，发展学生探究能力和合作意识情感与价值观要求通过对公式的逆运用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性2教学重点两个公式的逆运用3教学难点灵活地运用公式进行实数运算4教学方法（1）指导探索法（2）课前准备：教材、课件、电脑电脑软件：Word，Powerpoint四教学过程

3、本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：知识探究；第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置.第一环节：复习引入内容：复习算术平方根的概念，并提出问题：下面正方形的边长分别是多少？面积8面积2这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算率解释它吗？点明本节课研究课题意图：借助复习，在巩固旧知的同时，导入新课。第二环节：知识探究1明晰上一课时探究的公式：（a0，b0），（a0，b0）2提出问题：能否根据该公式将化成？3探究转化方法，并明晰这实际上是将公式反用，建立知识之间的联系。4进行相关巩固练习：化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（

4、5）答案：（1）；（2）； （3）；（4）；（5）说明：含有根号的数与一个不含根号的数相乘，一般把不含根号的数写在前面，并省略去乘号5反思：以上化简过程有何规律呢？希望学生得出：根号里面的数有一部分移到了根号外面，具体来说是能开得尽方的因数，开方后写到了根号外面从而明确：被开方数若有开得尽的因数，一般需要进行化简6拓展：事实上，对带有根号的数的化简，不仅仅限于以上提出的要求，它还有其他要求如就需要化简怎样化简呢？同学们可互相讨论一下7探究：化简：原来被开方数含有分母，化简后，被开方数不含分母了8练习：化简：9小结归纳：带根号的数的化简要求：（1）使被开方数不含开得尽的数；（2）使被开方数不含分

5、母10运用例1 化简：（1）；（2）；（3）解：（1）；（2）；（3）说明：这里所学习的内容实际上就是二次根式的化简，只是这里不提二次根式的化简应注意到，二次根式的化简在今后的学习中用处很广，教师在这部分的教学上应加以重视例题讲完后，可让学生总结一下，被开方数含有分母，常用的化简方法是什么？（答案：要把被开方数的分子与分母同乘以一个适当的数，使得分母成为一个平方数）第三环节：知识巩固课堂练习1：化简：（1）；（2）；（3）解：（1）；（2）；（3）第四环节：知识拓展 例2 化简：（1）；（2）；（3）；（4）说明：这个例题供整体水平较高的班级选用，一般层次的学生可不选用解：（1）；（2）；（3

6、）；（4）注：（1）中，分子与分母同乘2即可，若同乘8会对后面的计算增加麻烦；（2）中，分子8中含有开得尽方的因数4，应化简彻底；（3）中，要先把小数化成分数，再考虑下一步的化简；（4）中，要观察出能进一步化简课堂练习2：化简：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）第五环节：课堂小结（1）被开方数中含有分母或者含有能开得尽的因数的式子需要化简；（2）公式（a0，b0），（a0，b0）从左往右或从右往左在化简中会灵活运用第六环节：课后作业习题 210补充作业：化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）五、教学反思对于实数的运算，本教材没有提出过高的要求对于大多数学生，只要能完成教材上介绍的类型的计算即可，不要出现过于繁琐和复杂题目和类型当然，如