人教版八年级数学上13角的平分线的性质同步测试含答案解析

1、人教版八年级数学上12.3角的平分线的性质同步测试含答案解析12.3角的平分线的性质基础闯关全练拓展训练1.如图，4ABC勺三边ABBCAC的长分别为12,18,24,0是ABCE条角平分线的交点，则SJAOABSJAOBCSJA0AC=（）A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：52.如图,PM,0A,PNL0B,垂足分别为点M,N,PM=PNZB0C=30,则/AOB=3.如图，在ABC,/A=90,AB=AC,C评分/ACB,D曰BC于E.若BC=5cm,DC=4cmUDEB勺周长为cm.4.在RtMBC中，/C=90,AD平分/BA以BC于D,若BC=15且BD：DC=3

2、：2,则D到边AB的距离是.能力提升全练拓展训练1.如图,AD/ZBC,/ABC的平分线BP与/BAD的平分线AP相交于点P,作PE!AB,垂足为E.若PE=3,则两平行线AD与BC间的距离为（）A.3B.5C.6D.不能确定2.如图，已知DBLAE于点B,DCJ_AF于点C,且DB=DC；/BAC=40,/ADG-130,则/DGF=3.如图,已知/B=/C=90,E是BC的中点，DE平分/ADC/CED=35,求/EAB的度数.三年模拟全练拓展训练1.（2018江苏无锡宜兴期中，16,）如图，在ABB,AB=10,AC=8,O为ABCt平分线的交点，若ABO勺面积为20,则ACO勺面积为2

3、.（2018河北邯郸期末,19,）如图所示，已知ABC勺周长是20,B。CC别平分/ABCffi/ACB,OD_BC于D,且OD=3则zABC的面积是3.（2018吉林延边安图期末,21,）如图,AB=AC,BD=CD,DEAB,点E为垂足,DFLAC,点F为垂足，求证:DE=DF.（7分）五年中考全练拓展训练1.如图，已知在ABC中,CD是AB边上的高,BE平分/ABC交C讦点E,BC=5,DE=2,则ABCE勺面积等于（）A.10B.7C.5D.42.如图，在4ABC中，/ABC=50,/ACB=60，点E在BC的延长线上，/ABC的平分线BD与/ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,下

4、列结论中不正确的是()A./BAC=70B./DOC=90C./BDC=35D./DAC=553.(在ABC中,AB=4,AC=3,AD是ABC的角平分线，则AABDWzACD勺面积之比是.核心素养全练拓展训练1.如图，在四边形ABCM，/A=90°,AD=8,对角线BDLCD,P是BC边上一动点，连接DP.若/ADB=C,则DP长的最小值为2.三条公路11,12,13两两相交于A,B,C三点,现计划修建一个商品超市,要求这个超市到三条公路的距离相等，问可供选择的地方有多少处?请画出图形并在图中找出来.12.3角的平分线的性质基础闯关全练拓展训练1.C()是4ABC三条角平分线的交点

5、，AB、BGAC的长分别为12,18,24,OABSzOBCSzOAC=ABCB：AC=12：18:24=2:3:4.故选C.2.答案60解析:PMLOA,PNLOB,PM=PN,./AOC=BOC=30一./AOB=60.3.答案5解析:C评分/ACB,D曰BC,/A=90,DE=DAftRtACDEf口RtCDA中，/.RtACDERtACDAjCE=CA.,.4DEB的周长=BE+BD+DE=BE+BD+DA=BE+BA=BE+AC=BE+CE=BC=5案6解析.BC=15,BD：DC=3：2,.CD=6./C=90,AD平分/BAC,/.D到边AB的距离=CD=6.能力提升全练拓展训练

6、1.C如图，作P。AD于F,PGLBC于G,AP是/BAD的平分线，PF，AD,PELAB,.PF=PE=3,.BP是/ABC的平分线，PE，AB,PGLBC,.PG=PE=3,.两平行线AD与BC间的距离为PF+PG=6.2.答案150解析VDBLAE于点B,DCLAF于点C,且DB=DC,AD平分/BAC,/BAC=40,./CADEBAC=20,/DGFMCAD廿ADG=20+130=150.3.解析如图，过点E作EF±AD交AD于F,DE平分/ADC,EC_DC,EFLDA,且E是BC的中点，.CE=EB=EF/B=/AFE=90,.AE平分/DAB,：/EAB=zEAF.又

7、 ./CED=35,/C=90,./CDE=90-35=55, ./CDA=110,./B=/C=90,：DC/AB,./CDA廿DAB=180, ./DAB=70一./EAB=35.三年模拟全练拓展训练1.答案16解析点O是ABCE条角平分线的交点，.点O到AB,AC的距离相等，.AOBWAOC®积的比=AB：AC=10：8=5：4.ABO的面积为20,.ACO勺面积为16.2.答案30解析如图，连接OA,过O作OELAB于E,OFLAC于F,.BOCO另U平分/ABCffi/ACB,OE=OD,OF=OD,.OE=OF=OD=3,zABC的周长是20,OD±BC于D,且

8、OD=3SzABC=<AB?OE+<BC?OD伙AC?OF=K(AB+BC+AC)3=X20X3=30.3.证明在ABDfi!AACD,.AB乎AACD(SSS),/.ZBADWCAD,/DELAB,DF±AC,：DE=DF.五年中考全练拓展训练1.C作EF,BC于F,BE平分/ABC,EDLBA,EF±BC,/.EF=DE=2/.SABCE=BCEF=X5乂2=5,故选C.2.B ./ABC=50,/ACB=60,./BAC=180-/ABC/ACB=180-50-60=70°,故A选项正确；.BD平分/ABC,：/ABOMABC=<50=25

9、,在AABO中，/AOB=180-/BAO/ABO=180-70-25=85,./DOCHAOB=85，故B选项错误；阡分/ACEJ/ACD=<(180-60)=60,./BDC=180-85-60=35,故C选项正确；由BDCD分别是/ABCffl/ACE的平分线易证AD是ABC勺外角平分线，./DAC=<(180-70°)=55°,故D选项正确.3.答案4：3解析如图，过点D分别作DELAB,DF±AC,垂足分别为E、F,由角平分线的性质可得DE=DF,VSAABD=ABDE,SAACD=ACDF,.=,即SAABD：SAACD=43.核心素养全练拓展训练1.答案8解析根据垂线段最短知，当D也BC时,DP的长度最小.BD£CD,即/BDC=90,又/A=90,./A=/BDC又/ADB=C,./ABD=CBD又DALBA,：当DnBC时,AD=DP又AD=8,：DP长的最小值为8.2.解析先将实际问题转化为数学模型，要求超市到三条公路的距离相等，先观察ABC勺内部，实际上就是在ABC内找一个点，使它到ABC勺三边的距离相等，这个点应该是ABC勺三条(或两条)角平分线的交点，但除此以外，还应考虑是否还有其他的点也符合要求，因为三条公路都是用直线来表示的，