中考数学考点达标训练17相似三角形

1、考点达标训练17相似三角形寿点一比例线段1.（2015四川乐山）如图，l1/l2/l3,两条直线与这三条平行线分别交于点aB,CAB3iDE,和d,e,f,已知bc=2,则dF的值为（）A/口，（第1题）A.C.2 .如果在比例尺为1:4000000的地图上，A,B两地的距离是3.3cm,那么A,B两地的实际距.离是km.3 .已知线段a=4cm,b=9cm,则线段a,b的比例中项为cm.（第4题）4 .如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA>PB若S表示以PA为一边的正方形的面积，&表示长为AB宽为PB的矩形的面积，则S1（填“>”“<”或“="）S2

2、.点二相似三角形的判定5 .下列说法中，正确的是（）A.所有的直角三角形都相似B.所有的等腰三角形都相似C.所有的等边三角形都相似D.两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似（第6题）6 .下列4X4的正方形网格中，小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上，则与ABCf似的三角形所在的网格图形是（）7.如图，F是?ABCD勺边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E,则下列结论中,错误的是（A.EDDFEATABB.DEEFCBBfC.CBBFDFBED.BFBCBe=AE8.（2015江苏南京）如图，在ABC43,CD边AB上的高线，且ADCDCDTBD(1)求证：ACD

3、6;CBD(2)求/ACB勺大小.（第8题）三）相似三角形的性质及其应用9.(2014浙江宁波)如图，在梯形ABC由，AD/BC/B=/ACD=90°,AB=2,DC=3,则ABCWDCA勺面积之比为()A.2：3B.2：5C.4：9D.亚班10.（2015江苏南京）如图，在ABC,DE/AE1DE1A.ACT2B.BCT2ADE勺周长1ADE勺面积1C.ABC勺周长=3D.ABC勺面积=311 .（2015重庆）已知AB®DEF若ABCWDEF的相似比为2:3,则ABC与DEFM应边上的中线的比为.12 .如果两个相似三角形的相似比为3：5,且周长之和为40cm,那么这两

4、个三角形的周长分别为cm和cm.13 .如图所示为某校足球场右上角的示意图，点B是罚点球处，围栏外点A处有一根电杆.利用皮尺无法直接测量A,B之间的距离.请你设计一个方案，测出A,B间的距离，作出图示，说说你的理由.考点相似多边形、位似图形（第14题）14 .（2015四川宜宾）如图，OA的aOCDl以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2,/OCD=90°,CO=CD若点B（1,0）,则点C的坐标为（）A.（1,2）B.（1,1）C.（<2,/）D.（2,1）15. （2014江苏南通）如图，E是菱形ABCD寸角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG且菱

5、形AEF®菱形ABCD连结EBGD(1)求证：EB=GD(2)若/DAB=60,AB=2,AG=&求GD的长.（第15题）A.0.618B.仔C.D,(第17题)16题)17.（2015湖南株洲）如图，已知2D.2川川用川川川IN川班16. 一般书本的纸张是由原纸张多次对开得到的，如图所示，矩形ABCD&EF对开后,再把矩形EFC评MN寸开，依此类推，如果各种开本的矩形都相似，那么ABCDEF都与BH直，垂足分别是B,D,F,且AB=1,CD=3,则EF的长是(1234A.3B.3C.4D.518.如图，平行于BC的直线19.（2014湖北武汉）如图,ADDE把aAB

6、C成面积相等的两部分，则7；=B在RtAABO,/ACB=90,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t（s）（0vt<2）,连结PQB(第19题)若BPQWABCf似，求t的值.(2)连结AQCP若AQLCP求t的值.(3)求证：PQ的中点在ABC勺一条中位线上.参考答案1.D2.1323.64.11,2：312.15255.C6.B7.C8.(1)略(2)90°.9.C10.C足球场（第13题解）1_13. 如解图，构造出ABC在CB的延长线上截取

7、BE=BC作/BED=/ACB交AB的延长线于点D,得到BDE只要测量出BD的长度，即可得到AB间的距离，理由略.14. B15.(2)(1)提示：证AAE中AGD护.16.B.矩形ABC。矩形DEFC.得DE又;DE=1AD,ADDC2DC=ABaB=-，2AD,，AB=#ADAD=g2AD217.CAB,CDEF者B与BD垂直，AB/EF/CDBEAB1EFBEBEA晅DCUBE"CDCE=必3，无=前的在=基13、4，百=4118¥S/ADE1;DEE/BC二AD9ABC;SLADE=S四边形BCED,vSAABC2AD1.2,AET22119.由题意，得BF5t,Q

8、C=4t,BA=BC=10cm.当BPQBAC寸,野BQ.5tBCBC一而8一4t8，b_BPBQ5t8-4t.t=1;当BP6BCA寸,R=献，至=.3232t=石.当t=1或不时，BPQ与ABCt目似.（2）如解图所示，过点P作PMLBC于点MAQCP交于点N,BPPMBM-则BPMbABAC,一.易得BAACBCBA5t,MP3t,BM=4t,MC84t./NAC+/NCA=90,PPCIM-/NCA=90,./NAC=/PCM又ACQ=/CMP90°,ACCQ64t.7ACQCMP.而Mp一=可，斛佝t=8-8B（第19题解）如解图，过点P作PMLBC于点M,作PELAC于点E,设PQ的中点为D,过点D作DFLAC于点F.PE!ACDFLAG，PE/DF又;D为PQ的中点，D