中考数学模拟试卷四含解析4

1、2016年山东省临沂市中考数学模拟试卷（四）一、选择题（共14小题，每小题3分,满分42分）1 .在-；0,-1这四个数中，最小的数是（）A1-cC/A.-不B.0C.wD.-12 .下列计算正确的是（）-21A.x6-x2=x3B.3m-CC.（a3b）2=a6b2D.（a2）4=a63m2则/ACD=（）5.为了举行班级晚会，小明准备去商店购买3.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是D.15020个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元.如果购买金额不超过200元，购买的球拍为x个，那么x的最大值是（）A.7B.8C

2、.9D.10a-b3a+b6 .若=T,贝4=二（）a口a577A.1B.C.D.7 .将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（）1111A.-B.-C-D.8.为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：捐款的数额（单位：元）5102050100人数（单位：个）24531关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（）A.众数是100B.平均数是30C.极差是20D.中位数是209 .如图，点O是矩形ABCD勺中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合,若BC=3则折痕CE的长为（）10 .若函数y=mx

3、-（m-3）x-4的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（）A.0B.1或9C.-1或-9D.0或-1或-911 .如图，已知圆柱底面的周长为4dm,圆柱高为2dm,在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A.4;dmB.27dmC.2,亡dmD.4三dm12 .如图，RtABC中，ZACB=90,AC=4BC=6以余边AB上的一点。为圆心所作的半圆分别与ACBC相切于点DE,则AD为（）A.2.5B,1.6C.1.5D,113 .如图，平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上一个定点，点P是函数产（xv0）上一个动点，PBy轴于点B,当点P的横坐标逐渐增大时，四边形

4、OAPB勺面积将会（）A.逐渐增大B.先减后增C.逐渐减小D.先增后减14 .如图（1）所示，E为矩形ABCD勺边AD上一点，动点P,Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒.设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2.已知y与t的函数关系图象如图（2）3（曲线OM抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5cosZABEr;当0t552229时，y=t；当十丁秒时，abaQBip其中正确的结论是（）5/.V图图A.B.C.D.二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15 .因式分解：3x+3x百=.30,

5、然后向山脚直16 .如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45。，那么山高AD为17.关于x的方程K2煞24-x+2无解，则k的值为,米（结果保留整数,18 .一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m水面宽AB=1.2m,某天下雨后,水管水面上升了0.2m,则此时排水管水面宽C*于m.一、_2、_612一_19 .观察万程：x+T=3,万程：x+T=5,万程：x+7=7.写出第n个万程（系数用nfa上bJtu表示）：;此方程解是：.三、解答题（共7小题，满分63分）20 .计算：-32+I一加|+4白口田3。.-2721 .

6、2015年全国两会民生话题成为社会焦点，临沂市记者为了了解百胜“两会民生话题”的聚集点，随机调查了临沂市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如图所示的不完整的统计图表.组别焦点话题频数(人数)A食品安全80B教育医疗mC就业养老nD生态环保120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)填空：m=2n=.扇形统计图中E组所占的百分比为%(2)临沂市现有人口大约1100万人，请你估计其中关注D组话题的市民人数；(3)若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少?调查结果扇形统计图22 .如图，直线PQ与。相交于点AB,BC是。的直径，BD平分/CBQ交。于

7、点D,过点D作DELPQ垂足为E.(1)求证：DE与。相切；23 .某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元.(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元.则有哪几种购车方案？24 .如图，一次函数y=kx+b(k0)与y轴交于CM与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3BO(1)求抛物线的解析式；(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABC面积的最大

8、值；(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上.是否存在以ACE、P为顶点且以AC为一边的2016年山东省临沂市中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）-1这四个数中，最小的数是（A1cC1c/A.-wB.0C.WD.-1【考点】有理数大小比较.【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0;两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得-1-23负数都小于0;正数大于一切负数;所以在一0,故选：D.-1这四个数中，最小的数是-2 .下列计算正确的是（）A.x6+x2=x3B.3C.（a3b）2=&D.（a2）4=a

9、63m【考点】同底数哥的除法；哥的乘方与积的乘方；负整数指数哥.【分析】根据同底数哥的除法，可判断A,根据负整数指数哥与正整数指数哥互为倒数，可判断B,根据积的乘方，可判断C,根据哥的乘方，可判断D.【解答】解：A、同底数哥的除法底数不变指数相减，故A错误；日3没有负整数指数哥，故B错误；C积的乘方等于乘方的积，故C正确；D哥的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：C.则该几何体的俯视图是3 .如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,C.【考点】简单几何体的三视图.【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形.【解答】解：从几何体的上面看俯视图是/故选：D.EOFA.120B.130C

10、.140D.150【考点】平行线的性质；垂线.【分析】如图，作辅助线；首先运用平行线的性质求出/DGC勺度数，借助三角形外角的性质求出/ACD可解决问题.【解答】解：如图，延长AC交EF于点G;1. AB/EF, /DGCWBAC=50; .CDEF,/CDG=90, ./ACD=90+50=140,故选C.5.为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元.如果购买金额不超过200元，购买的球拍为x个，那么x的最大值是（）A.7B.8C.9D.10【考点】一元一次不等式的应用.【分析】设购买球拍x个，根据乒乓球每个1.5

11、元，球拍每个22元，购买的金额不超过200元，列出不等式，求解即可.【解答】解：设购买球拍x个，依题意得：1.5X20+22x=,9,综上所述：m=0或-1或-9.故选：D.11 .如图，已知圆柱底面的周长为4dm,圆柱高为2dm,在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为()A.4dmB.2dmC.2dmD.4Vdm【考点】平面展开-最短路径问题.【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可.【解答】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度.圆柱底面的周长为4dm

12、,圆柱高为2dm.AB=2dmBC=BC=2dm.AC2=22+22=4+4=8,.AC=2%m,，这圈金属丝的周长最小为2AC=4dm.故选：A.12 .如图，RtABC中，/ACB=90,AC=4BC=6以余边AB上的一点。为圆心所作的半A.2.5B,1.6C,1.5D,1【考点】切线的性质；相似三角形的判定与性质.【分析】连接ODOE先设AD=x,再证明四边形ODCE矩形，可得出OD=CEOE=CD从而得出CD=CE=4x,BE=6-(4-x),可证明AODOBE再由比仞式得出AD的长即可.【解答】解：连接ODOE设AD=x, 半圆分别与ACBC相切， /CDOWCEO=90, /C=9

13、0, 四边形ODCE1矩形，.OD=CEOE=CD又OD=OE，CD=CE=4x,BE=6-(4-x)=x+2, /AOD廿A=90,/AOD廿BOE=90,/A=ZBOE .AOSOBEADOD=OEBE，k4-x4-x-x+2?解得x=1.6,故选：B.,y一A,“一看r一口人一一口一皿_-_413 .如图，平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上一个定点，点P是函数y=(x0)设出点P的坐标，运用坐标表示出四边形OAPB勺面积函数关系式即可判定.4【解答】解：设点P的坐标为(x,-),.PBy轴于点B,点A是x轴正半轴上的一个定点,四边形OAP跟个直角梯形,二四边形OAPB勺面积=(PB+A

14、。？B。亚(-x+AQ?-不=2-20A.AO是定值，四边形OAPB勺面积是个增函数，即点P的横坐标逐渐增大时四边形OAPB勺面积逐渐增大.故选A.14 .如图（1）所示，E为矩形ABC两边AD上一点，动点P,Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒.设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2.已知y与t的函数关系图象如图（2）3（曲线OM抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5COsZABE=T-;当0t。的切线；(2)解：连结CD如图， BC是。的直径，/BDC=90, /CBDhDBE RtACBIDR

15、tADBEBDBCBD10 =目口=BEBD，12BD.BD=2yr5，23.某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元.(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元.则有哪几种购车方案？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用.【分析】(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元.则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元

16、；(2)设购买A型车a辆，则购买B型车(6-a)辆，则根据“购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元”得到不等式组.【解答】解:x+3y=962x+y=62(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元.则解得答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元;(2)设购买A型车a辆，则购买B型车(6-a)辆，则依题意得18a+26(6-a)13(18升26(6-a)4143解得2waw3-1,.a是正整数,a=2或a=3.，共有两种方案：方案一:购买2辆A型车和4辆B型车;方案二：购买3辆A型车和3辆B型车.24.如图，一次函数y=kx+b

17、(k0)的图象经过点C(3,0),且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.(1)求该一次函数的解析式；(2)若反比例函数y=的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的AB两点，且AC=2BC【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】(1)先由一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点C(3,0),得出3k+b=0(D,由于一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是(0,b),根据三角形的面积公式可求得b的值，然后利用待定系数法即可求得函数解析式；ADAC(2)作ADLx轴于点D,B已x轴于点E,则AD/BE.由ACDBCE得出而=前二2，2那么AD=2BE设B点纵坐标为-n,则A点纵坐标为2n.

18、由直线AB的解析式为y=-x+2,3，叫，一、，一得出A(3-3n,2n),B(3+n,-n),再根据反比例函数y二不的图象经过A、B两点，列出方程(3-3n)?2n=(3+n)?(-n),解方程求出n的值，那么m=(3-3n)?2n,代入计算即可.【解答】解：二.一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点C(3,0),.-3k+b=0(D,点C到y轴的距离是3, .k0, 一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是（0,b）,1.5x3Xb=3,解得：b=2.22把b=2代入，解得：k=-彳，则函数的解析式是y=-X+2+2.，一一一一一一2故这个函数的斛析式为y=-qx+2;(2)如图，作AD

19、x轴于点D,B已x轴于点E,则AD/BE.1. AD/BE,.ACDBCEADAC八:-=9BEBC2.AD=2BE设B点纵坐标为-n,直线AB的解析式为则A点纵坐标为2n.2.y=-x+2,.A(3-3n,2n),B(3+个,反比例函数y=T的图象经过A、B两点,_3、（3-3n）?2n=（3+夏）？（-n）,解得ni=2,n2=0（不合题意舍去），25.如图1,正方形OABCf正方形ODEFM置在直线l上，连结ARCF,此时AD=CFAD!CF成立.2,试判断AD与CF还相等吗？若成（1）正方形ODE曦O点逆时针旋转一定的角度，如图立，请证明；若不成立，请说明理由.（2）正方形ODEF绕。

20、点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3,求证：ADCF.（3）在（2）小题的条件下，AD与OC的交点为G当AO=3ODM时，求线段CG的长.【考点】四边形综合题.【分析】（1）根据正方形的性质，可得OA与OC的关系，ODWOF的关系，/AOCW/DOF的关系，根据等式的性质，可得/AOM/COF的关系，根据SAS,可得三角形全等，根据全等三角形的性质，可得证明结论；（2）根据全等三角形的性质、对顶角的性质，可得三角形的两个对应角相等，可得三角形相似，根据相似三角形的性质，可得证明结论；（3）根据勾股定理，可得OE的长，根据根据正方形的性质，可得OMODOE的关系，根据线段的和差，可得AM的

21、长，根据同一个角的正切白两种表达方式，可得OG的长，再根据线段的和差，可得答案.【解答】（1）解：AD=CF理由如下：在正方形ABCOF口正方形ODEFKAO=COOD=OF/AOCWDOF=90, /AOC廿CODWDOF廿COD（等式的性质）即/AODhCOF在AODCOF中，fAO=COZaoc=Zcof,IOD=OF.AO国COF（SAS,AD=CF（全等三角形的对应边相等）H.AO国COF（SAS（已证）/OCF=/GAO（全等三角形的对应角相等）. /CGHWAGO（对顶角相等）， .AO6CHG（两个角对应相等的两个三角形相似） /CHGWGOA=90(相似三角形的对应角相等).

22、 -.AD)CF.(3)解：如图，连接DF交OE于M,贝UDFOEDM=OM=OE,图3正方形ODEF勺边长为第，由勾股定理得.OE=/(近产+(&)士=21,DM=OM=QE一=1,AM=AQ+QM=3+1=4i段的和差）,.DM1在RtAADM,tan/DAM市q.1OG .tan/GAQ=tanZDAM=,123QG=.39 .CG=QCQG=3-百=不26.已知：如图，抛物线y=ax2+3ax+c(a0)与y轴交于CM与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧.点B的坐标为(1,0),QC=3BQ(1)求抛物线的解析式；(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABC面积的最大值；(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上.是否存在以ACE、P为顶点且以AC为一边的【考点】二次函数综合题.【分析】(1)已知了B点坐标，易求得QBQC的长，进而可将B、C的坐标代入抛物线中,求出待定系数的值，即可得出抛物线的解析式.(2)根据AC的坐标，易求得直线AC的解析式.由于ABOCtB是定值，则4ABC的面积不变，若四边形ABC面积最大，则4ADC勺面积最大；可过D作x轴的垂线，交AC于Mx轴于N;易得ADC勺面积是DM与OA积的一半，可设出N点的坐标，分别代入直线AC和抛物线的解析式中，即可求出DM的长，进而可得出四边形ABCM面积与N点横坐标间的函数关系式，根据所得函数的性