圆的切线的性质与判定复习学案 北师大版数学

1、.圆的切线的性质与断定复习学案 北师大版数学学习目的1、回忆圆的切线的性质定理与断定定理。2、纯熟运用圆的切线的性质与断定定理解决数学问题。教学重点运用圆的切线的性质与断定定理解决数学问题教学难点运用圆的断定定理解决数学问题教学过程设计师生互动一、知识点重现1、直线和圆的位置关系有 种，分别是 、 、 。2、直线和圆有惟一公共点时，直线与圆的位置关系是 ，这条直线是圆的 ，惟一的公共点是 。3、直线和圆相切，圆心到直线的间隔 半径。4、圆的切线的性质：圆的切线垂直于 。5、圆的切线的断定：经过 一端，并且垂直于这条 的直线是圆的切线。二、知识构造现实情境三、经典例题解析1、关于三角形内切圆的问

2、题如图，点O是ABC的内切圆的圆心，假设BAC=80，那么BOC= A.130 B.100C.50 D.65总结：解题的关键是弄清三角形内切圆的圆心是三角形内角平分线的交点。2、圆的切线性质的应用如图，AB是O的直径，PA是O的切线，过点B作BCOP交O于点C，连结AC.1求证：ABCPOA;2假设AB=4，PA=2 ，求BC的长。总结：圆的切线的性质是解题的关键。3、圆的切线的断定：如图，AB是O的直径，P是O外一点，PAAB，弦BCOP，请判断PC是否为O的切线，说明理由。总结：此题是一道典型的圆的切线断定的题目。解决问题的关键是一条常用辅助线，即连结OC.四、考点训练A根底训练：1.O的

3、半径为8cm，如一条直线和圆心O的间隔 为8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是 A、相离 B、相切 C、相交 D、相交或相离2.如图，AB与O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，那么O的半径为 A.4 cm B.2 cm C.2 cm D. m3、如图，AOB=30，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作M，当OM=_cm时，M与OA相切。4、如图，AB为半圆O的直径，CB是半圆O的切线，B是切点，AC交半圆O于点D，CD=1，AD=3，那么cosCAB=_.5、如图，O的半径为1，圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向挪动。当O挪动到与AC边相切时，OA的长为多少?6、如图，B

4、C为半O的直径，点D是半圆上一点，过点D作O的切线AD，BADA于A，BA交半圆于E，BC=10，AD=4，那么直线CE与以点O为圆心， 3为半径的圆的位置关系是_.7.两个同心圆O，大圆的弦AC切小圆于点E。AC=8，那么圆环的面积为_.8.2020年成都 如图，O内切于ABC，切点分别为D、E、F。B=50C=60。那么EDF=_.9.如图，O的半径为3cm，B为O外一点，OB交O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以 cm/s的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停顿。当点P运动的时间为_s时，BP与O相切。10.如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，以A为圆心，AD为半径的圆与B

5、C切于点M，与AB交于点E，假设AD=2, BC=6,那么弧DE的长为B、才能提升1、如图，ABC内接于O，点D在OC的延长线上，sinB= ，CAD=30。1求证：AD是O的切线;2假设ODAB，BC=5，求AD的长。2. 如图，CD是ABC中AB边上的高，以CD为半径的O分别交CA，CB于点E. F,点G是的中点，GE是O的切线吗?请说明理由。C、思维拓展：在平面直角坐标系中，坐标原点为0,点A的坐标为4，0，点B的坐标为1，0，以AB的中点P为圆心。AB为半径作P与y轴的正半轴交于点C单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话

6、套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。1求经过A,B,C三点的抛物线对应的函数表达式;2设M为1中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数表达式;一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“

7、师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。3试猜测直线MC与P的位置关系，并证明你的结论。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,