总复习要点剖析

1、信号与系统总复习要点 一、复习内容： 第一章 信号与系统分析导论 1 信号的定义与描述。2. 信号的分类：模拟信号，数字信号，离散信号，抽样信号， 能量信号3线性系统的定义：齐次性、叠加性 4描述连续时间系统的数字模型：微分方程 描述离散时间系统的数字模型：差分方程 5连续系统的基本运算单元：加法器，乘法器，积分器离散系统的基本运算单元：加法器，乘法器，延时器6连续系统的分析方法：时域分析方法，频域分析法 (FT) ，复频域分析法( LT)离散系统的分析方法：时域分析方法，Z 域分析方法7系统模拟图的画法 8系统线性、时不变性、因果性的判定 第二章 信号的时域分析1. 连续时间信号及典型普通信

2、号 Sa(t),sinc(t)2. 奇异信号u(t),8 (t)( 8 (t)的性质)3 连续信号的运算 ： 移位、反褶、尺度 、微分、积分、加法和 乘法 (p35)4. 离散时间信号的表示和典型离散序列 uk 8 k5. 序列周期的判定2n /wo,分三种情况讨论6离散信号的运算：移位、反褶、尺度、差分和求和7. 信号的分解：连续信号分解为冲激信号的线性组合离散信号分解为单位脉冲序列的线性组合第三章 连续时间系统的时域分析连续系统1微分方程的齐次解 +特解的求法自由响应 +强迫响应2系统的零输入响应 +零状态响应求法3系统的暂态响应 +稳态响应求法5 单位冲激响应 h(t) , 单位阶跃响应

3、 g(t), 与求法 h(t)=g'(t), g(t)=h (-1) (t)类似8与u(t)的关系6卷积的计算公式，零状态响应y zs(t)=e(t)*h(t)=/ :-e( t )h(t- t )d t=h(t)*e(t)7卷积的性质f(t)*8 (t)= f(t)f(t)*8 (t-3)= f(t-3)串连系统，并联系统的单位冲激响应 8连续系统的因果性，稳定性时域：因果性 t<o ,h(t)=o稳定性 h(t hdt)绝对可积离散系统1. 离散系统的阶次确定2. 离散时间系统的差分方程3. uk,8 k, gk, hk的关系8 k= uk- uk-1hk= gk- gk-1

4、aoauk八、k-ngk= ' hk- nn =0n =04. 离散时间系统的时域求解法(迭代、齐次解+特解、零输入+零状态)5. 离散系统的单位冲激响应hk及其求法6. 卷积和QOxk】hk 二、xmhk- m1m=-：7. 系统的零状态响应yzsk = xk*hk& 有限长两序列求卷积：xik:长N x 2k:长M见书106,对位相乘求和法，长度：N+M-19. 卷积性质10. 离散系统的因果性，稳定性时域：因果性 n<0 ,hk=0稳定性 z h【hk血绝对可和k第四章信号的频域分析1.周期信号FS,公式，频谱：离散谱，幅度谱2.非周期信号FT,公式，频谱：连续谱，

5、密度谱3. FTX(j ) =' x(t)e±dt-oOFT -11 : +x(t)X(j )ej'd2兀q4.吉布斯现象P134-P1355.典型非周期信号的 FT （单矩形脉冲）6. FT的性质 对称性信号时域压缩，频域展宽F If (at )】=-1 -F<、ai丿.b ja尺度和时移性质1 L心） F | eI a丿f at ba频移性质：频谱搬移Ff(t)cos('°t) JF('o) F(- 'o)2cos(w ot)的 FT时域微积分特性，频域微分特性 卷积定理（时域卷积定理、频域卷积定理）7. 周期信号的FT:冲

6、激&抽样信号fs（t）的FT及频谱Fs（ 3）9. 抽样定理条件 f s>=2fm w s>=2wm 奈奎斯特频率f s=2fm 奈奎斯特间隔Ts=1/f s10. 关于频谱混叠的概念第五章系统的频域分析1. 连续时间信号的频率响应H(jw)2. h(t)呻H(jw)构成傅式变换对3. 无失真传输概念4. 实现无失真传输的系统要满足的时域条件、频域条件5. 理想低通滤波器的频响特性，及其单位冲激响应Ke八u(c)- u(- c)6. 信号调制、解调的原理第六章连续时间系统的s域分析t f s1. LTF s 二ft e dt-0LT-11u力吆stf tF s e d s2

7、nj2.典型信号的LT3. LT性质：时移，频移，尺度，卷积Lf(t-to)u(t-t°八 F(s)e_st0L f(t)e_at = F(s a1s'L【f(at)】=F (a>0)a 丿4. LT的逆变换查表法部分分式展开法(系数求法)5. LT分析法求 H(s)(定义),H(jw),h(t),y zi (t), y zs(t),y(t)6.系统函数 H(s) -hft)一对拉氏变换对H(s)的极点决定h(t)的形式H(s)的零点影响h(t)的幅度和相位7. H(s)的零极点稳定性：oO .|h t| dt 乞 M极点全在S面左半面& 连续系统的频响特性H(

8、jw)=H(s)9.连续时间系统的模拟s=jw第七章Z变换、离散时间系统的Z域分析qQ1. ZTX(z)=5： xk】zkk=-°o7T1x Ik =f X (z )z d zZl2兀 j H2 .典型序列的Z变换3. Z变换的收敛域：有限长序列有无0,8右边序列圆外左边序列圆内双边序列圆环4 .逆Z变换查表法部分分式展开法5. ZT的性质时移性质(1)双边序列移位(2)单边序列移位 左移 右移序列的线性加权性质序列的指数加权性质卷积定理6. Z域分析法解差分方程：求 H(z), hk, y zsk, y zik, yk, H(ejw7.系统函数H(z)h( n)崗HZ变换对&

9、;离散系统的稳定性，因果性时域稳定性Q0h n 'n频域 H(z)所有极点在单位圆内因果性n<0, h(n)=0收敛域(圆外)含单位圆9.离散系统的频响特性H(ejw)=H(z)jwz=eH(ejw)幅度谱：描点作图，2 n为周期相位谱10.离散系统的模拟、考试题型:(一) 单项选择题(每小题 2分，共20分)女口：信号的脉冲宽变与它的频谱带宽的关系/判断系统是因果稳定的系统/给定信号x(3t-7)利用性质求傅里叶变换/给定系统函数H(s)，判断该系统是否稳定系统/判断系统的阶数/冲激信号的性质、卷积性质的应用/无失真传输的条件等等。(二) 填空题(每空2分，共20分)如：信号卷积后与原信号区间的关系/基本信号间相互关系/信号的频谱图/奈奎斯特抽样定理应用/离散信号的周期等等。(三) 简单解答题(每小题 5分，共10分)如：已知信号f(t)的波形画出信号 f(a+bt)的波形连续信号卷积和离散卷积和的求法(四) 计算题(三个大题共 50分)考占.1、已知系统的输入信号与 h(j)求零状态响应2、 已知连续线性因果系统的微分方程、 输入信号、初始条件等， 要求在S域内求其零输入零状态响应、全响应，