七年级数学下册8一元一次不等式课题3不等式的简单变形学案新版华东师大版

1、课题不等式的简单变形【学习目标】1 .联系方程的基本变形通过直观的试验与归纳，让学生自主探索得到不等式的基本性质.2 .让学生利用不等式的三条性质初步解不等式.【学习重点】探索不等式的基本性质.【学习难点】不等式的基本性质2、3.效孽环节楮导I行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望.行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流.知识链接：等式的基本性质：1.等式的左右两边同时加上(或减去)一个数或整式，结果还是等式.3 .等式的左右两边同时乘以(或除以)一个数或整式(除数不为0),结果还是等式.解题思路：不等式基本性质

2、巧记方法：加减不变向，乘除正数不变向，乘除负数变向.方法指导：观察不等号的开口方向的变化.情景导入生成问题旧知回顾：1 .不等式x>3中x的最小整数值是4,不等式xW2中x的最大整数值是2.2 .用不等式表示x的5倍与2的差不大于x与1的和的3倍为5x2W3(x+1);“a与3的差的4倍大于8”用不等式表示为4(a3)>8;"a不是一"个正数"用不等式表示为aw0.3 .在数轴上表示下列不等式的解集：3(1)x>5;(2)xv3;(3)x>1;(4)1<x<2.I1_-UIIIJ1Q|解：(1)05;(2)-3-210；(3)/

3、0;(4)自学互研生成能力知识模块一不等式的基本性质【自主探究】1 .不等式的性质1：如果a>b,那么a±c>b±c;如果avb,那么a±cvb±c.也就是说：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.2 .不等式的性质2：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,如果a<b,并且c>0,那么acvbc,"<cccaba3-不等式的性质3：如果a>b,并且c<0,那么ac<bc，-<c；如果a<b,并且c<0,那么ac>bc，->这就是

4、说：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.【合作探究】例1:若a>b,am<bm则一定有(B)A.mt=0B.m<0C.m>0D.m为任何实数分析：方向发生了改变，所以m一定为负数.例2：用“V”或填空.(1)若acvbc,贝Uavb;(2)若1a>1b,贝Ua>b；55(3)右一a>b,则avb;(4)右一2a+1v2b+1,则a>b.分析：灵活利用不等式的基本性质，只看不等式的方向是否发生了变化，若改变，则所乘以(或除以)的数一定是负数.学习笔记：1.不等式的三条基

5、本性质的巧记方法：同乘(或除)以负数，不等号的方向才发生改变，其他变形都不改变符号.2.利用不等式的基本性质解不等式，其过程和用等式的基本性质解方程的过程一样.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比.学习笔记：检测的目的在于让学生掌握不等式的基本性质，并在此基础上解不等式.知识模块二用不等式的性质解不等式【自主探究】1 .模仿等式的基本性质，用不等式的基本性质解不等式.2 .不等式的变形，与方程变形中的移项类似.方程中的移项变号，不等式中的移项也变号.即从一边移到另一边，符号发生改变.【合作探究】例3:利用不等式的性质

6、解下列不等式.(1)x-5<2;(2)2x>-1x6;(3)2x>8;(4)4xv6x3.解：(1)不等式的两边都加上5,不等号的方向不变,所以x-5+5<2+5,解得x<7;1(2)不等式的两边都加上不，不等号的万向不发生改变,所以|x+1x>1x6+1x,解得x>-63333(3)不等式的两边都除以2,不等号的方向不变，所以2x+2>8+2,解得x>4;(4)不等式的两边都减去6x,不等号的方向不变,所以4x-6x<6x-3-6x,得一2xv3,不等式的两边都除以一2,3不等号的方向改变，得x>2.交流展示生成新知1 .将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2 .各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上