2018-2019学年人教版九年级数学上24圆周角同步练习附答案

1、2018-2019学年人教版九年级数学上24.1.4圆周角同步练习（附答案）2018-2019学年度人教版数学九年级上册同步练习24.1.4圆周角一.选择题（共12小题）1.如图，A,B,C是。0上的三点,/ABO=25,/ACO=30,则/BOC勺度数为（）A.100B.110C.125D.1302.如图，一块三角尺ABC的斜边ABW量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是46,则/ACD的度数为（）A.46B.23C.44D.673.如图，AB是圆O的弦，AB=2Q点C是圆。上的一个动点，且/ACB=45,若点MN分别是ABBC的中点，则MN勺最大值是（）A.10B.5C.10D.204.如

2、图，在。0中，弧AB哪AQ/A=36,则/C的度数为（）A.44B.54C.62D.725.如图，AB为。0的直径，C、D是。0上的两点，/BAC=30,弧BC等于弧CD则/DAC勺度数是（）A.30B.35C.45D.706.如图，。0中，若/BOD=140,/CDA=30,则/AEC的度数是（）A.80B.100C.110D.1257.如图，AB,BC是。0的弦，/B=60,点O在/B内，点D为上的动点，点MN,P分别是AQDCCB的中点.若。0的半径为2,则PN+MIN）长度的最大值是（）A.B.C.D.8.如图，AB是。0直径，若/AOC=130,则/D的度数是（）A.20B.25C.

3、40D.509.如图，在ABC中，/ACB=90,过B,C两点的。0交AC于点D,交AB于点E,连接EO并延长交。0于点F,连接BF,CF,若/EDC=135,CF=2JUAE2+BE2勺值为（）A.8B.12C.16D.2010.如图，AB是。0的直径，C是。0上一点（A、B除外），/AOD=130,则/C的度数是（）A.50B.60C.25D.3011.如图，AB经过圆心O,四边形ABCD3接于。O,/B=3/BAC贝U/ADC的度数为（）A.100B.112.5C.120D.13512.如图，四边形ABCD内接于。Q/DAB=140,连接OC点P是半径OC一点，则/BPD不可能为（）A.

4、40B.60C.80D.90二.填空题（共6小题）13.如图，AB是。0的直径，点C、D在。0上，若/ACD=25,则/BOD勺度数为14 .如图，点B,C,D在。0上，若/BCD=130，则/BOD勺度数是.15 .如图，AB是。0的直径，弦CDLAB于点E,（1）若CD=16BE=4则。0的半径为；（2）点M在。0上，MD恰好经过圆心O,连接MB若/M之D,则/D的度数为16 .如图，A、B、CD均在。0上，E为BC长线上的一点，若/A=102,则/DCE=.17 .如图，四边形ABCD3接于。O,AB是直径，OD/BC/ABC=40,则/BCD勺度数为18 .利用圆周角定理，我们可以得到

5、圆内接四边形的一个性质，请规范写出我们所学的这个性质的内容，并利用这个性质完成下题：如图，四边形ABCD3接于。O,若/A=60,则/DCE勺度数是.三.解答题（共6小题）19.如图，在圆的内接四边形ABCM,AB=ADBACD的延长线相交于点E,且AB=AE求证：BC是该圆的直径.20 .如图，AB为。0直径，弦CDLAB于E,COM等边三角形.（1）求/CDB勺大小.（2）若OE=3直接写出BE的长21 .如图，在。0中，=,/ACB=60.（I）求证：AB奥等边三角形；（n）求/aoc勺大小.22 .已知四边形ABC奥圆内接四边形，/1=112,求/CDE23 .如图，在。0的内接四边形

6、ABCDK/BCD=120,CA平分/BCD（1）求证：zAB混等边三角形；（2）若BD=3求。0的半径.24 .如图，在RtzABC中，/ABC=90，点M是AC的中点，以AB为直径作。0分别交ACBMfl1点D,E.连结DE使四边形DEBMOO的内接四边形.（1）求证：/A=/ABMNMDE（2）若AB=6当AD=2DMf,求DE的长度；（3）连接ODOE当/A的度数为60时，求证：四边形ODM塞菱形.参考答案与试题解析一.选择题（共12小题）1.【解答】解：过A作。0的直径，交。0于D.在4OA邪，OA=OB则/BODNABO+OAB=225=50,同理可得：/COD=ACO+OAC=2

7、30=60,故/BOC=BOD+COD=110.故选：B.2.【解答】解：连接OD直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点A,B,C,D共圆，.点D对应的刻度是46,/.ZBOD=46,BCD=BOD=23,./ACD=90?/BCD=67.故选：D.3.【解答】解：连接OAOB如图，./AOB=ZACB=245=90,.OAB为等腰直角三角形，,OA=AB=20=20,点MN分别是ABBC的中点，.MN=AC当AC为直径时，AC的值最大，.MN的最大值为20.故选：D.4.【解答】解：。0中，/A=36,./B2C=72,故选：D.5.【解答】解：./BAC=30.弧BC的度数是

8、30,弧BC等于弧CD./DAC=30.故选：A.6.【解答】解：由圆周角定理得，ZC=ZBOD=70,./AEChC+/CDA=100,故选：B.7.【解答】解：连接OCOABR彳OKAC于H./AOC=2ABC=120,/OA=0COHLAC/COH=AOH=60,CH=AH.CH=AH=OC?sin60=,/.AC=2vCN=DNDM=AMMN=AG=/CP=PBAN=DN.PN=BD当BD是直径时，PN的值最大，最大值为2,.PM+MN最大值为2+.故选：D.8.【解答】解：连接AQAB是。0直径，/AOC=130,./BDA=90,/CDA=65,./BDC=25,故选：B.9.【解

9、答】解：.四边形BCDE3接于。O,且/EDC=135,/EFChABC=180?/EDC=45,/ACB=90,.ABCM等腰三角形，.AC=BC又EF是。0的直径，/EBF之ECFhACB=90,./BCFhACE.四边形BECFOO的内接四边形，./AECWBFC.AC自ABFCASA,-.AE=BF.ECF中，CF=2/EFC=45,.EF2=14贝UAE2+BE2=BF2+BE2=EF2=1故选：C.10.【解答】解：/AOD=130,./C=90?,故选：C.11.【解答】解：:AB经过圆心O,./ACB=90,./B=3/BAC/B=67.5,.四边形ABCD3接于。Q/.ZAD

10、C=180?/B=112.5,故选：B.12.【解答】解：连接ODOB:四边形ABC呐接于。O,./DCB=180?/DAB=40,由圆周角定理得，/BOD=2DCB=80,.40/BPDC80,/BPD可能为90,故选：D.二.填空题（共6小题）13.【解答】解：由圆周角定理得，/AOD=2ACD=50,./BOD=180?50=130,故答案为：130.14.【解答】解：在优弧BD上取一点A,连接AB,AD,点A、B,C,D在。0上，/BCD=130,./BAD=50,./BOD=100,故答案为100.15.【解答】解：（1）设。0的半径为r,贝UOE=i?4,.AB是。0的直径，弦CD

11、LAR.DE=EC=CD=8在RtOED中，OD2=OE2+DE2即r2=（r?4）2+82,解得，r=10,故答案为：10;（2）由圆周角定理得，/DOE=2M:/M之D,./DOE=2D,./D=30,故答案为：30.16.【解答】解：连接OBOD:/DOBW/A都对，/DOB（大于平角白角）与/BCD都对，./DOB=2A,/DOB（大于平角的角）=2/BCD/DOB+DOB（大于平角的角）=360,./A+/BCD=180,/DCE+BCD=180,./DCE=A=102,故答案为：10217.【解答】解：:OD/BC./AOD=ABC=40,/OA=0D ./OAD=ODA=70,二

12、四边形ABCD3接于。O, ./BCD=180?/OAD=110,故答案为：110.18.【解答】解：;圆内接四边形的对角互补，./A+/BCD=180,./A=60,./BCD=120,./DCE=180?/BCD=60,故答案为；圆内接四边形的对角互补，60.三.解答题（共6小题）19.【解答】解：连接BD;AE=AD=AB./E=/ADE/ADBhABD /E+/EDB+ABD=180,2/EDA+2ADB=180,/EDAVADB=90,./BDCNEDB=90,BC是该圆的直径.20.【解答】解：（1）.OC0等边三角形.OC=OD=CD/OCD=ODC=COD=60OBLCD/CO

13、B=30/COB=2CDB./CDB=15（2）sin/OCD=：.OC=2.BE=OBBE=2?3故答案为2?3.21.【解答】（I）证明：.二,.AB=BC又/ACB=60,ABCM等边三角形；（！!）.ABCM等边三角形，ABC=60,./AOC=2ABC=120.22.【解答解：由圆周角定理得，/A=/1=56,.四边形ABC奥圆内接四边形，/CDEMA=56,23,【解答】解：（1）vZBCD=120,CA平分/BCDACD=ACB=60,由圆周角定理得，/ADB=ACB=60,/ABDWACD=60,.AB混等边三角形；（2）连接OBOD作OKBD于H,贝UDH=BD=/BOD=2BAD=120,./DOH=60,在RtzOD巾，OD=/.OO的半径为.24.【解答】解：（1）证明：/ABC=90，点M是AC的中点，.AM=CM=BM：/A=/ABIM.四边形DEBMOO的内接四边形，./ADE+ABM=180,又./ADE+MDE=180,/ABM=M