2016年中考数学三模试卷武汉汉阳区含答案

1、2016年中考数学三模试卷（武汉市汉阳区含答案）湖北省武汉市汉阳区2016年中考数学三模试卷一、选择题（共有10小题，每小题3分，共30分）1.最接近的整数是（）A.0B.1C.2D.32.分式无意义，则x的取值范围是（）A.x>2B.x=2C.x?2D.x<23,若（x+2）（x1）=x2+m奸n,则mn的值为（）A.1B.-2C.-1D.24.下列说法正确的是（）A.掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差是S甲2=0.4,S乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定C.”明天降雨的概率为"，表

2、示明天有半天都在下雨D.了解一批电视机的寿命，适合用全面调查的方式5.下列运算正确的是（）A.3a+2a=6aB.a2+a3=a5C.a6+a2=a4D.a2?a4=a86.如图，在平面直角坐标系中，直线经过点A,彳ABlx轴于点B,将ABOgg点B逆时针旋转60°得到CBD若点B的坐标为（2,0）,则点C的坐标为（）A.（1,）B.（2,）C.（一,1）D.（一,2）7.如图所示的几何体的俯视图是（）8.若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示），设他们生产零件的平均数为a,中位数为b,众数为c,则有（）A.b>a>cB.c>a>bC

3、.a>b>cD.b>c>a9.已知，其中n是正整数，则a8的值为（）A.B.C.D.10.如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连接AGBQ分别以ACBC为边向外彳正方形ACDEBCFGDEFC弧AG弧BC的中点分别是MN、P、Q若M斗NO14,AOBC=18,则AB的长为（）A.B.C.13D.16二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11.计算2（5）的结果为12.现在网上购物越来越多的成为人们的一种消费方式，在2015年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将数字57000000000元用科学计数法表示为13.用2、3、

4、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为14.如图，AB/CD/CDa116,GF交/DEB的平分线EF于点F,/AGF=130,则/F=15.如图，点。是四边形ABCD寸角线AGBD的交点，/BAD与/ACEE补,AD>6,AB=7,AO5,则BC的长为16.定义符号mina,b的含义为：当a>b时，mina,b=b.当a<b时,mina,b=a.若当一2WxW3,minx22x15,m（x+1）=x22x15,则实数m的取值范围是三、解答题（共8小题，共72分）17.（本题8分）解方程：5x-2=3（x-4）18.（本题8分）如图，AC和BD相交于点QOA=OC

5、0B=OD求证：AB/CD19.（本题8分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定.现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本容量（2）请在图中把条形统计图补充完整（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？20.（本题8分）如图，反比例函数的图像与一次函数y=x+2的图像交于A、B两点.（1）当x取何值时，反比例函数的值小于一次函数的值（2）在双曲线上找一点C,使/BAC直角，求点C的坐标21.（本题8分）如图，AB是。0的

6、直径，PAPC分别是。0的切线，切点分别为AC（1）求证：BC/1OP（2）若AB=AP,求tan/BPC的值22.（本题10分）某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第x天的售价（1WXW100）为（x+30）元/件，而该商品每天的销量满足关系式y=2002x.如果该商品第15天的售价按8折出售，仍然可以获得20%勺利润（1）求该公司生产每件商品的成本为多少元（2）问销售该商品第几天时，每天的利润最大？最大利润是多少？（3）该公司每天需要控制人工、水电和房租支出共计a元，若考虑这一因素后公司对最大利润要控制在4000元至4500元之间（包含4000和4500）,且保证至少有90天赢利，

7、请直接写出a的取值范围23.（本题10分）定义：如图1,点MN把线段AB分割成AMMN和BN,若以AMMNBN为边的三角形是一个直角三角形，则称点MN是线段AB的勾股分割点（1）已知点MN是线段AB的勾股分割点，若AM=3,MN=4直接写出BN的长（2）如图2,在4ABC中，FG/BC点DE是线段BC的勾股分割点，且EGDE>BD连接ADAE分别交FG于点MN,求证：点MN是线段FG的勾股分割点（3）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D,使CD是线段AB的勾股分割点(要求简单说明作图过程，保留作图痕迹，画出一种情形即可)24.(本题12分)如图1,在直角坐标

8、系中，抛物线C:y=(x3)2+3与直线y=kx+b(k？0)相交于MN两点，点P(3,t)是x轴下方一点，且直线x=3平分/MPN1)探究与猜想：当t=1时探究：取点M(1,5)时，点N的坐标为(7,11),直接写出直线MN勺解析式取点(6,),直接写出直线MN勺解析式为猜想：对于P(3,t),我们猜想直线MN5经过一个定点Q其坐标为，并证明你的猜想(2)应用如图2,当t=3时，直线MNS过原点，在抛物线上存在一点E,使$/EMN=SAPMN并直接写出所有符合条件的E点的坐标2016年汉阳区中考模拟数学试题答案2016,6一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)题号1234567891

9、0答案CBCBCABACC二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11,7;5.7X；13.；14.8o;15.;16.9.提示：，10.提示：OI+OH9又MI+NI=AOBC=18PHQI=18-14=4/.AB=OP+OQ=(OI+OH)+(PH+QI)=9+4=1315.提示：过点。作OMTAD交AB于M.，又./BADQ/MA=180,/BAd/ACB=180./OMA/ACB.AMOAACB.三、解答下列各题(本大题共8小题，共72分)17.x=-5.8分18略.8分19.(1)120;3分(2)略：5分(3)450.8分20.(1)由，解得A(1,3),B(-3,-1).2分

10、当反比例函数的值小于一次函数的值一3cx<0或x>1;4分(2)如图，过点A,B,C分别作坐标轴的平行线，分别交于D,E.;AD=BDJADB等腰直角三角形，:/BAC=90oJACE为等腰直角三角形设AE=CE=a®UC(1+a,3-a),vc(1+a,3-a)在上，.(1+a)(3-a)=3,解得a=2,a=0(舍去)"(3,1).8分21.(1)证明：连结OC交PB于点D,.PC是。0的切线， ./PCO=PAO=90,又.OC=OA,OP=OP二，./AOPNCOPOB=OC；/ABChBCO.又/AOP廿COP=ABC廿BCQ /BCONCOP.BC/

11、1OP.3分(2).抽8=人？AP=2OA,vQPLAC,/,tan/APO=ta心OAE=.设OE=xJMAE=2x,PE=4x,OA=OC=x,PC=2x.vOEIBC,/.BC=2x.一CD=：tan/BPC=.8分22.(1)设该公司生产每件商品的成本为m元，则(1+20%)?m=0.8X(15+30)解得m=30，即该公司生产每件商品的成本为30元.3分(2)设销售该商品第天时，当天的利润为w元，则所以当=50,w有最大值，且最大值w=5000.即销售该商品第50天时，每天的利润最大，最大利润5000元；7分(3)500<<950.10分23.(1)解：当为最大线段时,点,是线段的勾股分割点，.当为最大线段时，二点，是线段的勾股分割点，.综上，或5.2分(2)证明：. .FM=kBD,MN=kDE,GN=kCE：点，是线段的勾股分割点，且>>,.点，是线段的勾股分割