2016年七年级数学上期末试卷兴化顾庄学区三校有答案和解释

1、2016年七年级数学上期末试卷（兴化市顾庄学区三校有答案和解释）2016-2017学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. ?3的相反数是（）A.3B.?3C.D.?2.运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果a=b,则a+c=b?cB.如果a2=3a,那么a=3C.如果a=b,贝U=D.如果=,贝Ua=b3.直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）A.B.C.D.4.下列说法中，错误的是（）A.?2a2b与ba2是同类项B.对顶角相等C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.垂线段最短5.如图，直线a、b与直线

2、c相交，给出下列条件：/1=/2;/3=/6;/4+/7=180;/5+/8=180,其中能判断a/b的条件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米.设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A.x=1B.x+1=xC.x?1+1=xD.x+1+1=x二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7.请写出一个负无理数.8.今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是人.9.若2x|m|?1二5是一元一次方程，则m的值为.10.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名

3、称是.11.多项式2a2?4a+1与多项式？3a2+2a?5的差是.12.小明根据方程5x+2=6x?8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整.某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；，请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）13.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是.14.如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85方向，则/ACB勺度数为.15.如图，将4AB前右平移2cm得到ADCF如果ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD勺周长是.16.按下面的程

4、序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11,则满足条件的x的不同值分别为三、解答题（本大题共12小题，共102分）17.计算：（1）?5?（?11）+（?+）;（2）?22?X2+（?2）3+（?）.18.解方程：（1）6+2x=14?3x（写出检验过程）；（2）=1.19.如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10BC=3求线段CDAB的长度.20.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数.21.化简求值：（3ab2?a2b）?2（2ab2?a2b）,其中a=1,b=?2.22.证明：多项式16+a?8a?a?9?3（

5、1?2a）的值与字母a的取值无关.23.如图，EF，BCADLBC/1=/2,/B=30°.求/GDB勺度数.请将求/GDBt数的过程填写完整.解：因为EF±BCADLBC所以/BFE=90,/BDA=90,理由是，即/BFE之BDA所以EF/,理由是，所以/2二,理由是.因为/1=/2,所以/1二/3,所以AB/，理由是，所以/B+=180°,理由是.又因为/B=30°,所以/GDB二.24.如图，点P是/AOB勺边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C;（1）过点P画OA的垂线，垂足为H;（2）线段PH的长度是点P到的距离，是点C到直线OB勺距

6、离.线段PGPH0辿三条线段大小关系是（用号连接）25.周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元.两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠.小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）.（1）若在甲店购买，则总共需要付元；若在乙店购买，则总共需要付元.（用含x的代数式表示并化简.）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？26.某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七

7、客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由.27.（1）观察思考如图，线段AB上有两个点CD,请分别写出以点ABCD为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性

8、；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题.28.如图，OBOC是/AOD勺两条射线，OMff口ON别是/AO跳口/COD3部的一条射线，且/AOD=,/MON=.（1）当/AOM=BOM/DONHCON寸，试用含和B的代数式表示/BOC（2）当/AOM=2BOM/DON=2CON时,/BO必于多少？（用含和B的代数式表示）当/AOM=3BOM/DON=3CON寸，/BO学于多少？（用含和B的代数式表示）（3）根据上面的结果，请填空：当/AOM=HB

9、OM/DON=nCON寸，/BOC=.（n是正整数）（用含0c和（3的代数式表示）.2016-2017学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.?3的相反数是（）A.3B.?3C.D.?【考点】相反数.【分析】根据相反数的概念解答即可.【解答】解：？3的相反数是3,故选：A.2.运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果a=b,贝Ua+c=b?cB.如果a2=3a,那么a=3C.如果a=b,则=D.如果=,则a=b【考点】等式的性质.【分析】根据等式的性质对每一项分别进行分析，即可得出正确答案.【解答】解

10、：A、根据等式性质1,两边都加c,得到a+c=b+c,故A不正确；B、因为根据等式性质2,a?0,所以不正确；C、因为c必需不为0,所以不正确；D、根据等式性质2,两边都乘以c,得到a=b,所以D成立；故选D.3.直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）A.B.C.D.【考点】认识立体图形.【分析】根据长方体与正方体的关系，可得答案.【解答解：长方体是特殊的直四棱柱，正方体是特殊的长方体，故选：B.4.下列说法中，错误的是（）A.?2a2b与ba2是同类项B.对顶角相等C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.垂线段最短【考点】平行公理及推论；同类项；对顶角、邻补角；垂线段最短.【分析】

11、A、根据同类项的定义进行判断；B、根据对顶角的性质进行判断；C、根据平行公理进行判断；D、根据垂线段的性质进行判断.【解答】解：A、?2a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、对顶角相等，故本选项错误；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；D、从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，故本选项错误；故选：C.5.如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：/1=/2;/3=/6;/4+/7=180°/5+/8=180°,其中能判断allb的条件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线

12、平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行分析即可.【解答】解：/1=/2可根据同位角相等，两直线平行得到aIIb;/3=/6可根据内错角相等，两直线平行得到a/b;/4+/7=180可彳6+/7=180°,可根据同旁内角互补，两直线平行得到a/b;/5+/8=180°可得/3+/2=180°,可根据同旁内角互补，两直线平行得到a/b;故选：D.6.一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米.设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A.x=1B.x+1=xC.x?1+1=xD.x+1+1=

13、x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题.【解答】解：由题意可得，故选C.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7.请写出一个负无理数？（答案不唯一）.【考点】无理数.【分析】根据无理数是无限不循环小数进行解答即可.【解答】解：由无理数的定义可知，？、？是负无理数.故答案为：？（答案不唯一）.8.今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是1.1X105人.【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1w|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小

14、数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【解答】解：11万=110000=1.1X105,故答案为：1.1X105.9.若2x|m|?1二5是一元一次方程，则m的值为±2.【考点】一元一次方程的定义.【分析】利用一元一次方程的定义判断即可.【解答】解：.2x|m|?1二5是一元一次方程，.1ml?1=1,即|m|二2,解得：m=±2,故答案为：±210.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是圆柱.【考点】由三视图判断几何体.【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定

15、具体形状.【解答】解：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱，故答案为：圆柱.11.多项式2a2?4a+1与多项式？3a2+2a?5的差是5a2?6a+6.【考点】整式的加减.【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.【解答】解：(2a2?4a+1)?(?3a2+2a?5)=2a2?4a+1+3a2?2a+5=5a2?6a+6.故答案为5a2?6a+6.12.小明根据方程5x+2=6x?8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整.某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；如果每人做6个，那么就比计划

16、多8个，请问手工小组有几人？(设手工小组有x人)【考点】一元一次方程的应用.【分析】根据等号左边的式子可以看出，表示实际需要礼物个数，仿照所给题意的前半部分写出所缺部分.【解答】解：等号左边5x+2,表示实际需要礼物个数，那么等号右边也应表示实际需要礼物个数，则6x?8表示：如果每人做6个，那么就比计划多8个.13.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是梦.【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【解答解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“梦”是相对面

17、，“们”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面.故答案为：梦.14.如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85方向，则/ACB的度数为80.【考点】方向角.【分析】根据方向角，可得/1,/2,/3的度数，根据平行线的性质，可得/5,的度数，根据角的和差，可得/2,4的度数，根据三角形的内角和定理，可得答案.、【解答】解：如图：，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，/.Z1=4522=85,23=15,由平行线的性质得/5=/1=45.由角的和差得/6=/2?Z5=85

18、?45=40,/4=/1+/3=45+15=60,由三角形的内角和定理得/ACB=180?/6?24=180?40?60=80,故答案为：80.15.如图，将ABE向右平移2cm得到ADCF如果ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD勺周长是20cm.【考点】平移的性质.【分析】根据平移的性质可得DF=AE然后判断出四边形ABFD勺周长ABE的周长+AD+EF然后代入数据计算即可得解.【解答】解：AB晌右平移2cm得到ADCF：DF=AE二四边形ABFD勺周<=AB+BE+DF+AD+EF=AB+BE+AE+AD+EF=AABE的周长+AD+EF平移距离为2cm,.AD=EF=2cmA

19、BE勺周长是16cm,.四边形ABFD勺周长=16+2+2=20cm故答案为：20cm16.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11,则满足条件的x的不同值分别为5,2,0.5.【考点】代数式求值.【分析】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.由于代入x计算出y的值是11>10,符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5,把y=5代入继续计算，得x=2,依此类推就可求出5,2,0.5.【解答】解：依题可列，y=2x+1,把y=11代入可得：x=5,即也可以理解成y=5,把y=5代入继续计算可得：x=2,把y=2代入继续计算可得：x=0.5,把y=0.5代入继续计

20、算可得：x<0,不符合题意，舍去.满足条件的x的不同值分别为5,2,0.5.三、解答题(本大题共12小题，共102分)17.计算：(1)?5?(?11)+(?+);(2)?22?X2+(?2)3+(?).【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=6+(?X4)=6+(?6)=?1;(2)原式=?4?3+(?8)+(?)=?4?3+16=9.18.解方程：(1)6+2x=14?3x(写出检验过程)；(2)=1.【考点】解一元一次方程.【分析】(1)

21、方程移项合并，把x系数化为1,求出解，检验即可；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】解：(1)移项得：3x+2x=14?6,合并得：5x=8,解得：x=1.6,当x=1.6时，左边=6+3.2=9.2,右边二14?4.8=9.2,二左边=右边，.7=1.6是方程的解；(2)去分母得：3(x+2)?2(2x?3)=12,去括号得：3x+6?4x+6=12,解得：x=0.19.如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10BC=3求线段CDAB的长度.【考点】两点间的距离.【分析】根据线段中点的定义可得BC二CD再根据AB二ADBC?CD代入数据进行计算

22、即可得解.【解答解：.4是线段BD的中点，.BC=CDBC=3.CD=3由图形可知，AB=ADBC?CD.AD=10BC=3.AB=1C?3?3=4.20,一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数.【考点】余角和补角.【分析】设这个角为x°,则得出方程180?x+10=3(90?x),求出即可.【解答】解：设这个角为x,则180?x+10=3(90?x),解得：x=40,即这个角的余角是50°,补角是140.21.化简求值：(3ab2?a2b)?2(2ab2?a2b),其中a=1,b=?2.【考点】整式的加减一化简求值.【

23、分析】先化简，然后将a与b的值代入即可求出答案.【解答】解：原式=3ab2?a2b?4ab2+2a2b=?ab2+a2b,当a=1,b=?2时，原式二？1X1X4+1X(?2)=？6;22.证明：多项式16+a?8a?a?9?3(1?2a)的值与字母a的取值无关.【考点】整式的加减.【分析】先将多项式16+a?8a?a?9?3(1?2a)进行化简，化简时去括号，然后合并同类项，以此来判断是否与a的取值无关.【解答】证明：16+a?8a?a?9?3(1?2a)=16+a?8a?a?9?3+6a=16+a?8a?a+9+3+6a=16+a?8a+a?9?3+6a=4.故多项式的值与a的值无关.23

24、.如图，EF，BCADLBC/1=/2,ZB=30.求/GDB的度数.请将求/GDE®数的过程填写完整.解：因为EF，BCADLBC所以/BFE=90，/BDA=90，理由是垂直的定义，即/BFE之BDA所以EF/AD，理由是同位角相等，两直线平行，所以/2=Z3,理由是两直线平行，同位角相等.因为/1=/2,所以/1=/3,所以AB/DG，理由是内错角相等，两直线平行，所以/B+/GDB=180°,理由是两直线平行，同旁内角互补.又因为/B=30°,所以/GDB=150.【考点】平行线的判定与性质.【分析】先根据垂直的定义得出/BFE=90,/BDA=90,故可

25、得出EF/ZAD再由平行线的性质得出/2=/3,禾（J用等量代换得出/1=/3,故AB/ZDG再由/B=30即可得出结论.【解答】解：;EF±BCADLBC./BFE=90,/BDA=90（垂直的定义），即/BFE之BDA.EF/AD（同位角相等，两直线平行），./2=/3（两直线平行，同位角相等）.又,/1=/2,./1=/3,.AB/ZDG（内错角相等，两直线平行）./B+/GDB=180（两直线平行，同旁内角互补）.又/B=30°,./GDB=150.故答案为：垂直的定义，AD同位角相等，两直线平行，/3,两直线平行，同位角相等，DG内错角相等，两直线平行，/GDB两

26、直线平行，同旁内角互补，150.24.如图，点P是/AOB勺边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C;（1）过点P画OA勺垂线，垂足为H;（2）线段PH的长度是点P到OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离.线段PGPHOCS三条线段大小关系是PH<PCXOC（用号连接）【考点】点到直线的距离；垂线段最短.【分析】（1）过点P画OA的垂线，即过点P画/PHO=90即可，利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P至UOA的距离，PC是点C到直线OB的距离，线段PGPHOCS三条线段大小关系是PH<PCXOC【解答】解：（1）如图：（2）线段PH的长度是点P到直线OA

27、的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可得：PH<PCXOC故答案为：OA线段CPPH<PCXOC25.周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元.两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠.小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）.（1）若在甲店购买，则总共需要付5x+125元；若在乙店购买，则总共需要付4.5X+135元.（用含x的代数式表示并化简.）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购

28、买？为什么？【考点】列代数式.【分析】（1）由题意可知，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，故需付5只茶壶的钱和x?5只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的钱，可列出付款关于x的式子；在乙店购买全场9折优惠，同理也可列出付款关于x的式子；（2）计算后判断即可.【解答】解：（1）设购买茶杯x只，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，且茶壶每把定价30元、茶杯每只定价5元，故在甲店购买需付：5X30+5X（x?5）=5x+125;在乙店购买全场9折优惠，故在乙店购买需付：30X0.9X5+5X0.9Xx=4.5x+135;（2）选择甲店购买，理由：到甲店购买需要200元，到乙店购买需要202.5元./200<202

29、.5,.选择甲店购买，故答案为：（1）（5x+125）,（4.5x+135）26.某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由.【考点】一元一次方程的应用.【分析】（1

30、）根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可；（2）根据已知条件分别列出两种住房方法所用的钱数，进而比较即可.【解答】解：（1）设客房有x间，则根据题意可得：7x+7=9x?9,解得x=8;即客人有7X8+7=63（人）；答：客人有63人.（2）如果每4人一个房间，需要63+4=15,需要16间客房，总费用为16X20=320（钱），如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用=18X20X0.8=288（钱）<320钱，所以他们再次入住定18间房时更合算.答：他们再次入住定18间房时更合算.27.（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D,请分别写出以点AB、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题.【考点】直线、射线、线段.【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A,C,D找出线段，最后求和即可；（2）根据数线段的特点列出式子化简即可；（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论即可得出结论.【解答】解：（1）以点A为左端点向右的线段