2018年秋湘教版九年级数学上册一元二次方程测试卷共3套有答案

1、2018年秋湘教版九年级数学上册第2章一元二次方程测试卷（共3套有答案）第2章一元二次方程一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列属于一元二次方程的是（）A.3x+2=5x3B.x2=4C.x2x+11=x2D.x24=（x+2）22.方程（x2）2=27最简便的解法是（）A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法3.下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）A.x2-2x+1=0B.2x2x+1=0C.4x2-2x-3=0D.x2-6x=04.若关于x的一元二次方程x2-x-m0的一个根是x=1,则m的值是（）A.1B.0C.一1D.25.一元二次方程（x+6）2=1

2、6可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4,则另一个一元一次方程是（）A.x6=-4B.x6=8C.x6=4D.x+6=46.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是（）A.560（1+x）2=315B.560（1-x）2=315C.560（12x）2=315D.560（1-x2）=3157.一个等腰三角形的底边长是6,腰长是一元二次方程x27x+12=0的一个根，则此三角形的周长是（）A.12B.13C.14D.12或148.有两个一元二次方程Max2+bx+

3、c=0;N：cx2+bx+a=0,其中a?c#0,a?c.下列四个结论中，错误的是（）A.如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根B.如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C.如果5是方程M的一个根，那么15是方程N的一个根D,如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.一元二次方程（3x+1）（x3）=2化为一般形式是.10,已知关于x的方程x2m奸n=0的两个根是x1=0,x2=3,贝Um=,n=.11.当x=时，代数式x2+4x与代数式2x+3的值相等.12.把一元二次方程x24x+3=0配

4、方成（x+a）2=b的形式，则a+b=.13.已知关于x的方程x2+2xm=0有实数解，那么m的取值范围是.14,已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则a2+2ab+b2的值为.15.某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为.16.对于实数a,b,我们定义一种运算V为：ab=a2ab,例如13=121X3.若乂4=0,则乂=.三、解答题(本大题共5小题，共52分)17.(15分)用适当的方法解下列方程：(1)3(x1)2=27;(2)6x2-x-12=0;

5、(3)(4-x)(20+3x)=100.18.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+x+m2-2m=0有一个实数根为一1,求m的值及方程的另一个实数根.19. (10分)关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求实数k的取值范围；(2)若方程的两个实数根x1,x2满足x1+x2=x1?x2,求k的值.20. （10分）一个矩形的周长为56厘米.（1）当矩形的面积为180平方厘米时，矩形的长和宽分别为多少？（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由.21. （10分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性

6、购买不超过10件，单价为80元/件；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元/件.按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元.请问她购买了多少件这种服装？1.B2.A解析等号左边是一个数的平方的形式，而等号右边是一个非负数，采用直接开平方法解答比较简便.3.A解析选项A中，=b24ac=44=0,方程x22x+1=0有两个相等的实数根；选项B中，vA=b2-4ac=1-4X2<0,方程2x2x+1=0无实数根；选项C中，=b24ac=4+4X4X3=52>0,方程4x22x3=0有两个不相等的实数根；选项D中，=b2-4a

7、c=36>0,方程x26x=0有两个不相等的实数根.故选A.4.B解析把x=1代入x2xm=0,得11mi=0,解得mi=0.故选B.5.D解析开方得x+6=±4,.另一个一元一次方程是x+6=4.故选D.6.B解析每次降价的百分率为x,根据降价后的价格=降价前的价格X(1-降价的百分率)，则第一次降价后的价格是560(1x)元，第二次降价后的价格是560(1x)2元，据此即可列出方程.7.C解析由一元二次方程x27x+12=0,得(x3)(x4)=0,所以x3=0或x4=0,解得x=3或x=4,所以等腰三角形的腰长是3或4;当等腰三角形的腰长是3时，3+3=6,构不成三角形，

8、所以不合题意，舍去；当等腰三角形的腰长是4时，等腰三角形的三边长为4,4,6,能构成三角形，所以该等腰三角形的周长=6+4+4=14.故选C.8.D解析选项A中，如果方程M有两个相等的实数根，那么A=b24ac=0,所以方程N也有两个相等的实数根，结论正确，不符合题意；选项B中，如果方程M的两根符号相同，那么A=b24acn0,ca>0,所以a与c符号相同，ac>0,所以方程N的两根符号也相同，结论正确，不符合题意；选项C中，如果5是方程M的一个根，那么25a+5b+c=0,两边同时除以25,得125c+15b+a=0,所以15是方程N的一个根，结论正确，不符合题意；选项D中，如果

9、方程M和方程N有一个相同的根，那么ax2+bx+c=cx2+bx+a,(ac)x2=ac,由a*c,得x2=1,x=±1,结论错误，符合题意.故选D.9.3x2-8x-5=010.-30解析根据题意，得n=0,9+3mn=0,解得m3,n=0.11.3或1解析由题意，得x2+4x=2x+3,解得x1=3,x2=1.12,-1解析x2-4x=-3,x2-4x+4=1,(x2)2=1,所以a=2,b=1,所以a+b=-2+1=-1.13.rn1解析根据题意得=b24ac=4+4rn0,解得rn1.14.1解析:乂:1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，.1+a+b=0,.a+b=1

10、,.a2+2ab+b2=(a+b)2=1.15.x(x1)2=2X516.0或4解析.ab=a2ab,.4二x24x=0,解得x=0或x=4,故答案为0或4.17.(1)x1=4,x2=-2(2)x1=32,x2=43(3)方程无实数根18.解：设方程的另一个实数根为x2,则一1+x2=1,解得x2=0.把x=1代入x2+x+m2-2m=0,得(一1)2+(1)+m2-2m=0,即m(m-2)=0,解得m1=0,m2=2.综上所述，m的值是0或2,方程的另一个实数根是0.19.解：(1)原方程有两个不相等的实数根，/.b2-4ac=(2k+1)24(k2+1)=4k3>0,解得k>

11、34.(2)由一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=(2k+1),x1?x2=k2+1.x1+x2=一x1?x2,.一(2k+1)=(k2+1),解得k=0或k=2.又k>34,/.k=2.20.解：(1)设矩形的长为x厘米，则宽为(28x)厘米，依题意有x(28-x)=180,解得x1=10(不合题意，舍去)，x2=18,28-x=28-18=10.故矩形的长为18厘米，宽为10厘米.(2)不能.理由如下：设矩形的长为x厘米，则宽为(28x)厘米.假设能围成，贝Ux(28x)=200,即x228x+200=0,贝U=b24ac=2824X200=784800<0,原方程无实数根，故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形.21.解析根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进而列出方程求解即可.