广东省惠东县黄埠镇盐洲中学八年级数学下册二次根式课件2（新版）浙教版

1、什么是一个数的算术平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。正数的正的平方根叫做它的算术平方根。什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于一般地，若一个数的平方等于a，则，则这个数就叫做这个数就叫做a的平方根。的平方根。用用 (a0)表示。表示。a0 0的算术平方根平方根是的算术平方根平方根是0 0a a的平方根是的平方根是a复习复习1、如果、如果 ，那么，那么 ；42xx2、如果、如果 ，那么，那么 ；32xx3、如果、如果 ，)0(2aaxx那么那么 。x2 23a1.1.如图所示的值表示正

2、方形的如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是面积，则正方形的边长是 3b b-32.要修建一个面积为要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，的圆形喷水池，它的半径为它的半径为 m（ 取取3.14）；23、关系式中、关系式中 ，用含有，用含有h的式子的式子表示表示t，则，则t为为 。25th 5h导入导入 3b 表示一些表示一些正数正数的的算术平方根算术平方根.的式子叫做二次根式形如 a)0( a你认为所得的各代数式有哪些共同特点？你认为所得的各代数式有哪些共同特点？a被开方数被开方数二次根号二次根号25h新授新授:读作读作“根号根号 ”a归纳归纳:二次根式的定义二次根式的定义 一般地

3、，代数式形如一般地，代数式形如 ( ) 的的式子做叫二次根式。式子做叫二次根式。a 0a 本课学习目标： （1）二次根式的概念）二次根式的概念( 双重非负性双重非负性) （2）根号内字母的取值范围）根号内字母的取值范围 （3）二次根式的性质）二次根式的性质(1,2)请你凭着自己已有的知识请你凭着自己已有的知识,说说说对二次根式说对二次根式 的认识！的认识！a ? 1. 表示什么含义表示什么含义?a答答:当当a0时时, 表示表示a的正平方根的正平方根;a当当a=0时时, 表示表示a的平方根的平方根.a 2. 当当a满足什么条件时满足什么条件时,代数式代数式 才有意义才有意义?a答答:由于负数没有

4、平方根由于负数没有平方根,所以当所以当a0时时, 才有意义才有意义!a 3. 代数式代数式 (a0)有如下特征有如下特征:a a0, 0 a( ( 双重非负性双重非负性) ) a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式. 既可表示开方运算既可表示开方运算,也可表示运算的结果也可表示运算的结果. (1) 代数式代数式 是二次根式吗是二次根式吗?a答答:代数式代数式 只有在只有在条件条件a0的情况下的情况下,才属于二次根式才属于二次根式!a二次根式是属于有二次根式是属于有特殊条件特殊条件的代数式的代数式.(2) 是二次根式吗？是二次根式吗？22答：符合条件答：符合条件(1)被开方数为非负数被开方数为

5、非负数; (2) 含含有二次根号有二次根号，所以，所以 是二次根式是二次根式2222(3) 代数式代数式 是二次根式是二次根式吗吗?12(2),(0)aaxx答答:是的是的,二次根式的被开方数可以是整式或分式二次根式的被开方数可以是整式或分式.1a 而而 这类代数式，应把这类代数式，应把 这些二次根式看这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。2223xx2 ,3如：如： 这类代数式只能称为含有二次这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；根式的代数式，不能称之为二次根式；注意说一说说一说: 下列代数式中哪些是二次根式？下列代数

6、式中哪些是二次根式？219a222 aax)0(x23m 1(3)aa 16例例1 x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。为何值时，下列各式在实数范围内有意义。(1)5x2(2) 1x(3) 13xx例题吧例题吧 （3）由题意可知：）由题意可知： 0301xx15x (1) 由由x-5 0,得得x 55x当当 x 5时，时， 有意义有意义.当当 -1 x 3时，时， 有意义有意义.13xx 解：解：(2) 因为不论因为不论x是什么实数，都有是什么实数，都有 0. 21 x当当 是任何实数时，是任何实数时， 有意义有意义.21x50105xx 15x当当x取何值时，取何值时， 在实数范围内有意义。在实数范围内有意义。x-5 0解：由题意得解：由题意得15x 当当x5时，时， 在实数范围内有意义。在实数范围内有意义。xx1)4(4) 3(2 1、 x取何值时取何值时,下列二次