2018年焦作中考数学第一次质量抽测试卷有答案

1、2018年焦作市中考数学第一次质量抽测试卷（有答案）焦作市2018年九年级第一次质量抽测试卷数学注意事项：1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.在下列各数中，比？1小的数是（）A.?3B.?12C.0D.12.大型纪录电影厉害了，我的国3月2日在全国上映，在上映首日收获了4132万人民币的票房。数据“4132万”用科学计数法表示为（）A.B.C.D.3.用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上

2、面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（）A. B.C.D.4.下列计算正确的是（）A.a+b=abB. C.a3b+2ab=a2D.（2ab2）3=6a3b55.下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A.x2+1=0B.x2+x?1=0C,x2+2x?3=0D.4x2?4x+1=06.某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（）年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数91533A.14.5,14.5B,14,15C.14.5,14D,14,147.如图，已知在AABCAB=AC若以点B为圆心，BC长为半

3、径画弧，交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是（）A.AE=ECB.A&BEC./EBC=/BACD/EBC=/ABE8.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（）A.B.C.D,9.一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB,BCCAOAOBOC组成.为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器.设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为V,若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（

4、）A.卜OHBB.B-卜CC.BOHCD.rBO10.如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CEDLAB交半圆于点D,以C为圆心，C防半径画弧交AB于E点，若AB=4,则图中阴影部分的面积是（）A.B.C.D,二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算：=.12.不等式组的最大整数解是.13.已知反比例函数y=（x#0）的图象经过（3,?1）,则当1<y<3时，自变量x的取值范围是.14.如图，在直角坐标系中，正方形ABCO的点B坐标（3,3）,点A、C分别在y轴、x轴上，对角线AC上一动点E,连接BE,过E作DELBE交O计点D.若点D坐标为（2,0）,则点E坐标为15.如

5、图，在RtzABC中，/A=90,/B=30,BC=3+1,点E、F分别是BGAC边上的动点，沿EF所在直线折叠/C,使点C的对应点C'始终落在边AB上，若ABEC是直角三角形时，则BC的长为.三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16.（8分）化简并求值：，其中x,y满足|x+2|+（2x+y?1）2=0.17. （9分）为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间tW20分钟的学生记为A类，20分钟<tW40分钟的学生记为B类，40分钟<tW60分钟的学生记为C类，t>60分钟的学生记为

6、D类四种.将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽查了名学生进行调查统计，m=%,n=%（2）请补全上面的条形图；（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人.18. （9分）如图，ABC内接于。Q且AB=AC.延长BC到点D,使CD=CA连接AD交。0于点E.（1）求证：AB国ACDE（2）填空：当/ABC的度数为时，四边形AOC匿菱形；若AE=6,BE=8则EF的长为.19. （9分）如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD在距离CD的正后方30米的观测点P处，以22。的仰角测得建筑物的顶端C恰好挡住教学楼的顶端A,而

7、在建筑物CD上距离地面3米高的E处，测得教学楼的顶端A的仰角为45°,求教学楼AB的高度.（参考数据：sin22，cos22，tan22）20. （9分）如图，一次函数y=12x+b与反比例函数y=kx（x>0）的图象交于点A（2,6）和B（m,1）（1）填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；（2）点E为y轴上一个动点，若SJAAEB=5,求点E的坐标.21. （10分）某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元；购买1个A品牌和2个B品牌的计算器共需124元.（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店举行

8、促销活动，具体办法如下：购买A品牌计算器按原价的九折销售，购买B品牌计算器超出10个以上超出的部分按原价的八折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过10个，问购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由.22. （10分）如图1:在等边ABCfr,点D,E分别在边AB,AC上，AD=AE,连结BE,CD点MNP分别是BECDBC的中点.（1）观察猜想图1中PMN勺形状是；（2）探究证明把4AD或点A逆时针方向旋转到图2的位置，PMN勺形状是否发生改变？并说

9、明理由；（3）拓展延伸把4AD或点A在平面内自由旋转，若AD=1,AB=3,请直接写出PMN勺周长的最大值.23. （11分）如图1,已知抛物线y=?x2+bx+c交y轴于点A（0,4）,交x轴于点B（4,0），点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线PQ过点A作AQLPQ于点Q,连接AP.（1）填空：抛物线的解析式为，点C的坐标；（2）点P在抛物线上运动，若AQPoAAOC求点P的坐标；（3）如图2,当点P位于抛物线，的对称轴的右侧.若将APQ&AP对折，点Q的对应点为点Q.请直接写出当点Q落在坐标轴上时点P的坐标.焦作市2018年九年级第一次质量抽测试卷数学参考答案及评分标准一、选

10、择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABCCDDCBCA二、填空题：（每小题3分，共15分）题号1112131415答案？13?3<x<?1（1,2）或2三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）16.解：（-）+=?.4分=.6分v|x+2|+（2x+y?1）2=0,解得：.7分原式=8分17.解：（1）50,26,14;.-.3分（2）补全的条形统计图，频数为10,.6分（3）1200X20%=240（人），即该校C类学生约有240人.9分18.（1）证明：AB=AC,CD=CA/ABChACB,AB=CD.2分四边形ABC走园内接四边形./ECD=B

11、AE,/CED=ABCvZABC=ACB=AEB./CED=AEB.4分.ABmACDE.5分（2）60（填60不扣分）7分.9分19.解：如图作EF，AB于F,则四边形EFB提矩形.1分/AEF=45,/AFE=90,/AEF之EAF=45,EF=AF设EF=AF=x贝JBD=EF=x在RtAPAB中，vAB=x+3PB=30+x3分tan22=,=，6分.x=15,经检验：x=15是原方程的根7分.AB=x+3=18m.8分答：教学楼AB的高度为18m.9分20.解：(1)y=?x+7,y=.4分(2)如图，直线AB与y轴的交点为P,设点E的坐标为(0,力，连接AEBE,则点P的坐标为(0

12、,7)./.PE=|n?7|.AEB=SBEP?SJAAEP=5-.6分x|m?7|x(12?2)=5./.|m?7|=1./.m1=6m2=8.点E的坐标为(0,6)或(0,8).9分21.解：(1)设A品牌计算器的单价为a元，B品牌计算器的单价为b元，则由题意可知：，解得：，答：A品牌计算器的单价为40元，B品牌计算器的单价为42元.3分(2)由题意可知：y1=0.9X40x,即y1=36x,当0<xW10时,y2=42x;当x>10时，y2=42X10+42(x?10)x0.8,即y2=33.6x+84./.y2=.7分(3)当购买数量超过10个时,y2=33.6x+84.当

13、y1<y2时，36x<33.6x+84,解得：x<35,.当购买数量超过10个而不足35个时，购买A品牌的计算器更合算；当y1=y2时，36x=33.6x+84,解得：x=35,当购买数量为35个时，购买两种品牌的计算器花费相同；当y1>y2时，36x>33.6x+84,解得：x>35.当购买数量超过35个时，购买B品牌的计算器更合算.10分22.(1)等边三角形.2分(2)zPMN勺形状不发生改变，仍为等边三角形.理由如下：.3分连接BD,CE由旋转可得/BADWCAE:ABCM等边三角形.AB=AC/ACBWABC=60AB*ACEBD=CE/ABDWACE.5分:M是BE的中点，P是BC的中点PM是BCE的中位线PM=12C曲PM/BD.同理可证PN=12BDSPN/BDBD=（E,/MPB=ECB/NPC=DBC6分./MPB+NPC=/ECB+DBC=CACB+ACE）+（/ABG/ABD）=/ACB+ABC=120./MPN=60.PMN1:等边三角形.8分（3）6.10分23.解：（1）抛物线的解析式为：y=?x2+3x+41分点C的坐标为（一1