2019江苏苏州中考数学试题解析版

1、2019年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学分钟，注意事项:1 .答题前，考生务必将自己的姓名、考点名、考场号、填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答;3 .考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题要求的。请将选择题的答案

2、用 2B 铅笔涂在笞题上相应位置上一 1.5 的相反数是（3.苏州是全国重点旅游城市,2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000用科学记数法可表示为（本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共2 小题，满分 130 分，考 tS 时间 120B.C.5D.52.有一组数据:2,2,4,5,7这组数据的中位数为（A.2B.C.5D.7座位号、用0.5毫米黑色墨水签字笔姓名是否与本人的相符;A.0.26810B.82.610C.26106D.2.67104.如图,已知直线a/b,直线c与直线 a,b 分别交于点AB.若54,A.126B.134C.136D.144一1

3、A2.BA.6B.8C.10D.12B5.如图，AB 为 OO 的切线，切点为 A,连接 AO、BO,BO 与 OO 交于点 C,延长 BO与 OO 交于点 D,连接 AD,若ABO360,本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（1524Cx3x不等式 kxb1 的解为（）8.如图，小亮为了测量校园里教学楼 AB 的高度，将测角仪 CD 竖直放置在与教学楼水平30o,则教学楼的高度是（则 ADC 的度数为（A.54C.32D.276.小明5元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同

4、数量的笔记D.15247.若一次函数ykxb（k、b 为常数，且k0）的图像经过点A0,B1,1，则B.x0C.x1D.距离为1873m的地面上，若测角仪的高度为1.5m,测得教学楼的顶部 A 处的仰角为A.55.5mB.54mC.19.5m,309.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O,AC4,BD16,将 VABO 沿点 A到点 C 的方向平移，得到 VABC,当点 A 与点 C 重合时，点A 与点 B 之间的距离为B.36O10.如图，在 VABC 中，点 D 为 BC 边上的一点，且 ADAB2,ADAB,过点 D 作DEAD,DE 交 AC 于点 E,若 DE1,则

5、 VABC 的面积为（）A.4&B.4C.2再D.811.计算：a2ga312.因式分解：x2xy13.若Q6在实数范围内有意义，则x的取值范围为、14.若a2b8,3a4b18,贝 Uab 的值为15 .“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”，图是由边长10cm的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”图是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形，该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为cm（结果保留根号）16 .如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方形,从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为

6、17 .如图，扇形 OAB 中，AOB90。P 为弧 AB 上的一点，过点 P 作 PCOA,垂足为C,PC 与 AB 交于点 D,若 PD2,CD1,则该扇形的半径长为18.如图，一块含有 45 角的直角三角板，外框的一条直角边长为 10cm,三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为J2cm,则图中阴影部分的面积为cm（结果保留根号）三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要得计算过程，推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.20 .（本题满分5分）21 .（本题满分6分）先化简，再求值：2x31，其中 XJ23.x6x9x3

7、19.（本题满分5分）计算:解不等式组:x152x43x722 .（本题满分6分）在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀.（1）从盒子任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是：;（2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率（请用画树状图或列表等方法求解）.23 .（本题满分8分）某校计划组织学生参加书法”、摄影“、航模“、围棋”四个课外兴题小.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取

8、部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）.请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；m,n;（3）若某校共有1200名学生，试估计该校选择围棋”课外兴趣小组有多少人？5040302010书法摄影航模围棋摄影m%去20航模28%)25.(本题满分8分)如图，A 为反比例函数yk。其中X0图像上的一点，在X轴正半轴上有一点XB,OB4.连接 OA,AB,且 OAAB2 闻.(1)求 k 的值；(2)过点 B 作 BCOB,交反比例函数yk其中x0的图像于点 C,连接 OC 交 AB

9、 于X24 .(本题满分8分)如图，ABC 中，点 E 在 BC 边上，AEAB,将线段 AC 绕点 A 旋转到AF 的位置，使得 CAFBAE，连接 EF,EF 与 AC 交于点 G(1)求证：EFBC;FGC 的度数.26 .(本题满分10分)如图，AE为 eO 的直径，D是弧BC的中点BC与AD,OD分别交于点E,F.(1)求证：DO/AC;(2)求证：DEDADC2;/c、1r(3)右tanCAD一，求 sinCDA 的值.27 .(本题满分10分)已知矩形ABCD中，AB=5cm,点P为对角线AC上的一点，且AP=2。5cm.如图，动点M从点A出发，在矩形边上沿着 ABC 的方向匀速

10、运动(不包含点C).设动点M的运动时间为t(s),APM的面积为S(cm2),S与t的函数关系如图所示：(1)直接写出动点M的运动速度为 cm/s,BC的长度为cm;(2)如图，动点M重新从点A出发，在矩形边上，按原来的速度和方向匀速运动.同时，另一个动点N从点D出发，在矩形边上沿着 DCB 的方向匀速运动，设动点N的运动速度为vcm/s.已知两动点M、N经过时间xs在线段BC上相遇(不包含点C),动点M、求动点N运动速度vcm/s的取值范围N相遇后立即停止运动，记此时APM 与 DPN 的面积为 Scm2Scm2试探究GS2是否存在最大值.若存在，求出G3的最大值并确定运动速度时间x的值;若

11、不存在，请说明理由28 .(本题满分10分)如图，抛物线yx2(a1)xa与x轴交于A、B两点(点A位于点B的左侧)，与y轴交于点 C,已知 ABC 的面积为6.(1)求 a 的值；(2)求 ABC 外接圆圆心的坐标；(3)如图，P是抛物线上一点，点Q为射线CA上一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点P到x轴的距离为 d,QPB的面积为 2d,且PAQAQB,求点Q的坐标.2019年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学（参考答案与解析）、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的。请将选择题的答案用2B铅笔涂

12、在答题卡相应位置上。:1【分析】考察相反数的定义，简单题型【解答】5的相反是为 5故选D2【分析】考察中位数的定义，简单题型【解答】该组数据共5个数，中位数为中间的数：4故选B3【分析】考察科学记数法表示较大的数，简单题型【解答】260000002.6107故选D4.【分析】考察平行线的性质，简单题型【解答】根据对顶角相等得到1354o根据两直线平行，同旁内角互补得到32所以2180o54o126o故选A5【分析】主要考察圆的切线性质、三角形的内角和等，中等偏易题型【解答】切线性质得到BAO90oAOB90o36o54oQODOAOADODAQAOBOADODAADCADO27o故选D6【分析

13、】考察分式方程的应用，简单题型【解答】找到等量关系为两人买的笔记本数量1524xx3故选A7【分析】考察一次函数的图像与不等式的关系，中等偏易题型【解答】如下图图像，易得 kxb1 时，x1故选DAOBAOB90oVAOB 为直角三角形ABAO2BO2628210 故选C8【分析】考察30o角的三角函数值，中等偏易题目【解答】过 D 作 DEAB 交 AB 于 E,DEBC183AE在 RtVADE 中，tan30o工DE-3AE18318m3AB181.519.5m故选C9【分析】考察菱形的性质，勾股定理，中等偏易题型Di【解答】由菱形的性质得 AOOCCO2,BOODBO810【分析】考察

14、相似三角形的判定和性质、等腰直角三角形的高，中等题型【解答】ABAD,DEADBADADE90oAB/DE易证 VCDE:VCBADCDE1BC-BA2即DC1BDDC2由题得BD2/2解得DC22VABC 的高易得：7211SVABC-BC2-422422故选B二、填空：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应位置上11 .【解答】a512.【解答】x(xy)13.【解答】x614.【解答】582717.18【解答】14162【解析】如右图：过顶点A作AB，大直角三角形底边由题意：CD2,ACCD524,2三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应

15、位置上，解答时应写出必要得计算过程，推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.【解答】解：原式 321420 .【解答】解：由得 x15x4由得2x43x72x83x7x1x1所以 x121.【解答】解：原式答：从盒子任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是1,抽取的2张卡片标有数2字之和大于4的概率为2.323.【解答】解：(3)选择“围棋”课外兴趣小组的人数为1200史=192人150答：参加问卷调查的学生人数为 150 人，m36,n16,选择“围棋”课外兴趣小组的人数为 192 人.24.【解答】解：(1) QCAFBAEBACEAF 又 QAEAB,ACAFB

16、ACAEAFSASEFBC(2) QABAE,ABC65BAE18065250FAG50又 QBACWEAFFC28FGC50287825.【解答】解：(1)过点 A 作 AHOB 交x轴于点 H,交 OC 于点 M.QOAAB2.10,OB4OH2AH6A2,6(2) m36,n(1)参加问卷调查的学生人数为3020%150人；(2)将x4代入yx得D4,3BC313QMHBC-22AM92QAHx轴，BCx轴AHIIBCADMABDCADAM3BDBC226.【解析】(1)证明：.D为弧BC的中点，OD为 eO 的半径ODBC又AB为 eO 的直径ACB90AC/OD(2)证明：:D为弧B

17、C的中点.CDBDDCBDACDCEsDACDCDEDADC2即DEDADC(3)解：DCEsDAC,tanCAD.CDDECE1-DADCAC2设CD=2a,贝UDE=a,DA4a又:AC/ODAECsDEF.CEAE23EFDE所以BC8CE3又 AC2CE10ABCE3CA即sinCDAsinCBAAB5(1)2cm/s;10cm在边BC上相遇，且不包含5一-7.5在C点v2.5B点v,2一cm/svv3=1521544如右图SS2S矩形ABCDSPADSCDM(N)SABM(N)75105152x2x5过M点做MHLAC,则MH2cM152xS11MH215-2x2xSS22x4x2AP2x152x30 x151(H，P,7M(N)2x-527.【解析】(2)解:6cm/s2254(1)解：由题意得由图知：av0 所以A(a,0),B1,0,C0,ac1SABC1aa=623或a4(舍)由(1)得A(-3,0),B1,0,C0,3直线AC得解析式为：yx333AC中点坐标为一