误差理论与数据处理第六版课后习题答案大全

1、第二章误差的基本性质和处理26测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA）为168.41,168.54,168.59,168.40,168.50o试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。解：5rIi一=168.49（mA）0.0852 2 2 J.i -（ 11_） =- x0-08 =0.0535 1354 片（I）40.08 - 0.0655 -152-7 在立式测长仪上测量某校对量具,重复测量5次，测得数据（单位为mm）为20 . 0015 ,20.0016 , 20.0018 , 20.0015 , 20.0011 。若测量值服从正态分布，试以99 %的置信概率确定测量结果。解：

2、求算术平均值求单次测量的标准差n'li又= 20.0015mm n nn£j田 口（ 1- vi2 -26 10 8 2.55 10 4 mmn 14求算术平均值的标准差J = 2.55 10 4又 1.14 10 4-mm确定测量的极限误差因n = 5较小，算术平均值的极限误差应按t分布处理。现自由度为： V =n 1=4； a = 1 0.99 = 0.01 ,查t 分布表有：ta = 4.60极限误差为写出最后测量结果x lim t x 4.60 1.14 10 4 5.24 10 4 mm="+6 "=（± :於 r Ix4L x20.0

3、0155.24 10 4 mmer = 0.001mm ,若要求测量的允许极限2-10用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差误差为土0.0015mm,而置信概率P为0.95时，应测量多少次?解：根据极限误差的意义,t.x=二t一_0.0015n根据题目给定得已知条件,t0.0015_-1.5-n0.001查教材附录表若 n = 5, v =0.05 ,t = 2.78 ,t2.782.78-1.24,n52.236若 n = 4, v =0.05 ,t = 3.18 ,t3.183.18_1.59,n.42即要达题意要求，必须至少测量5次。2-9已知某仪器测的标准差为u§"

4、;Ji若在该仪器上，对某T径澳I一次，测得值为旅2犯5巾巾巾就写出测»»坨狙舞得值伸位为巾n为3A第5.如加*M2O2Bv26J0E2SflM2B2fiv2&2皿曹2J6J023,咻班3%2flQ693d出果,若手头无该仪器测量的标准遭的资料，试由中打次x=(26.2025±010015)nF21I.-a琰'®睁区工理t注a电贬因力Magimh世力班直6.位|必WaQ000Ss=3<r-="»=-»-=L58xl0mm<t0.0005-a1.选=铝=±3*jr=±3*二=4,7

5、4x10mm测量结果:x+=(26.2025±0.0005)mm可由测得数据计算得:二3情二zig81®0fflmbXI6xl(T*者一f=.-=6J3x10mm所以对，测量结果为:x=X±3。=(26.2025±0.0006)mm对,测量结果为：x=x±3(t-=(26.2025±0.0002)mn工M6对某一线圈电感测量1。次，前4次是所个屣线圈t眼得到的，后6次6和标准线圈匕儆得到的,测得量如下(单位为础)：50.82,50.83,50,87,50.8950.78,5(178f50.75,50.85,50,82,50gl.K：用

6、树检验法有:将两城R据淞合H洌，得-4.1-6T13+7+9+1。313因为匚口风lh却j所以有根据怀疑存皈M7等精度测量某一51。次，潮B结果（单位为V）为25a”J725那,MO1.M<M.M02f第0%当勒明-h*FIjpF屏RdFrlyB25斑，M07.381完毕后.频测装置懿触松动现象,为判断是否弹不丽引入系统误差,将接触改砥，又重新作了io次等精度酒量,3B得结果（单位为V）为2593 13飙15踊I/侬，201. 25孙25J9J. 26N.25易I,试用t检验法（取"为0。5）判断两酒量值W：用t燧鲂喇断：第TH量的物居Xh26.001第一次测数据:?25.97

7、-xOJ021S=XIJwJtt10KL1二尊7）卜“1口.、-I因为“=1。3第,取&=加超,：It分布表， flk wj»|tkLS3vQ2W所以，硒据怀疑测冽中存在系统误&K：格两组嘉台棒列成下表：»附”eu3”,钙Fytgjatfgaw=c=aJp->4|!6IE9.叫1*中有L精IM44«13&ron一J11.12i"丘1>H151718IS301j*j辱OtIM1*jUV|电国iK-LM»24H始XT2S蚱«3»九3Mll图:韶1JW16。1J69IAI>的牛f=b帆神丫

8、近似从正委分布,川俱理副彝挑小卜2N12Jffiiu.tmat%，.电电网眼33始曲IZ步以,24J版,曲幅%随i尸之林Jft提34舒宣2M而OttWP法眸沏时,，包2部眸373零4WfMSFWn：工；a时%?塔次毒,mm勖门知.茹型."当、2151g,2tM,3OT,您却通尊第u3«4*,募3%更:a°*般窗辑封,探断*招插若这些涮幽叫明除系就旺.i«用票以制啾格蒙制海翻国灯幽般娟佛旅Hfl转利造含有系师将涮fl.S3x(ME27=(N刷眼日睁ag敢螂2S怖M*lh援ume大小串«哪用%细，蠹啊昭mtt'/w再g.»tEf尊

9、严甄鼬-算椭目QW4孤="«渡J3一滤J04型会目战山堂宛闲修加西含和斗加萼.tt»二春中上总叫:最敏aOlffiO鹰一航弧eii.=341.Bgs®3J»J4g乩t$0i屿一昱胆*st4m如含有虹.即,回脸重复上述步骤，判断是否还含有4差。醐熄松准则同理，判断后每次剔除?WB重复。2-3用别捷尔斯法、极差法和最大误差法计算习题2-2的标准差，并比较之。解：别捷尔斯法：=1.253-W（n-1）J4qqd41fc一q-V8x7，个纪今0.02+0.06+0；08+0.09+0.04+0.05+0.04+0.03=U531.253x0,41V56

10、031373二-r=0.06865ga0.06865_b-=产=厂=0.02427flya极差法：=236.51-236.34=0.17g查表得d,-d -2.85ftcnb 二d j n所以017=0.05965g2.85a0.059651M5F=，r-=0.02109g最大误差法：查表得11八一r=061imxK8所以lvl（7= K；K80.0549= 0.01941g=0.09x0,61=0.0549g综上所述，用贝塞尔公式得到的标准差是0.0212g,别捷尔斯法计算得到的标准是0.02427g.极差法是0.02109g和最大误差法是0.01941g,故最大误差法计算的得到的标准差最小

11、，别捷尔斯法最大。2-10某时某地由气压表得到的读数（单位为Pa）为102523.85,10239130,102257.97,102124.65,10199133,101858.01,101724.69,10519136,其权各为1,3,5,7,8,6,4,2,试求加权算术平均值及其标准差。解：(1)加权算术平均值102523J5X1+LL+10159136x21+3+5+7+8+6+4+2(2)加权算术平均值的标准差各组残余误差:vT1-r同理得vLLvr82-12甲、乙两测量者用正弦尺对一锥体的锥角各测量五次，溅f幡吓:a甲.7220".7°33二7°2

12、9;35，702'20702,15-771J-7°2'25”，7225*,7咽20",7吃'50",7°2145"试求其测量结果。解：对于甲来说£0聃7®2*2On+7畤'047°2'35rt+762*20w+702*15*室7°2,30n30二7041】60(-0.00276产+0.008342+0.001342+5002769+(-0,00415x(5-I)=0.。（必济对于乙来说7。2225*+7空,2547°22047吃'50"7

13、245'5=7"'33稗=7.042503a=13=0.001670%yn(n-l)所以两个测量者的权是：.FL:P乙=L:“<-1、：'，-0.5360-002280.00167-不妨取0甲=0"53SP乙=1,所以,P甲+=1*536。P取厢+ P乙仪N= 7.0422“靠松,32 师lx7.04166+0.336冀7.04251536lw1 二1一（吁吃力13P国飞一十P乙飞'=“寓0.002282+0536*6.001而=11XL536-0.0004。=±3a-=±3xl.44-=±4.32"即为所求。2-15对某