2013宁波市中考数学试题

1、数试1（共6页）(A)-5(B)5(D)*2下列【I箕正硫的是（A）a2+a2=a4(B)2a -a =2(C) (ab/= a2b2（D）4-在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除颜色不同外，其余均相同.从中随机模 出一个球摸到红球的概率是（A）（B）*（C）寻（D）f5-备受于波严民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元,77亿兀用科学计数法表示为（A）7.7 X109元（B）7 7 xlO元9)0.77x101(0)0.77x10元琴生须知：1.全卷分试题卷I、试题卷II和答題卷.试題卷共6页有三个大题，26个小题.满分为门0分，考试时间

2、为120分钟.2.请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上.3.答题时，把试题卷I的答案在答題卷I上对应的选项位用2B铅笔涂黑、涂满.将试题卷II的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须扶照题号顺序在舉题卷II各题目规定区域内作 答，做在试题巷上或起出签题卷区域书写的答案无效4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结杲都不能用近似数表示.拋物线y - ax1+ bx + c的顶点坐标为（-笃a试题卷I一选择题（每小题3分，共36分在每小题给岀的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. -5的绝对值为姓名_准考证号_(B)(D)(a2)3=a数试2(共6页)6.个多边殄的每个外角都等

3、于72。,则这个多边形的边数为(A)5(B)6(C)7(D)87.两个圆的半径分别为2和3,当圆心距d = 5时，这两个圆的位置关系是(A)内含(B)内切(C)相交(D)外切8-如果三角形的两条边长分别为4和6,那么连结该三角形三边中点所得的三角形的周长可能是 下列数据中的(A)6(B)8(C)10(D)129.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒 的是 数试2(共6页)10.如图，二次函数y = ax2+加+c的图象开口向上,对称轴为直线 =1.图象经过(3,0).下列结论11.如图，梯形磁中,AD/ BCtAB= y.fiC =4,连结BD,

4、乙 BAD的平分线交BD于点E,且AE H CD,则初的长为(A)|(B)|(C)|(D)212.7张如图1的长为a,宽为6( a 6)的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形BCD内, 未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为&当阮的长度变化时，按照同样的放置方式,S始终保持不变则a,b满足(A) a =(B) a = 3A(C) a =(D) a =46中,正确的一项是(A)abc 0(B)2a+ 6 0(C) a-6 +c 0）的图象分别与AB,BC交于点D,E,连结DE.当4BDE “ BCA时，点E的坐标为三、解答题（本大题有8小题共7

5、6分）19.（本题6分）先化简，再求值：（1 +a）（l -a） +（a-2）M中a 3.20（本题7分）解方程：宀二十以.1 x x 1A0E（第17題用）数试4(共6贞)21(本题7分)天封塔历史悠久是宁波著名的文化古迹如图 从位于夭封塔的观测点C测得两建筑物底部 A 的俯角分别 为45。和60。,若此观测点离地面的高度CD为51米,两点 在CD的两侧，且点在同一水平直线上，求A,B之间的 距离(结果保留根号)22(本题9分)2013年5月7日浙江省11个城市的空气质量指数(AQI)如下图所示：(1)这11个城市当天的空气质星指数的极差、众数和中位数分别是多少？(2)当0 WAQl W50

6、时,空气质ft为优，求这11个城市当天的空气质量为优的频率;(3)求宁波、嘉兴、舟山、绍兴、台州五个城市当天的空气质量指数的平均数.2013年5月7日浙江省城市空气质址指数统计图23.(本题9分)已知抛物线y = a?+6x+C与九轴交于点4(1,0), B(3,O),且过点C(O, -3).(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y上并写岀平移后抛物线的解析式.(第22題图)(第23題图)24.（本题12分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示:甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000

7、该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.（毛利润=（售价-进价）x销售量）（1） 该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数最已知乙种手机增加的数啟是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种 手机的总资金不超过16万元该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大？并求出 最大毛利润.25.（本题12分）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,我们把这条对角线叫 做这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形如菱形就是和谐四边形（1）如图1,在梯形

8、佃CD中乙 BAD =120。，乙C = 75。平分乙4BC.求证:是梯形A BCD的和谐线；（2）如图2,在12x16的网格图上 （每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC,点仏B,C均在 格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找出一个点D，使得以A,B,C,D为顶点的四边 形的两条对角线都是和谐线，并画岀相应的和谐四边形；（3）四边形ABCD中,皿=4D =BC,厶 BAD =90 .AC是四边形ABCD的和谐线求乙BCD的 度数.（第25题图）图I数试5（共6页）数试6(共6页)26.(本题14分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点人的坐标为(0,4).点B的坐标为(4,0),点C的坐标为(-4,0),点P在射线仙上运动，连结CP与y轴交于点D,连结BD.过 P, D,B三点作OQ,与y轴的另一个交点为E涎长DQ交0(?