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文档简介
1、.数学、分形与龙 佚名分形已被归为自然的几何。虽然自然界里有殴几里得物体的丰富例子诸如六角形、圆、立方体、四面体、正方形、三角形、。但许多随意性的自然现象似乎难于由欧几里得的方法产生。对这类情况,分形给出了最好描绘。我们知道,欧几里得几何被大量用于描绘像晶体、蜂巢之类的物体,但人们很难在欧氏几何中找到表述诸如炒玉米花、烘烤物品、树皮、云朵、姜根和海岸线等对象的方法。欧几里得几何发祥于古代的希腊约于公元前300年,欧几里得写下了?几何本来?,而分形出现的时间那么要迟至19世纪。事实上,分形这个术语在1975年B·曼德勃罗之前还没有被造出来。分形有两种类型,一是几何分形,二是随机分形。分
2、形的性质是多样的。例如,在平面上分形的维数是在1与2之间的分数,而在空间里分形维数在2与3之间。在分形的世界里,我们不能把它说成是2维或3维的,而应说它是1.75维或2.3维等等。在分形几何里海岸线的长度被认为是无限的,因为每个小小的海湾和沙滩都被测量,而这样的海湾和沙滩的数量在不断地变化,就像在龙的曲线构造里那样。分形有许多形式和用处。一组分形具有以下性质:即它的精细部分不会损失,放大后具有与原先一样的构造。以下图所示的例子是塞沙洛曲线。分形的新应用不断被发现。由于分形可以用递推函数加以描绘斐波那契序列就是一个递推的例子,它的每个项都等于前两项的和,所以用计算机生成分形是理想的。像电影?星际
3、旅行:可汗的愤怒?中新行星的诞生以及?吉地的返回?中行星在空间飘浮等壮观的场面,就是由彼克沙公司在一台计算机上完成的1986年。分形还能用于描绘和预示不同生态系统的演化如乔治亚洲奥克芬诺沼泽地和生态变化。注:H·哈斯汀是纽约豪弗斯塔大学的一名数学家。他用分形作为奥克芬诺基沼泽地的生态系统的动态模型。将植物及丝柏斑块的地图与随机分形的地图相比较。结果,无需广泛的历史资料便能得出,在物种竞争中怎样的种类可以残留下来。事实上,生态系统用分形来处理已成为当前的一种主要手段,它对于确定酸雨的扩散和研究其他环境污染问题也有重要的作用。分形翻开了一个完全崭新和令人兴奋的几何学大门。这一新的数学领域
4、,触及到我们生活的方方面面,诸如自然现象的描绘,电影摄影术、天文学、经济学、气象学、生态学等等。分形可以产生具有出人意料的古怪物体。它的应用是如此广泛,它的特性是如此迷人。这个我们拥有的新几何,甚至可以描绘变化的宇宙!龙的曲线是由物理学家J·E·亥威最先发现的,它可以通过假设干步骤形成。家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长,要求孩子回家向家长朗读儿歌,表演故事。我和家长共同配合,一道训练,幼儿的阅读才能进步很快。观察内容的选择,我本着先静后
5、动,由近及远的原那么,有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进展观察,保证每个幼儿看得到,看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以
6、肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨,我问:“雨下得怎样?幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗读自编的一首儿歌:“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象深化,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应用。我还在观察的根底上,引导幼儿联想,让他们与以往学的词语、生活经历联络起来,在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术刀样,给大树开刀治病
7、。通过联想,幼儿可以生动形象地描绘观察对象。这里所用的方法与生成雪花曲线一样。在雪花曲线中,我们从一个等边三角形开场,然后在它三分边的中段加上一个较小的等边三角形,并持续同样的过程。而龙的曲线是由一个等腰直角三角形开场的,以该等腰直角三角形的直角边为斜边作另外的等腰直角三角形,再以这些新等腰直角三角形的直角边为斜边作另一些等腰直角三角形,如此等等。并将所有的斜边删除掉,如上图所示。如今,你可以尝试创造你自己的分形。从一些其他类型的几何对象开场,并设计一种类似的程序。“师之概念,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰:“师教人以道者之称也。“师之含义,如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?,有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制,老少皆可
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