带电粒子在磁场中的运动1

1、讲义-带电粒子在匀强磁场中的运动1例1、在xOy坐标系的I、W象限有垂直纸面向里的匀强八磁场，在x轴上A点（L, 0）同时以相同速率v沿不同方科箕覧鶯XXXo KX A X向发出a、b两个相同带电粒子（粒子重力不计），其中 a 沿平行+y方向发射，经磁场偏转后，均先后到达 y轴上的 B点（0， L），求两个粒子到达B点的时间差。【方法提炼】找圆心的方法 计算时间的方法例2.如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的 匀强磁场，一质量为m电量为q的正电荷（重力忽略不计）以速 度v沿正对着圆心o的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方 向改变了 600 .求磁场的磁感应强度大小。【变式】若入射

2、点上移R/2,其它不变，求磁感应强度 B .【方法提炼】通过圆形磁场具有方向的偏转角度等于 例3、如图所示，圆形区域半径为 R,区域内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应 强度的大小为b，p为磁场边界上的最低点.大量质量均为 m电荷量绝对值均 为q的带负电粒子，以相同的速率从P点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内 的各个方向.A、C为圆形区域水平直径的两个端点，粒子重力不计，空气阻力不计，求（1）若粒子轨道半径为2R ,求粒子在磁场中运动动的最 长时间（2）若粒子轨道半径为R ,分析粒子射出磁场的方向【方法提炼】最长与最短时间的分析方法 磁场圆半径等于轨迹圆半径的方法 盘h4、如图所示，在圆形区域内

3、存在垂直纸面向外的匀 强磁场，ab是圆的直径一不计重力的带电粒子从 a点射入磁场，速度大小为v，当速度方向与ab成 30°角时，粒子在磁场中运动的时间最长，且为t ; 若相同的带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经 时间t飞出磁场，求其速度大小。5、如图，虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面 右侧的空间存在磁感应强度为 B的匀强磁场，方向垂直纸面向 外, O是 MN上的一点，从0点可以向磁场区域发射电荷量为+ q、 质量为m速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内 各个方向已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到0点的距离为L=V3mv/qB,不计重力及

4、粒子间的相 互作用.(1) 求所考查的粒子在磁场中运动的轨道半径；(2) 求这两个粒子从0点射入磁场时的时间间隔.6 边长为a的正方形空腔内有垂直向内的磁场，顶点处有小孔 E,质量为m电 荷量为q的粒子从A点以速度Vo沿AD边垂直于磁场射入，如图所示。(带电粒 子的重力忽略不计)(1) 要使粒子沿轨迹1从B点射出，磁场的磁感应强度应为多少？粒子在磁场 中的运动时间为多少？(2) 要使粒子沿径迹2从CD中点E点射出，磁场的磁感应强度应为多少？7、如图所示，在一等腰直角三角形 ACD区域内有垂直纸面 向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为 B. 质量为m、 电荷量为q的带正电粒子（不计重力）以速度

5、v从AC边的中 点0垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直 角边长均为2L,要使粒子从CD边射出，求v的取值范围。8如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于 纸面向里的匀强磁场，一个质量为 m电荷量为一q的带电粒 子（重力不计）从AB边的中点0以速度v进入磁场，粒子进入 磁场时的速度方向垂直于磁场且与 AB边的夹角为60°，若要 使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场磁感应强度 B的大小 需满足什么条件？B9如图所示，在直角三角形 abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感 应强度大小为B，Z a=60°，Z b=90°,边长ab=L。一个

6、粒子源在b点将质量为 m,电荷量为q的带负电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动 时间最长的粒子中，求速度的最大值。10.如图所示，等腰直角三角形 abc区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场， 磁感应强度大小为B。三个相同的带电粒子从b点沿bc方向分别以速度vi、V2、 V3射入磁场，在磁场中运动的时间分别为tl、t 2> t 3，且tl：t 2：t 3=3：3：1。直角边bc的长度为L,不计粒子的重力，下列说法正确的是（A. 三个粒子的速度大小关系可能是 V1=V2> V3B. 三个粒子的速度大小关系可能是 V1< V2< V3C. 粒子的比荷q/m=V3

7、/2BLD. 粒子的比荷q/m=n /2Bt 111 如图所示，半径为 R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B,方向垂直于纸.面向外。一电荷量为q (q>0),质量为m的粒子沿平行于匚 .直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为R/2,'已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，求粒子的速率(不计重力)12. 如图所示，半径为r=10cm的匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标原点0, 磁感强度B=0.332T,方向垂直纸面向里。在0处有一放射源S,可向纸面各个方 向射出速度为v=3.2 x 106m/s的a粒子，已知a粒子质量 m=6.64X 10-27 kg，电量 q=3.2 x 10-19C。A(1) 试画出a粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心轨迹f y(2) 沿半径OC方向射出的粒子，穿过磁场时方向偏转 角度B是多大？(3) 在磁场中运动时间最长的粒子运动时间是多少？13、平面OM和平面ON之间的夹角为30°,其横截面(纸面)如图1-所示，平面 OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.一带电粒子 的质量为m电荷量为q