四上奥数——4变倍问题

1、变倍问题1. 理解要点：难在变化，核心由文字找不变的量或变化的关系！ 关键确定1 份：a.根据已知画线段图b. 找小公倍（同一总量满足两个对象的倍数）c. 找永不变关系（总和不变，年龄差等）变倍问题歌：变倍问题找隐藏，线段图解来帮忙题中如是多倍数，选择适量设为1给来给去和不变，同增同减差不变， 变倍中的不变量， 常是解题突破口基础篇：1. 小明和小亮两人集邮，他们一共有110 张邮票，小明的邮票张数比小亮的2 倍少 10 张。小明和小亮的邮票分别有多少张？2. 图书室买来文艺书、科技书和连环画共83 本，其中文艺书是科技书的2 倍，科技书比连环画多5 本。那么连环画有多少本？3. 某小学有甲、

2、乙两个体育室，甲体育室有64 个球，乙体育室有20 个球。现在要将甲体育室的一部分球搬到乙体育室，小强以每分钟4 个的速度搬，经过多少分钟后乙体育室的球是甲体育室的6 倍？4. 有甲、乙两个油罐，如果每分钟放油5 升，那么甲罐 52 分钟把油放完，乙罐 36 分钟把油放完。如果从甲罐向乙罐注油，需要多少分钟才能使乙罐里的油是甲罐的3 倍？5. 哥哥与弟弟每人都有一些铅笔，如果哥哥给弟弟一支，两人就一样多。如果弟弟给哥哥一支，哥哥就是弟弟的 5 倍。哥哥和弟弟原来各有多少支铅笔？6. 有一个两位数，在它的后面写一个“0 ”，所得到的三位数比原来的两位数多243 。原来的两位数是.7. 一个盒子中

3、有14 个光盘，光盘的颜色有红色、蓝色和绿色。已知绿色光盘的个数是红色光盘的2 倍，是蓝色光盘的一半。请问：绿色光盘有多少个？8. 小张有存款5400 元钱，小王有存款3800 元钱。两人各取出同样多的钱后，小张的存款是小王的3 倍。取款后两人各有存款多少元钱？9. 甲、乙、丙三个数学小组都有一些数学科普图书，如果乙组比甲组多40 本，丙组比甲组少50 本，而乙组的图书数是丙组的2 倍，那么甲，乙、丙三组分别有图书多少本？10. 爸爸在过 50 岁生日时， 弟弟说： “等我长到哥哥现在的年龄时， 我和哥哥那时的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？提高篇：1. 丁阿姨是服装厂工人，

4、每天将纽扣和口袋缝在衣服上每件衣服需要5 个纽扣和2 个口袋，开始时纽扣数是口袋数的2 倍缝好50 件后，剩下的纽扣数和口袋数相等，问：丁阿姨还可以完成几件衣服？2. 文具店有大、中、 小三种型号文件袋，其中大号文件袋最多，是中号文件袋的5 倍，是小号文件袋3 倍，中号文件袋比小号文件袋多24 个文具店共有多少个文件袋？3. 动物园东山和西山养了两群猴子西山上猴的数量是东山上的4 倍，一天西山饲养员叔叔忘了锁门，有36 只猴子跑到了东山，这时，西山猴子是东山的2 倍问东山、西山原本各养了少只猴？4. 小海龟说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就 26 岁啦！”海龟妈妈说：“我当年像你这么大时，

5、你只有 2 岁”小海龟和妈妈现在各是多少岁？5. 学校门口插有红、黄、蓝三种颜色的彩旗，其中红旗的面数最多，是黄旗的4 倍，是蓝旗的3 倍，蓝旗比黄旗多18 面问：学校门口共有多少面彩旗？6. 兄弟两人去书店买书哥哥带的钱是弟弟的3 倍哥俩挑选了很多书，哥哥付了175 元，弟弟付了35元，这时他俩各自剩下的钱刚好一样多。问：开始哥哥带了多少钱？7. 三层书架共放了 38 本。如如果第一层再放人 7 本，第二层拿出 5 本，第三层取出一半，这时各层书的数量相等那么原来第二层书的数量是第一层的多少倍？8.A 、 B、C 三个考场共有考生1994 人，已知甲考场学生人数的2 倍和乙考场学生人数减少3

6、 人与丙考场学生人数加上9 人均相等，问甲、乙、丙考场的学生人数各是多少？9. 某镇上有东、西两个公交车站，东站有客车 84 西站到东站有 11 辆车，几天后，东站车辆是西站的辆，西站有客车4 倍？56 辆，每天从东站到西站有7 辆车，从10. 有黑白棋子一堆， 其中黑子个数是白子个数的个，那么取了多少次后，白子余 2 个，黑子余2 倍如果从这堆棋子中每次同时取出黑子29 个？3 个、白子411. 操场上有一群同学，男生人数是女生的 4 倍，每次同时有 2 名男生和 1 名女生回教室，多少次后，男生剩下 8 人，女生剩下 1 人 .操场上共有多少名同学？12. 三年级有两个舞蹈班：甲班和乙班如

7、果从甲班调9 人到乙班，甲班人数就是乙班的一半；如果从乙班调 12 人到甲班，那么甲班人数就是乙班的4 倍，那么甲班和乙班各有多少人？13. 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的 3 倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为 30 岁。问：哥哥现在多少岁？14. 王伯伯买了一台电脑，购买时可以按以下两种方式付款：第一个月付款2350 元，以后每月付350 元；或前一半时间每月付800 元，后一半时间每月付150 元，如果两种方式的付款总数和时间都相同，问：这台电脑的价格是多少元？竞赛模块：1. 为了过冬，小白兔和小黑兔各自储藏了一些胡萝卜。已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储

8、藏量的3倍，它们各吃了5 个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的4 倍，那么它们剩下的胡萝卜共有个2. 奥奥和欧欧各有一些故事书，若奥奥给欧欧5 本，他们的书就一样多；若欧欧给奥奥5 本，则奥奥的书是欧欧的 5 倍。那么，奥奥与欧喀一共有多少本故事书？3. 四(1) 班举行元旦联欢会， 小明对小刚说： “如果不算咱俩，参加这次联欢的男同学恰好比女同学多30 人。”小红对小芳说：“如果不算咱俩，参加这次联欢的女同学人数恰好是男同学的一半。”参加这次联欢的男、女同学各有多少人？（小明与小刚是男同学，小红和小芳是女同学）4. 如果一个两位数的3 倍与 4 倍的差是10 的倍数，它的4

9、倍与 15 的差大于60 而小于 100 ，则这个两位数是.5. 欧欧、小美各有一些漫画书，欧欧的漫画书比小美少18 本，小美的漫画书比欧欧的3 倍少 14 本，那么欧欧、小美一共有漫画书多少本？6. 一次春游，六（ 1 ）班同学准备到公园划船如果2 名男生和3 名女生坐一条船，则多2 名男生；如果4名女生和 3 名男生坐一条船，则多1 名女生那么该班共有多少名同学？参考答案：基础篇：1.小亮 40 张，小明70 张2.17 本3.13分钟4.30 分钟5.弟弟 2支，哥哥 4支6.277.4 个8.小王 800 ，小张 24009.甲 140乙180 丙9010.25 岁提高篇：1.10 件（找定倍数差法，以剩下相等为突破口）2.276个（以小公倍找份数）3.东山 54只，西山 216只（两方法线段图给来给去总份数不变）4.小海龟 10 岁，妈妈 18 岁（年龄差不变）5.342 面（小公倍定 1 份）6.210 元7.5 倍8.甲 400乙 803丙 7919.7 天（车数总和不变）10.5