某人存入一笔钱,想5年后得到102104万元,若银行

1、【例1 判断题】国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值。（）（2003年）【答案】X【解析】资金时间价值是指没有风险没有通货膨胀的社会平均资金利润率。国库券是一种几乎没有风险的有价 证券，如果通货膨胀很低时，其利率可以代表资金时间价值。【例2 单项选择题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5%,甲某三年后需用的资金总额为 34500 元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为 （ ）元。 （2001 年）A.30000B.29803.04C.32857.14D.31500【答案】 A【解析】单利计算法下： P=F/ （1+nX i） =3450

2、0/（1+3X 5%） =30000 （元） 【例题】某人存入一笔钱,想5年后得到 10.2104 万元,若银行存款利率为 5%,则现在应存入（ ）万元。A.8 B.9 C7 D.6【答案】 A【解析】复利现值 P=10.2104X （P/F, 5%, 5） =10.2104 X0.7835=8 （万元）【例5 单项选择题】在下列各项资金时间价值系数中,与资本回收系数互为倒数关系的是()。( 2004 年)A. ( P/F, i , n)B.( P/A, i , n)C.( F/P, i , n)D.( F/A, i , n)【答案】 B【解析】资本回收系数（A/P,i , n）与年金现值系数

3、（P/A, i , n）互为倒数关系，偿债基金系数（A/F , i ,n）与年金终值系数（F/A , i , n）互为倒数关系。【例7 多项选择题】下列各项中，其数值等于即付年金终值系数的有（）。（2008年）A （P/A，i ，n）（1+i ）B（P/A，i ，n-1 ） +1C （F/A, i , n）（1+i ）D（F/A, i , n+1） -1【答案】 CD【解析】本题考查即付年金终值系数,即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上,期数加1,系数减 1,也等于普通年金终值系数再乘以（ 1+i ）。【例题】某企业拟建立一项基金,每年初投入 100 000 元,若利率为 10%,五年

4、后该项基金本利和将为（）元。A671560 B 564100 C 871600 D 610500【答案】 A【解析】本题考点是即付年金终值的计算。F = 100000 X（F/A, 10%, 5）X（ 1+10%）或：F = 100000 X （F/A, 10% 5+1） -1= 100000 X（7.7156-1 ）= 671560 （元）【例题】有一项年金，前 3 年年初无流入，后 5 年每年年初流入 500 万元，假设年利率为 10%，其现值为 （ ） 万元。A1995B1566C18136D1423【答案】 B【解析】本题的考点是递延年金现值的计算。本题的递延期S为2期，即第1期末和第

5、2期末没有收支，连续收支期为 5期。则：P=500X （P/A，10%，7） -500X（ P/A，10%，2） =500X 4.8684-500X 1.7355=1566.45（万元）；或： 500X（P/A， 10%，5）X（ P/F，10%，2） =500X 3.7908X 0.8264=1566.36（万元）。【例9 单项选择题】在下列各项中，无法计算出确切结果的是（）。（2006年）A.后付年金终值B.即付年金终值C递延年金终值D.永续年金终值【答案】 D【解析】永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。【例12 单项选择题】企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，

6、每年末等额偿还。已知年金现值系数(P/ A,12 % ,10) = 5.6502，则每年应付金额为()元。A. 8849B. 5000 C. 6000D. 28251【答案】 A【解析】A=P - (P/A,I,N)=50000 - 5.6502 = 8849 (元)【例13 单项选择题】某公司拟于 5年后一次还清所欠债务 100000元，假定银行利息率为 10% 5年10%勺年 金终值系数为6.1051 , 5年10%勺年金现值系数为 3.7908 ,则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为()。(2008 年)A.16379.75B.26379.66C.379080D.610510【答案

7、】A【解析】本题属于已知终值求年金，故答案为：A=F/(F/A,10%,5)=100000/6.1051= 16379.75 (元)【例14 单项选择题】一项 1000万元的借款，借款期 3年，年利率为5%,若每半年复利一次，年实际利率 会高出名义利率()。A.0.16%B.0.25%C.0.06%D.0.05%【答案】C【解析】已知：M = 2 ,r = 5%根据实际利率和名义利率之间关系式：i (1 )M1 = ( 1+5% 2-1 = 5.06 %M【例15 单项选择题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为 12%，每年复利两次。已知(F/P,6%, 5) =1.3382 ,

8、 ( F/P, 6%, 10) = 1.7908, ( F/P, 12%, 5) =1.7623, (F/P, 12%, 10) =3.1058，则第 5 年末的 本利和为( )元。(2005年)A. 13382B. 17623C. 17908D. 31058【答案】C【解析】第5年末的本利和=10000 X( F/P,6%,10 )= 17908 (元)。【例8 计算分析题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：(1) 从现在起，每年年初支付 20万，连续支付10次，共200万元；(2) 从第5年开始，每年末支付 25万元，连续支付10次，共250万元;(3) 从第5年开始，每年初支付

9、 24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为10%，你认为该公司应选择哪个方案？【答案】方案(1)01234567 S 910P=20 X( P/A, 10%, 10) X( 1+10%)或=20+20 X( P/A , 10% , 9)=20+20 X 5.759 =135.18 (万元)方案(2)012345570?1011121314P=25 X ( P/A , 10%, 14) - ( P/A , 10% , 4) 或：P4=25 X( P/A , 10%, 10)=25X 6.1446=153.62 (万元)P0 =153.62 X( P/F,

10、10% , 4)=153.63X 0.683=104.92 (万元)方案（3）91011 n 13P=24 X (P/A , 10% , 13)- 24 X (P/A , 10%, 3) =24 X( )=110.80 (万元)现值最小的为方案二，该公司应该选择方案二。【例10 计算分析题】拟购买一支股票，预期公司最近两年不发股利，预计从第三年开始每年支付0.2元股利,若资金成本率为10%,则预期股利现值合计为多少 ？【答案】012345 gIJJ；A A AAP2=0.2 - 10%= 2【例11 计算分析题】一项永久性奖学金，每年初计划颁发50000元奖金。若年复利率为 8%,求该奖学金的

11、本金。【答案】12 :545；I j；r由于在0时点5万就是现值，0时点以后发生的1至为永续现金流，现值为A/i,所以该奖学金的本金为A+A/i=50000+50000/8%=675000 元。P47 教材例3-6】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第I年开始，每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给 60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15

12、%，问应接受哪个公司的投标 ?甲公司付款方式:01234567891010101010101010101010乙公司付款方式012345678910解答：甲公司的方案对A公司来说是10年的年金，其终值计算如下：F=AX （F/A , 15%, 10） =10X20.304=203.04 （亿美元）乙公司的方案对 A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：第1笔收款（40亿美元）的终值=40X （1 + 15%） 10=40X4.0456=161.824 （亿美元）第2笔收款（60亿美元）的终值=60X （1 + 15%） 2=60X1.3225=79.35 （亿美元）终值合计 161.824+79.35=241.174 （亿美元）因此，甲公司付出的款项