大跨度桥梁非线性空气静力和动力行为研究-

1、文章编号:1003-4722(200106-04-04大跨度桥梁非线性空气静力和动力行为研究张新军1,孟松兔1,陈艾荣2,项海帆2(1.浙江工业大学建筑工程学院,浙江杭州310032;2.同济大学桥梁系,上海200092摘要:随着桥梁跨径的增大,由于空气力作用产生的大变形将对大跨度桥梁的空气静力和动力行为(颤振产生不容忽视的非线性效应。考虑结构变形对作用于结构上的空气静力和动力的非线性影响,提出了基于变形后状态的空气静力和颤振的非线性分析方法,并编制了计算程序。最后,结合江阴长江大桥进行了分析和研究,揭示了非线性因素对大跨度悬索桥空气静力和颤振行为的影响机理和规律。关键词:长跨桥;悬索桥;非线

2、性;空气静力;颤振;有限元法;结构分析中图分类号:U448.25;T U311文献标识码:AN onlinear Aerostatic and Aerodynamic Analysis of Long 2span B ridgeZHANG Xin 2jun 1,M ENG Song 2tu 1,CHEN Ai 2rong 2,XIANG Hai 2fan 2(1.C ollege of Building Engineering ,Zhejiang University of T echnology ,Hangzhou 310032,China ;2.Department of Bridge E

3、ngineering ,T ongji University ,Shanghai 200092,China Abstract :With the increase of span length ,the nonlinear effect on the aerostatic and aerodynamic be 2havior (flutter of long 2span bridge due to the significant deformation caused by static wind force is becoming an unnegligible factor.It gives

4、 an approach of the nonlinear aerostatic and flutter analysis based on deformed sta 2tus of long -span bridge considering the nonlinear effect mentioned above ,and the corresponding com puting program is made.Finally ,nonlinear aerostatic and flutter analysis are performed to Jiangyin Changjiang Riv

5、er Bridge ,the influence mechanism and rule of nonlinearities in aerostatic and flutter analysis of long 2span sus 2pension bridge is disclosed.K ey w ords :long span bridge ;suspension bridge ;nonlinear ;aerostatic ;flutter ;finite element method ;structure analysis 收稿日期:2001-01-03基金项目:国家自然科学基金重大项目

6、资助(5989541024.2作者简介:张新军(1971-,男,讲师,2000年毕业于同济大学桥梁与隧道工程专业,工学博士。1引言到目前为止,大跨度悬索桥在空气力作用下的静力和动力(主要是指颤振分析通常都采用传统的线性分析方法。但是,随着桥梁跨径的增大,非线性效应将成为一个不容忽视的因素,这些非线性效应包括:(1大跨度桥梁结构的柔度较大,在荷载作用下将呈现较强的几何非线性行为。(2作用在桥面主梁上的空气静力以及自激气动力是攻角的函数,由于桥梁结构在空气力的作用下产生的较大变形将改变气流与桥面主梁之间的相对攻角,从而引起了空气静力和自激气动力的非线性变化。(3由于结构变形在桥跨方向各个位置是各不

7、相同的,使得气流与桥面主梁之间的相对的攻角沿桥跨方向是变化的,因此作用于桥面主梁上的空气静力和自激气动力沿桥跨方向是不均匀分布。(4在空气静力作用下引起的桥梁结构的大变形以及刚度的变化将对桥梁结构的动力特性产生影响。本文首先考虑以上(1、(2和(3三项非线性影响因素,提出了大跨度桥梁非线性空气静力分析方法,它可以用来确定结构在各级风速水平下的精确的静风平衡状态,并且能预测出结构静风失稳的临界状态。文中以江阴长江大桥为例进行了在不同初始攻角下随风速增加过程的结构空气静力行为分析,揭示了非线性因素对桥梁结构空气静力行为的影响程度和作用。在获得了结构静风平衡状态的基础上,考虑(2、(3的(4项因素的

8、综合作用,本文接着提出了桥梁结构三维非线性颤振分析方法,用它可以确定结构从稳定到空气动力失稳整个过程的动力行为特性,并预测出结构空气动力失稳的临界状态,文中结合江阴长江大桥进行了各种情况的颤振分析,揭示了非线性因素对桥梁结构颤振影响的机理和规律。2桥梁结构非线性空气静力分析考察静风对桥梁结构的作用时,通常将其视为如图1所示的静力三分力即阻力、升力和升力矩的共同作用。在静风作用下,桥梁结构的姿态会发生变化,产生的变形将改变作用于其上的静力三分力,故将静力三分力描述为气流与变形后桥面主梁之间相对攻角(也称有效攻角的函数,即:F z =12U 2D C z (F y =12U 2B C y (M x

9、 =12U 2B 2C M (1式中:、U 为空气密度和来流平均风速;D 、B 为桥面在竖直方向的投影高度和桥面宽度;C z ( 、C y (、C M (为静力三分力系数,可以通过节段模型风洞试验实测获得;为有效攻角,如图1所示它为来流初始攻角0与静风作用引起的桥面主梁扭转角之和。图1作用在主梁上的静力三分力由于结构以及静风荷载的双重非线性因素的作用,因此对应于某一风速水平下结构的静风平衡状态必须通过迭代求解方法来获得,其迭代求解方程可以表达为:(K E j -1+K j -1j =F j (j -F j -1(j -1(2式中:K E j -1、K j -1为第j -1迭代步结束时结构的线弹

10、性刚度矩阵和几何刚度矩阵;F j (j 为第j 迭代步对应于有效攻角为j 的静风荷载;F j -1(j -1为第j -1迭代步对应于有效攻角为j -1的静风荷载。迭代求解的收敛准则可以采用静力三分力系数的欧几里德范数形式1。依据以上的基本原理,编制了桥梁结构非线性空气静力分析程序(BS NAA 。该程序可以用来确定出各级风速水平下结构的静风平衡状态,并可以预测出结构的静风失稳临界状态。采用BS NAA 程序,对江阴长江大桥进行了0°初始风攻角情况下随风速增加的线性和非线性空气静力分析,这里的线性分析是指只考虑风速变化因素,而不考虑结构变形对静风荷载的非线性影响因素所进行的分析情况。

11、分析中采用的静力三分力系数取之节段模型风洞试验实测数据2,桥面主梁计及静力三分力作用,桥塔、主缆和吊杆仅考虑阻力作用。在三维有限元分析中,将主梁简化为鱼骨式计算模型,主梁、桥塔用三维梁单元来模拟,主缆和吊杆则模拟成三维杆单元,见图2。图3显示了跨中位置处主梁位移随风速增加的变化情况以及由扭转变形引起的附加攻角沿跨长方向的变化情况。图2江阴长江大桥有限元计算简图对图3的分析结果进行研究,从中可以得出以下几点认识:(1考虑静风荷载随结构变形的非线性因素对横向位移影响不大,但是对于竖向以及扭转位移的影响较为显著。(2在低风速区域,线性和非线性分析结果比较接近。但是,随着风速的进一步增大,两者间的差别

12、将逐步增大,非线性效应进一步增强。(3主梁的附加攻角沿跨长不均匀分布,在跨中点处最大,向着桥塔方向逐渐减小。随着风速的增加,分布的不均匀性将进一步加剧。因此,在颤振分析中应当考虑此项因素的影响。图3跨中位置处主梁随风速增加的位移变化以及附加攻角沿跨长方向的变化3桥梁结构非线性颤振分析随着桥梁跨径向长大化方向发展,各种非线性因素对桥梁结构颤振特性的影响作用成为桥梁结构抗风设计不可或缺需要考虑的一个重要内容。为了弥补传统颤振分析方法存在的缺陷和不足,本文在颤振分析PK-F法3的基础上,考虑结构的动力特性以及作用在结构上的自激气动力随风速的非线性变化因素,建立了桥梁结构的三维非线性颤振分析方法,并编

13、制了计算分析程序BS NFA4。该程序能简捷有效地预测出结构从稳定到空气动力失稳全过程振动特性的演变情况,并确定出颤振临界状态,而且可以进行包含各种复杂因素的颤振分析。程序分析的基本思路如下:(1输入结构有限元分析数据、气动特性信息以及颤振分析有关数据;(2确定桥梁结构在成桥状态初始的几何和内力状态;(3风速循环:U i=U i-1+U inc,U inc为风速增量;(4在当前风速水平下,进行结构非线性空气静力分析,获得结构的静风平衡状态,并确定出各主梁单元的有效攻角;(5在当前静风平衡状态下进行结构动力特性变化分析;(6依据变化后的有效攻角计算相应的颤振导数,形成变化后的结构气动刚度和气动阻

14、尼矩阵,并依据变化后的结构振动特性重新形成颤振模态方程,并用PK-F法进行求解;(7观察(5的分析结果,确定结构反应情况。若反应的对数衰减率<0,则回到(3,进行下一级风速的反应分析;若=0,结构达到颤振临界状态,转到(8;若>0,则在本级风速范围内,通过减小风速级差,重复过程(4(6,寻求颤振临界状态;(8确定结构颤振临界风速以及颤振频率,并确定各模态的颤振参与成分。运用BS NFA程序,对江阴长江大桥进行了如表1所示各种情况的颤振分析。分析时选取了一阶对称竖弯和扭转以及二阶对称竖弯三个模态参与颤振分析。颤振导数H31H34和A31A33取之节段模型试验结果2,P31按Scanl

15、an的准定常假设,即按P31=-2C D/K计算,结构的阻尼比为0.005。各种情况分析的颤振临界风速以及与试验结果的比较如表1所示,在表2中给出了0°、+1°、+2°、+3°初始风攻角下达到颤振临界状态时主梁跨中点由于静风作用引起的附加攻角值,主梁的附加攻角沿跨长的变化情况见图4。 图4主梁附加攻角沿跨长的变化表1线性和非线性颤振分析的颤振临界风速初始风攻角/(°颤振临界风速/ms-1线性考虑动力特性非线性节段模型试验-560.55/55.8-364.77/67.3+543.05/45.2表2颤振临界风速下主梁跨中点的附加攻角(°自

16、然攻角0123从表1中可以看出,本文的计算结果与试验值比较吻合,说明了本文分析方法是有效可行的,同时具有良好的计算精度。结构动力特性以及气动力随风速的非线性变化因素对结构的颤振特性具有一定程度的影响。在有攻角情况下,非线性效应比较明显,如在+1°、+2°和+3°攻角情况下,与线性颤振分析相比,考虑非线性因素则使颤振临界风速分别下降了5.8%、8.8%和3.6%。在0°攻角情况下,非线性效应则不明显。在对颤振临界风速的影响上,气动力的非线性变化对颤振临界风速的影响更为重要,结构动力特性非线性变化因素所产生的影响作用则很微弱。非线性因素影响的结果是降低了结构

17、的颤振临界风速。这是由于结构在静风荷载作用下产生的扭转变形增大了结构断面与气流间的有效攻角,如表2所示在+1°、+2°和+3°初始攻角情况下,达到颤振临界状态时主梁跨中处的有效攻角与初始攻角相比分别增加了45.8%、28.4%和20.8%,增幅比较大,严重地钝化了结构的流线形断面,致使结构的颤振稳定性进一步降低。4结语(1与线性分析结果相比较,考虑结构变形对静风荷载影响的非线性因素对横向位移影响不大,但是对于竖向以及扭转位移的影响较为显著。随着风速的提高,两者间的差别逐步增大,非线性因素的影响作用进一步增强。(2静风荷载作用产生的附加攻角对大跨度桥梁结构的颤振特性影响较为重大,在颤振分析中予以考虑。它将钝化主梁断面的流线形外形,并降低颤振临界风速。桥梁结构的动力特性随风速的变化不大,它对桥梁结构颤振特性的影响比较微弱。参考文献:1Boonyapiny o V,Y amada H,M iyata T.Wind2induced non2linear lateral2torsion