辽宁科技大学-材料科学基础-三元合金相图

1、三元合金相图三元合金相图第第6 6章章 三元合金相图三元合金相图 6.1 6.1 三元相图的成分表示方法三元相图的成分表示方法 6.2 6.2 三元系平衡转变的定量法则三元系平衡转变的定量法则 6.3 6.3 三元匀晶相图三元匀晶相图 6.4 6.4 固态互不溶解的三元共晶相图固态互不溶解的三元共晶相图 6.5 6.5 固态有限互溶的三元共晶相图固态有限互溶的三元共晶相图 6.6 6.6 三元相图应用举例三元相图应用举例 6.7 6.7 三元相图小结三元相图小结 小结小结 思考题思考题6.1 6.1 三元相图的成分表示方法三元相图的成分表示方法常用的成分表示方法有常用的成分表示方法有3 3种：

2、种： 6 6.1.1 .1.1 等边成分三角形等边成分三角形 6 6.1.2 .1.2 等腰成分三角形等腰成分三角形 6 6.1.3 .1.3 直角成分三角形直角成分三角形6.1.1 6.1.1 等边成分三角形等边成分三角形三个顶点三个顶点：A A、B B、C C代代表三个纯组元；表三个纯组元；三条边三条边：ABAB、BCBC、CACA代表三个二元系合金代表三个二元系合金的成分，定为的成分，定为100%100%； 内任意一点内任意一点：S S代表代表一定成分的三元合金。一定成分的三元合金。等边成分三角形等边成分三角形CABS w(B)/% w(C)/% w(A)/%等边三角形有一个重要的几何特

3、征：等边三角形有一个重要的几何特征： 在内任意一点在内任意一点S，引平行于各边，引平行于各边的线段的线段Sa、Sb、Sc，则，则: Sa+Sb+Sc=AB=BC=CA=100% 因此可用因此可用Sa、Sb、Sc来表示合金来表示合金S中三个组元中三个组元A、B、C的含量的含量 Sa = Ab = WB%, Sb = Bc = WC%, Sc = Ca = WA%。 可直接从的三个边上读出三个可直接从的三个边上读出三个组元的百分数。组元的百分数。 S b a cAB w(B)/% w(C)/% w(A)/%C如：成分为如：成分为30%A， 40%B，30%C的合金的合金又如：又如：O合金合金 为了

4、方便，常在成分中画出平行于坐标的为了方便，常在成分中画出平行于坐标的网格，见下图网格，见下图有网格的成分三角形有网格的成分三角形。 A%90 80 70 60 50 40 30 20 10102030405060708090102030405060708090B%C%50%A,20%B30%C908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%II 点：点：A%=60% B%=30% C%=10%908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%IIII

5、点：点：A%=20% B%=50% C%=30%908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%IIIIII 点：点：A%=20% B%=20% C%=60%908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%IVIV 点：点：A%=40% B%=0% C%=60%908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%9080706050403020101020304050607080

6、90102030405060708090 A%B%C%2. 2. 等比例规则等比例规则：通过顶点：通过顶点 的直线的直线( (如如Bg)Bg)，此线上的合金，两，此线上的合金，两组元组元A A、C C的含量之比为一定值的含量之比为一定值 (W(WA A%/W%/WC C% =Cg/Ag).% =Cg/Ag).等边三角形中的特殊线等边三角形中的特殊线在等边三角形中有两条特殊的直线在等边三角形中有两条特殊的直线: : 1. 1. 等含量规则等含量规则: :平行于某一条边平行于某一条边的直线的直线( (如如ef)ef)，此线上的合金，组，此线上的合金，组元元 B B 的 含 量 为 一 定 值的 含

7、 量 为 一 定 值（WWB B%=Ae%=Ae%）. .ABC e f g A%B%C%PQ含对角组元浓度相等含对角组元浓度相等908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C% A%B%C%a1a2c2c1a1a2FE常数22221111%BcCaBcBaBcBaBcCaCA908070605040302010102030405060708090102030405060708090 A%B%C%75%2531BC6.1.2 6.1.2 等腰成分三角形等腰成分三角形l如：如：A A、B B多，多，C C少，合金成分少，合

8、金成分靠近靠近ABAB边，将边，将ACAC、BCBC边扩大边扩大若干倍，变为等腰，见左图。若干倍，变为等腰，见左图。l任一成分任一成分x x，作两腰平行线交底，作两腰平行线交底边于边于a a和和b b，则：，则： 组元组元A A的百分数为：的百分数为：WWA A% = Ba% = Ba 组元组元B B的百分数为：的百分数为：WWB B% = Ab % = Ab 组元组元C C的百分数为：的百分数为：WWC C% = ba% = ba 等腰成分三角形等腰成分三角形 当一组元含量少，另两组元含量多时，合金成分靠近当一组元含量少，另两组元含量多时，合金成分靠近的一边。的一边。ABba x6.1.3

9、6.1.3 直角成分三角形直角成分三角形任一合金任一合金x x：B B含量：含量： W WB B% = Ab% = AbC C含量：含量： W WC C% = Ac% = AcA A含量：含量： W WA A%=1-W%=1-WB B%-W%-WC C%直角成分三角形直角成分三角形 当一组元含量多，另两组元含量少时，成分当一组元含量多，另两组元含量少时，成分靠近的一个顶点。靠近的一个顶点。见下图。如见下图。如A A多，多，B B、C C少，少，合金成分靠近合金成分靠近A A点。点。 6.2.1 6.2.1 直线法则和杠杆定律直线法则和杠杆定律左图为三元系中的直线法则左图为三元系中的直线法则o

10、o合金，在合金，在T T下，处于下，处于 、 两两相平衡，成分为相平衡，成分为a a、b b，则，则aobaob在一条直线上，且在一条直线上，且o o位于位于abab之间，这就是之间，这就是直线法则直线法则。 A%B%C%oaba1o1b1a2o2b22. 2.若两平衡相的成分已知，则合金的成分位于若两平衡相的成分已知，则合金的成分位于 两平衡相成分的连线上。两平衡相成分的连线上。 两相的相对量可用两相的相对量可用杠杆定律杠杆定律确定确定根据直线法则和杠杆定律可得出根据直线法则和杠杆定律可得出两个推论两个推论：1. 1.已知某一合金，在已知某一合金，在T T下处于两相平衡，若其中下处于两相平衡

11、，若其中 一相的成分已知，则另一相的成分位于两已一相的成分已知，则另一相的成分位于两已 知成分连线的延长线上。知成分连线的延长线上。 成分为成分为O O的合金，在的合金，在T T下，下，处于处于 、 、 三相平衡，成分分三相平衡，成分分别为别为P P、Q Q、S S，则合金的成分位，则合金的成分位于于PQSPQS的质量重心位置，连接的质量重心位置，连接顶点与顶点与O O并延长相交并延长相交MM、R R、T T，且三相的质量分数且三相的质量分数WW 、WW 、WW 有如下关系：有如下关系：这就是这就是重心法则重心法则。ABCOSPQMRT先把三相中任两相（先把三相中任两相（ 、 ）混成一）混成一

12、体，再把混合体与体，再把混合体与 相混合成合金相混合成合金O O。根据直线法则，。根据直线法则，-成分应在成分应在PSPS线上，同时又在线上，同时又在QOQO成分连线的延成分连线的延长线上，由此可确定交点长线上，由此可确定交点R R是是-的的成分点。由此可得成分点。由此可得 同理可得同理可得 。 上三式的来历：上三式的来历：ABCOSPQMRT6.3 6.3 三元匀晶相图三元匀晶相图 6 6.3.1 .3.1 相图分析相图分析 6 6.3.2.3.2 等温截面等温截面（水平截面）（水平截面） 6 6.3.3.3.3 变温截面变温截面（垂直截面）（垂直截面） 6 6.3.4.3.4 结晶过程分析

13、结晶过程分析 6.3.1 相图分析相图分析T （）ABL L BCA三元匀晶相图BCA液相面液相面固相面固相面BCA液相面液相面 由液相线演化而来由液相线演化而来 由固相线演化而来由固相线演化而来单相区：单相区：L、 双相区：双相区：L + （二维平面图）（二维平面图）（三维立体图）（三维立体图）6.3.2 等温截面（水平截面）等温截面（水平截面） CABTCTATBL+L二、等温截面图ACBACBLLT1TBTBT2TAL+ACBACBLOL+TCT4TAT3TCxxLTBTA TC两相区由一对共轭线包围，两平衡相浓度在共轭线上，由连接线连接。6.3.3 6.3.3 变温截面（垂直截面）变温

14、截面（垂直截面） 表示合金在结晶过程中表示合金在结晶过程中发生的变化，它的外形与二发生的变化，它的外形与二元相图相似，但两者有原则元相图相似，但两者有原则区别，区别，变温截面上不能用杠变温截面上不能用杠杆定律杆定律。 ab ab为平行于为平行于ACAC边作的截面边作的截面（B B组元含量固定）组元含量固定） C k C k 为 过 顶 点为 过 顶 点 C C 作 的 截 面作 的 截 面（w wA A/w/wB B=k=k）6.3.4 结晶过程分析结晶过程分析 BCA 结晶过程LL t1t2T 若将若将L L和和 随随T T变化的空间变化的空间曲线投影到成分三角形上，曲线投影到成分三角形上，

15、得到得到碟形曲线碟形曲线。 结晶过程中，结晶过程中，O O在两相区，在两相区，满足直线法则和杠杆定律。满足直线法则和杠杆定律。O O、L L、在一条直线上，且在一条直线上，且O O在在L L、之间。之间。四、平衡凝固过程合金O：T1：LT2：L（相相对量很少）T3：LT4：T5：结晶结束CABOLTBTA TCT4T1T2T3T5OCABTCTATBL+6.4 6.4 固态互不溶解的三元共晶相图固态互不溶解的三元共晶相图6.4.1 6.4.1 相图分析相图分析6.4.2 6.4.2 投影图投影图6.4.3 6.4.3 合金的结晶过程及组织合金的结晶过程及组织6.4.4 6.4.4 等温截面等温

16、截面6.4.5 6.4.5 变温截面变温截面 液态无限互溶，液态无限互溶，固态互不溶解固态互不溶解，其中任，其中任两组元均具有共晶转变的三元相图。两组元均具有共晶转变的三元相图。ABCABC简单三元共晶相图简单三元共晶相图TCTATBTA TB TCe1e2e3TEe1e3Ee26.4.1 6.4.1 相图分析相图分析 点点：熔点熔点: TA 、TB 、TC 二元共晶点二元共晶点: E1、E2、E3 三元共晶点三元共晶点: E，发生三元，发生三元共晶反应：共晶反应：LE A+B+C 线线：二元共晶线二元共晶线 E1E、E2E、 E3E，发生二元共晶反应，发生二元共晶反应 ： E1E：L A+B

17、 E2E：L B+C E3E：L A+CTA TB TC TE1 TE2 TE3 TE 面面：液相面液相面：TAE1EE3TA： L A TBE1EE2TB： L B TCE3EE2TC： L C 固相面固相面： 过过E点的平面点的平面A1B1C1，也，也是三元共晶面。是三元共晶面。二元共晶曲面二元共晶曲面：液固相面之间：液固相面之间有有6个个二元共晶曲面。二元共晶曲面。后后: E1EB1B3E1, E1EA1A3E1左：左： E3EA1A2E3, E3EC1C2E3右：右： E2EB1B2E2, E2EC1C3E2 CABCABCABCABF=c-p+1=4-pP=3, f=1CABCABC

18、ABL A + CL A + BL B + C CABCAB 三元立体相图，虽较全面，但应用起来三元立体相图，虽较全面，但应用起来不方便，所以在实际中，多用平面图来表示不方便，所以在实际中，多用平面图来表示, ,最常用的平面图就是最常用的平面图就是投影图和截面图。投影图和截面图。单相区单相区(1 (1个个) )：L L双相区双相区(3 (3个个) )：L+AL+A、L+BL+B、L+CL+C三相区三相区(4 (4个个) )：L+A+BL+A+B、L+B+CL+B+C、 L+A+CL+A+C、A+B+CA+B+C四相区四相区(1 (1个个) )：即三元共晶面：即三元共晶面L+A+B+CL+A+B

19、+C不同相区不同相区: : 图图5-10 简单三元简单三元共晶相图及空间共晶相图及空间各相区各相区6.4.2 6.4.2 投影图投影图l点点：E1、 E2、 E3、 E、 TA、 TB、 TC l线线：E1E 、E2E、 E3E、 AE、 BE 、C E l面面：液相面：液相面：AE1EE3A BE1EE2B CE2EE3C 三元共晶面（三元共晶面（固相面固相面）：）： ABC 区区：单相区（单相区（1个）；个）；双相区双相区（3个）；个）；三相区三相区（4个）；个）；四相区（四相区（1个）。个）。 利用它，即可讨论结晶过程，又可确定平衡利用它，即可讨论结晶过程，又可确定平衡相的成分及相对量。

20、相的成分及相对量。 二元二元共晶曲面共晶曲面： AE1EA、AE3EA、BE2EB BE1EB、CE3EC、CE2ECCABe ABCABC线线ABCe1E1e2E2e3E3液相面液相面ABCA + B + CL A + B + C A + B + CL A + B + C固相面固相面L A+CL A+BL B+CL A + BL B + C L A + CABC二元共晶曲面二元共晶曲面ABCL BL AL Ce1E1e2E2e3E3L AL BL CL A+CL A+BL B+CABCABCA + B + CL A + B + C A + B + CL A + B + CABC 利用它，即可

21、讨论结晶过程，又可确定平衡利用它，即可讨论结晶过程，又可确定平衡相的成分及相对量。相的成分及相对量。 e1e2e3L A+B+CCABABCLA + B + CA + B + C( A + B + C )TCABABCLA + B + CA + B + C( A+B )+( A+B+C )L A+BL A+B+CTCABABCLA + B + CA + B + CA初 + ( A+B+C )L AL A+B+CTL ACABABCLA + B + CA + B + CA初+( A+B )+( A+B+C )L A+BL A+B+CTABC三三 元元 简简 单单 共共 晶晶 相相 图图 平衡结晶

22、产物平衡结晶产物 小结小结ABC三三 元元 简简 单单 共共 晶晶 相相 图图 平衡结晶产物平衡结晶产物 小结小结6.4.3 6.4.3 合金的结晶过程及组织合金的结晶过程及组织 有任一合金有任一合金O O，看其结晶过程及组织转变，看其结晶过程及组织转变 合金合金O O的结晶过程及组织的结晶过程及组织 注意：注意：L L相成分的走向相成分的走向：OmEOmE练习：练习：X、Y、E合金的结晶过程合金的结晶过程 及室温组织示意图。及室温组织示意图。 l相的相对量相的相对量可用重心法则求出：可用重心法则求出：如如O合金合金组织的相对量组织的相对量可用直线法则可用直线法则和杠杆定律确定：和杠杆定律确定

23、：如合金如合金O O，计算其组织相对量。，计算其组织相对量。A+(A+C)+(A+B+C)A+(A+C)+(A+B+C)用直线法则：连接用直线法则：连接AOAO延长交于延长交于m m（为未发生二元共晶（为未发生二元共晶转变时转变时L L的成分），初晶的成分），初晶A A与与L L的成分已经确定，相对的成分已经确定，相对量用杠杆定律求出：量用杠杆定律求出：用直线法则：连接用直线法则：连接EmEm延长交于延长交于g g 6.4.4 等温截面等温截面 可确定合金在一定可确定合金在一定T下所存在的平衡相，可用直线、下所存在的平衡相，可用直线、杠杆、重心法则确定合金中各相的成分及相对量。杠杆、重心法则确

24、定合金中各相的成分及相对量。温度关系：温度关系：TA TC TB TE1 TE3 TE2 TE TA TC TB TE1 TE3 TE2 TE ABC6.4.5 变温截面变温截面 在变温截面上可研究合金的结晶过程，在变温截面上可研究合金的结晶过程，但不能确定平衡相的成分及相对量。但不能确定平衡相的成分及相对量。ABCCABABCCABCABABCCABABC平行某一边的变温截面图平行某一边的变温截面图 通过某一顶点的变温截面图通过某一顶点的变温截面图 6.5 固态有限互溶的三元共晶相图固态有限互溶的三元共晶相图l液态无限互溶，固态有限互溶，其中任两组元液态无限互溶，固态有限互溶，其中任两组元均

25、具有共晶转变的三元相图。均具有共晶转变的三元相图。立体图立体图TCABCTATBTA TB TCe1e3Ee2 相图发展而来。 由三个二元共晶e1e2e3TE 1. 1.相图分析相图分析l点点：熔点熔点Ta、Tb、Tc； 二元共晶点二元共晶点e1、e2、e3； 三元共晶点三元共晶点E 。l线线：e1E、e2E、e3E分别为二分别为二元共晶线，发生二元共晶反元共晶线，发生二元共晶反应：应：lL e1E fm+gnlL e2E hn+iplL e3E kp+lm面：面：l3 3个液相面个液相面l6 6个二元共晶曲面个二元共晶曲面l3 3个单相固相面个单相固相面l3 3个两相固相面个两相固相面l1

26、1个四相平衡共晶面个四相平衡共晶面l3 3对共轭的固溶度曲面对共轭的固溶度曲面区：区：l1 1个液相区个液相区l3 3个单相固溶体区个单相固溶体区l3 3个液、固两相区个液、固两相区l3 3个固态两相区个固态两相区l3 3个发生二元共晶转变个发生二元共晶转变的三相区的三相区l1 1个固态三相区个固态三相区l3 3个固态两相区个固态两相区 2. 投影图投影图投影图ABCEe1e2e3LL+L+(+) L+(+) +(+)+(+) + (+)3. 平衡冷却过程分析平衡冷却过程分析区：区：LL+LL+区：区：LL+LL+区：区：LL+L+LL+L+区：区：LL+L+LL+L+区：区：LL+L+ LL

27、+L+ + +区：区： LL+L+L+ LL+L+L+ + +特殊成分的合金：特殊成分的合金：lO合金（线接触）合金（线接触）ABCEe1e2e3O E合金（点接触）单(L)单(L)三、平衡结晶过程 M合金（线接触）单(L)三(L+)双(L+)双(+)三(+)双(L+)双(+)三(+)四(L+)三(+)M4. 垂直截面垂直截面温度关系：温度关系：Tc Ta Tb Te3 Te2 Te1 TE5. 水平截面水平截面5.5 5.5 其他三元相图其他三元相图一、两个包晶一个匀晶 TB P TA P1 TCTATBTCCABPabPab+TATBTCCABPabPab+x X合金结晶过程：LL反应：单

28、(L)室温组织： 初TB P TA P1 TC双(L+)三(L+)双(+)+包+ 投影图ABCbPPaba投影图TATBTCCABPabPab+垂直截面图BATCTAPba1b1P1aaa1bb1L+L+L+LTBabPaba1P1a1b1b1ABC二、两共晶和一个匀晶组成的二、两共晶和一个匀晶组成的三元相图三元相图TCABCTATBe2e1CABe1e2+L+投影图TB TA TC e1 e2是研究灰口铸铁组元含量是研究灰口铸铁组元含量与组织变化规律的重要依与组织变化规律的重要依据。据。 6.6 三元相图应用举例三元相图应用举例 1Fe-C-Si三元系垂直截面图三元系垂直截面图图图6.40

29、含含2.4Si的的Fe-C-Si三元系垂直截面图三元系垂直截面图 l图中有图中有4个单相区，个单相区，7个两相区个两相区和和3个三相区。个三相区。l该图与铁碳二元相图有些相似，该图与铁碳二元相图有些相似，只是包晶转变（只是包晶转变（L）、共）、共晶转变（晶转变（LC）和共析转变）和共析转变（C）的三相平衡区不是）的三相平衡区不是水平直线，而是由几条界线限水平直线，而是由几条界线限定的相区。定的相区。是研究是研究Cr13型不锈钢和型不锈钢和Cr12型高碳高铬模具钢型高碳高铬模具钢的组织与温度关系的重的组织与温度关系的重要依据。要依据。 2Fe-Cr-C三元系垂直截面图三元系垂直截面图图图6.41

30、 含含13Cr的的Fe-Cr-C三元系垂直截面图三元系垂直截面图图中有图中有4个单相区、个单相区、9个两个两相区、相区、8个三相区和个三相区和3条四条四相平衡的水平线，各区内相平衡的水平线，各区内所发生的转变所发生的转变见表见表6.2。图中图中C1为为(Cr，Fe)7C3的碳的碳化物，化物，C2为为(Cr，Fe)23C6的的碳化物，碳化物，C3为为(Fe，Cr)3C的合金渗碳体。的合金渗碳体。表表6.2 各相区合金冷却时发生的转变各相区合金冷却时发生的转变 6.7 三元相图小结三元相图小结 1. 单相区单相区l由相律可知，由相律可知，f=C-P+1=3-1+1=3，即，即温度和两个组元的温度和

31、两个组元的成分是可以独立改变的成分是可以独立改变的，因此在三元相图中，单相区为，因此在三元相图中，单相区为不规则的三维空间区域。不规则的三维空间区域。2. 两相平衡区两相平衡区l由相律可知，由相律可知，f=C-P+1=3-2+1=2，即，即温度和一个相中的温度和一个相中的一个组元的成分可以独立改变，而这个相中的另外两个一个组元的成分可以独立改变，而这个相中的另外两个组元的含量和另一相的成分不能独立改变组元的含量和另一相的成分不能独立改变，因此，在三，因此，在三元相图中，两相区也为不规则的三维空间区域。元相图中，两相区也为不规则的三维空间区域。l由相律可知，由相律可知，f=C-P+1=3-3+1

32、=1，即，即温度和各平衡相温度和各平衡相成分只有一个可以独立改变，当温度一定时，三个成分只有一个可以独立改变，当温度一定时，三个平衡相的成分也随之而定平衡相的成分也随之而定，因此，在三元相图中，因此，在三元相图中，三相平衡区也是一个三维空间区域，多为不规则的三相平衡区也是一个三维空间区域，多为不规则的三棱柱。三棱柱。l三元系中的三相平衡转变主要有三元系中的三相平衡转变主要有共晶型和包晶型共晶型和包晶型两两类，它们的三相平衡区都类，它们的三相平衡区都由参加反应的三个相的三由参加反应的三个相的三条单变量线构成条单变量线构成，三相平衡转变时三个平衡相的成，三相平衡转变时三个平衡相的成分分别沿三条单变

33、量线变，见图分分别沿三条单变量线变，见图6.45。3. 三相平衡区三相平衡区图图6.45 三元相图中的三相平衡区特征三元相图中的三相平衡区特征l由相律可知，由相律可知，f=C-P+1=3-4+1=0，即，即温度和四个平衡温度和四个平衡相的成分都是恒定不变的相的成分都是恒定不变的，因此，它只能是一定温，因此，它只能是一定温度时的一个水平面。度时的一个水平面。l三元系中的四相平衡转变主要有三元系中的四相平衡转变主要有共晶型、包共晶型共晶型、包共晶型和包晶型和包晶型三类，三类，共晶型和包晶型四相平衡面为三角共晶型和包晶型四相平衡面为三角形形水平面，水平面，包共晶型四相平衡面为四边形包共晶型四相平衡面为四边形水平面。水平面。l每个四相平衡面与十二条单变量线相连，每三条单每个四相平衡面与十二条单变量线相连，每三条单变量线围成一个三相平衡区，因此变量线围成一个三相平衡区，因此一个四相平衡面一个四相平衡面与四个三相平衡区以面接触，与六个两相平衡区以与四个三相平衡区以面接触，