钢结构第五章_轴心受力构件

1、第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆1.了解轴心受力构件的构了解轴心受力构件的构造特点和计算内容。造特点和计算内容。2.掌握轴心受力构件的强掌握轴心受力构件的强度和刚度计算方法。度和刚度计算方法。3.掌握轴压构件的整体稳掌握轴压构件的整体稳定和局部稳定计算。定和局部稳定计算。4.掌握轴心受压柱的设计掌握轴心受压柱的设计方法。方法。5.1 5.1 钢柱与钢压杆的应用和构造形式钢柱与钢压杆的应用和构造形式5.2 5.2 钢柱与钢压杆的强度和刚度钢柱与钢压杆的强度和刚度5.3 5.3 轴心受压实腹构件的稳定性轴心受压实腹构件的稳定性5.4 5.4 轴心受压实腹柱设计轴心受压实腹柱设计5.5 5.5

2、 轴心受压格构柱设计轴心受压格构柱设计本章目录本章目录基本要求基本要求第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆5.1钢柱与钢压杆的应用和构造形式钢柱与钢压杆的应用和构造形式1. 1. 轴心受力构件的应用轴心受力构件的应用2. 2. 轴心受力构件类型轴心受力构件类型3. 3. 轴心受力构件的截面形式轴心受力构件的截面形式4.4. 轴心受力构件的计算内容轴心受力构件的计算内容了解轴心受力构件的类型、应用。了解轴心受力构件的类型、应用。本节目录本节目录基本要求基本要求掌握计算内容掌握计算内容第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆5.1.1 5.1.1 轴心受力构件的应用轴心受力构件的应用 轴心受力构件

3、是指承受通过截面形心轴线的轴向力轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作用的构件。作用的构件。图图1桁架桁架第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆图图2 网架网架图图3 塔架塔架第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆 图图4临时天桥临时天桥第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆图图5 固定天桥固定天桥第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆图图6 脚手架脚手架第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆图图7 桥桥第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆轴心受力构件包括轴心受压杆和轴心受拉杆。轴心受力构件包括轴心受压杆和轴心受拉杆。轴心受拉轴心受拉 ：桁架、拉杆、网架、塔架（二力杆）：桁架、拉杆、

4、网架、塔架（二力杆）轴心受压轴心受压 ：桁架压杆、工作平台柱、各种结构柱：桁架压杆、工作平台柱、各种结构柱 5.1.2 5.1.2 轴心受力构件类型轴心受力构件类型第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆 轴心受力构轴心受力构件常用的截面形件常用的截面形式可分为实腹式式可分为实腹式与格构式两大与格构式两大类。类。 5.1.3 5.1.3 轴心受力构件截面形式轴心受力构件截面形式图图8实腹式柱实腹式柱y yy yx xx x柱脚柱脚柱身柱身柱头柱头第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆 截面由两个截面由两个或多个型钢肢件或多个型钢肢件通过缀材连接而通过缀材连接而成。成。图图9 格构式柱格构式柱柱脚

5、柱脚柱身柱身柱头柱头缀板柱缀板柱缀条柱缀条柱l1缀板缀板l01柱肢柱肢l01 =l1y yy yx xx x( (虚轴虚轴) )( (实轴实轴) )( (实轴实轴) )y yy yx xx x( (虚轴虚轴) )第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆图图10 格构式柱实例格构式柱实例缀条柱缀条柱缀板柱缀板柱第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆图图11 实腹式截面实腹式截面 图图12 格构式截面格构式截面 第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆5.1.4 5.1.4 轴心受力构件的计算内容轴心受力构件的计算内容轴心受力构轴心受力构件件轴心受拉构件轴心受拉构件轴心受压构件轴心受压构件强度强度 （

6、承载能力极限状态）（承载能力极限状态）刚度刚度 （正常使用极限状态）（正常使用极限状态）强度强度刚度刚度 （正常使用极限状态）（正常使用极限状态）稳定稳定（承载能力极限状态）（承载能力极限状态）第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆第第5.25.2节节 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度1. 1. 强度计算强度计算2. 2. 刚度计算刚度计算掌握轴心受力构件强度和刚度的计算方法掌握轴心受力构件强度和刚度的计算方法 本节目录本节目录基本要求基本要求第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆5.2.1 5.2.1 强度计算强度计算 轴心受力构件以截面上的平均应力达到钢材的屈服轴心受力构件

7、以截面上的平均应力达到钢材的屈服强度作为强度计算准则。强度作为强度计算准则。 对无削弱截面，以全截面平均应力达到屈服强度为对无削弱截面，以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态强度极限状态 ，则，则(41 )NfA N轴心力设计值；轴心力设计值； A构件的毛截面面积；构件的毛截面面积； f钢材抗拉或抗压强度设计值。钢材抗拉或抗压强度设计值。 第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆 对有孔洞等削弱截面，以净截面平均应力达到屈服对有孔洞等削弱截面，以净截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态强度为强度极限状态 ，则，则n(4 2 )NfA An构件的净截面面积构件的净截面面积 第五章第五章 钢柱与

8、钢压杆钢柱与钢压杆5.2.2 5.2.2 刚度计算刚度计算通过限制长细比来保证，即通过限制长细比来保证，即0(44 )li max构件的最大长细比构件的最大长细比 l0构件计算长度，取决于其两端支承情况构件计算长度，取决于其两端支承情况 i截面回转半径截面回转半径 容许长细比容许长细比 maxmax第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆当构件的长细比太大时，会产生下列不利影响：当构件的长细比太大时，会产生下列不利影响： （1 1）在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形；）在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形； （2 2）使用过程中因自重而发生挠曲变形；）使用过程中因自重而发生挠曲变形； （3

9、 3）在动力荷载作用下发生较大的振动；）在动力荷载作用下发生较大的振动； （4 4）压杆的长细比过大时，除具有前述各种不利因素）压杆的长细比过大时，除具有前述各种不利因素外，还使得构件极限承载力显著降低，同时初弯曲和自外，还使得构件极限承载力显著降低，同时初弯曲和自重产生的挠度也将对构件的整体稳定带来不利影响。重产生的挠度也将对构件的整体稳定带来不利影响。轴心受力构件对刚度提出限值要求的原因轴心受力构件对刚度提出限值要求的原因第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆5.3 5.3 轴心受压实腹构件的稳定性轴心受压实腹构件的稳定性1. 1. 整体稳定计算整体稳定计算2. 2. 局部稳定计算局部稳定

10、计算掌握轴心受压构件整体稳定和局部稳定的掌握轴心受压构件整体稳定和局部稳定的验算验算方法方法 本节目录本节目录基本要求基本要求第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆1 1、理想轴心受压构件的失稳形式、理想轴心受压构件的失稳形式 钢结构中理想的轴心受压构件的失稳，也叫发生屈钢结构中理想的轴心受压构件的失稳，也叫发生屈曲。理想的轴心受压构件有三种屈曲形式，即：弯曲屈曲。理想的轴心受压构件有三种屈曲形式，即：弯曲屈曲，扭转屈曲，弯扭屈曲。曲，扭转屈曲，弯扭屈曲。5.3.1 5.3.1 整体稳定的计算整体稳定的计算第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆 （1 1）弯曲屈曲）弯曲屈曲只发生弯曲变形，截面

11、只绕一个只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常见的失稳形式。见的失稳形式。图图14第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆图图15整体弯曲屈曲实例整体弯曲屈曲实例第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆 （2 2）扭转扭转屈曲屈曲失稳时除杆件的支撑端外，各截失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，是某些双轴对称截面可能发生的失稳面均绕纵轴扭转，是某些双轴对称截面可能发生的失稳形式形式。图图16第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆 （3 3）弯扭屈曲）弯扭屈曲单轴对称截面绕对称轴屈曲时，单轴对称截面绕对称轴屈

12、曲时，杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。图图17第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆 理想轴心受压构件理想轴心受压构件可能发生可能发生的的屈曲屈曲形式形式与截面特点与截面特点有关，一般情况下：有关，一般情况下： （1 1）双对称轴截面，如工字型、箱型截面，绕对称）双对称轴截面，如工字型、箱型截面，绕对称轴失稳形式为弯曲轴失稳形式为弯曲屈曲屈曲，而，而“十十”字型截面还有可能发字型截面还有可能发生扭转失稳。生扭转失稳。 （2 2）单对称轴截面）单对称轴截面 绕对称轴弯扭绕对称轴弯扭屈曲屈曲 绕非对称轴弯曲绕非对称轴弯曲屈曲屈曲 （3 3）无对称轴截面）无

13、对称轴截面 弯扭弯扭屈曲屈曲第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆 对实腹式构件剪切变形的影响较小，可忽略不计，对实腹式构件剪切变形的影响较小，可忽略不计，即得欧拉临界力和临界应力：即得欧拉临界力和临界应力：2222(4 7)crEEIEANNl22(48 )c rEE 上式中，假定材料满足虎克定律，上式中，假定材料满足虎克定律，E为常量，因此为常量，因此当截面应力超过钢材的比例极限当截面应力超过钢材的比例极限 fp 后，欧拉临界力公式后，欧拉临界力公式不再适用不再适用。2 2、理想轴心压杆的弹性弯曲屈曲计算公式、理想轴心压杆的弹性弯曲屈曲计算公式第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆3 3、

14、初始缺陷、加工条件和截面形式对压杆稳定都有影响、初始缺陷、加工条件和截面形式对压杆稳定都有影响初始缺陷初始缺陷几何缺陷：初弯曲、加载初偏心等几何缺陷：初弯曲、加载初偏心等力学缺陷：残余应力、材料不均匀等力学缺陷：残余应力、材料不均匀等加工条件和截面形式加工条件和截面形式第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆4 4、轴心受压构件的柱子曲线、轴心受压构件的柱子曲线 压杆失稳时临界应力压杆失稳时临界应力cr与长细比与长细比之间的关系曲线之间的关系曲线称为柱子曲线。称为柱子曲线。 规范将这些曲线分成四组，也就是将分布带分成四规范将这些曲线分成四组，也就是将分布带分成四个窄带，取每组的平均值曲线作为该组

15、代表曲线，给出个窄带，取每组的平均值曲线作为该组代表曲线，给出a、b、c、d四条柱子曲线。四条柱子曲线。第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆我国的柱子曲线我国的柱子曲线第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆5 5、轴心受压构件的整体稳定计算、轴心受压构件的整体稳定计算 轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面应力不大于临界应力，考虑抗力分项系数应力不大于临界应力，考虑抗力分项系数R后，即后，即为：为：ycrcrRyRfNfAf NfA 即： cry/ f 稳定系数，可按截面分类和构件 长细比查表得到。第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆公式使用说明：

16、公式使用说明： （1 1）截面分类，查表可得，如下：）截面分类，查表可得，如下：表表1 1 轴心受压构件截面分类（板厚轴心受压构件截面分类（板厚t40mm）a a类类 a a类类b b类类a a类类对对y y轴轴对对x x轴轴截面形式截面形式x xx xy yy yx xy yh hb b轧制，轧制，b/h0.8b/h0.8b b类类 b b类类 x xy yh hb b轧制，轧制，b/hb/h0.80.8焊接焊接x xx xy yy y轧制轧制第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆b b类类b b类类 焊接，焊接，翼缘为焰切翼缘为焰切边边轧制等轧制等边角钢边角钢x xx xy yy yx x

17、x xx xy yy yx xy yy yx xx xy yy yx xy yx xx xy yy yx xx xy yy y对对y y轴轴对对x x轴轴截面形式截面形式轧制、焊接轧制、焊接板件宽厚比板件宽厚比大于大于2020 x xy yx xy yx xy y轧制或轧制或焊接焊接轧制截面和翼轧制截面和翼缘为焰切边的缘为焰切边的焊接截面焊接截面y yx xx xy y焊接，板件焊接，板件边缘焰切边缘焰切x xx xy yy y第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆对对y y轴轴对对x x轴轴截面形式截面形式c c类类 c c类类c c类类b b类类焊接，翼缘为焊接，翼缘为轧制或剪切边轧制或剪

18、切边x xx xy yy yx xx xy yy yx xx xy yy y焊接，翼缘为焊接，翼缘为轧制或剪切边轧制或剪切边x xy yx xy y焊接，板件焊接，板件宽厚比宽厚比2020 x xy yx xy yy yx xx xy yx xy y焊接焊接b b类类b b类类格构式格构式x xy yy yx xy yx xy yx x第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆轴心受压构件截面分类（板厚轴心受压构件截面分类（板厚t40mm） c c类类 c c类类板件宽厚比小于等于板件宽厚比小于等于2020 d d类类 c c类类翼缘为轧制或剪切边翼缘为轧制或剪切边板件宽厚比大于板件宽厚比大于20

19、20翼缘为焰切边翼缘为焰切边 d d类类 c c类类 t t80mm80mm t t80mm80mm c c类类 b b类类 b b类类 b b类类 b b类类 b b类类对对y y轴轴对对x x轴轴截面形式截面形式x xy yh hb b轧制工字形轧制工字形或或H H形截面形截面焊接工字焊接工字形形截面形形截面x xx xy yy yx xy y焊接箱形截面焊接箱形截面第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆（2 2）构件长细比的确定）构件长细比的确定截面为双轴对称或极对称构件：截面为双轴对称或极对称构件：x xx xy yy yxoxxyoyylililox、loy构件对主轴构件对主轴x x

20、和和y y的计算长度；的计算长度；ix、iy构件截面对主轴构件截面对主轴x x和和y y的回转半径。的回转半径。x xx xy yy y对弯扭失稳，其临界力比弯曲失稳的要低，所以计对弯扭失稳，其临界力比弯曲失稳的要低，所以计算时，用计及扭转效应的换算长细比。算时，用计及扭转效应的换算长细比。第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆5.3.2 5.3.2 局部稳定的计算局部稳定的计算 1. 1. 轴心受压构件的局部稳定的验算轴心受压构件的局部稳定的验算在外压力作用下，截面的某些板件部分，不能继续在外压力作用下，截面的某些板件部分，不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为局部失稳。维持平面平衡状

21、态而产生凸曲现象，称为局部失稳。局部失稳会降低构件的承载力。局部失稳会降低构件的承载力。图图19 轴心受压构件的局部失稳轴心受压构件的局部失稳腹板失稳腹板失稳ABCDEFA翼缘失稳翼缘失稳AODEPCBGb1第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆解决方法：限制宽厚比或高厚比解决方法：限制宽厚比或高厚比计算原则：计算原则：对工字形和对工字形和T形截面截面：形截面截面： 等稳定性准则等稳定性准则。要求：板件局部失稳不先于构件整体失。要求：板件局部失稳不先于构件整体失稳，即板件的临界应力不小于构件的临界应力，对工字稳，即板件的临界应力不小于构件的临界应力，对工字形截面构件和形截面构件和T T形截面构

22、件采用此原则。形截面构件采用此原则。 第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆式中式中:取构件两方向长细比较大者，取构件两方向长细比较大者， 当当100，取，取=100。235100.1ybtfb bt tt tb b翼缘翼缘 翼缘板自由外伸宽度翼缘板自由外伸宽度b的取值，我国设计规范中规的取值，我国设计规范中规定：对焊接构件取腹板边缘至翼缘板自由端的距离；对定：对焊接构件取腹板边缘至翼缘板自由端的距离；对轧制构件取内圆弧起点至翼缘板自由端的距离。轧制构件取内圆弧起点至翼缘板自由端的距离。第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆式中：式中：取构件两方向长细比较大者，取构件两方向长细比较大者， 当当

23、100，取，取=100。腹板腹板 腹板高度腹板高度h0的取值与翼缘板自由外伸宽度的取值与翼缘板自由外伸宽度b的取值的取值方法相同。方法相同。0235250.5wyhtft tw wh h0 0h h0 0t tw w对对工字工字形截面：形截面： 第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆对对T形截面：形截面： T形截面翼缘板：形截面翼缘板： 235100.1ybtft tb bb bt tt tw wh h0 0h h0 0t tw w0235150.2wyhtf0235130.17wyhtf热轧剖分热轧剖分T形钢腹板形钢腹板焊接焊接T形钢腹板形钢腹板b bt t第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢

24、压杆0235150.2wyhtf双角钢双角钢T形截面腹板形截面腹板h h0 0t tw w第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆5.45.4轴心受压实腹柱设计轴心受压实腹柱设计1. 1. 实腹柱设计实腹柱设计掌握轴心受压掌握轴心受压实腹柱实腹柱的设计方法、设的设计方法、设计步骤及主要构造要求计步骤及主要构造要求本节目录本节目录基本要求基本要求第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆5.4.1 5.4.1 实腹柱设计实腹柱设计1 1、截面形式、截面形式 图图4.4.1 轴心受压实腹柱常用截面轴心受压实腹柱常用截面xyixiy=37(a)xyixiy1.8(b)ixiy1.6xy(c)xyixiy1

25、.7(d)xyixiy1(e)xy(f)xyixiy1(g)xyixiy=1(h)xyixiy11.8(j)xyixiy1(k)xy(l)ixiy1(i)xy第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆2 2、截面的选取原则、截面的选取原则（2 2）尽量满足两主轴方向的等稳定要求）尽量满足两主轴方向的等稳定要求, ,即：即： , ,以达到经济要求；以达到经济要求；yx （4 4）尽可能构造简单，制造省工，取材方便。）尽可能构造简单，制造省工，取材方便。 （1 1）截面积的分布尽量展开，以增加截面的惯性矩和回转）截面积的分布尽量展开，以增加截面的惯性矩和回转半径，从而提高柱的整体稳定性和刚度；半径，从

26、而提高柱的整体稳定性和刚度；（3 3）便于其他构件的连接；）便于其他构件的连接；3 3、截面设计、截面设计 截面设计时，首先按上述原则选定合适的截面形式，再截面设计时，首先按上述原则选定合适的截面形式，再初步选择截面尺寸，初步选择截面尺寸，然后进行强度、整体稳定、局部稳定、然后进行强度、整体稳定、局部稳定、刚度等的验算。刚度等的验算。第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆具体步骤如下：具体步骤如下：（1 1）截面面积）截面面积A的确定的确定假定假定=50-100，当压力大而杆长小时取小值，反，当压力大而杆长小时取小值，反之取大值，根据之取大值，根据和截面分类、钢材种类，查得稳定和截面分类、钢材

27、种类，查得稳定系数系数，则需要的截面面积为：，则需要的截面面积为：NAf（2 2）求两主轴方向的回转半径：）求两主轴方向的回转半径：00;yxxyllii第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆（3 3）由截面面积）由截面面积A A和两主轴方向的回转半径和两主轴方向的回转半径ix，iy，优先选，优先选用轧制型钢，如工字钢、用轧制型钢，如工字钢、H H型钢等。型钢截面不能满足时型钢等。型钢截面不能满足时，选用组合截面，组合截面的尺寸可由回转半径确定。，选用组合截面，组合截面的尺寸可由回转半径确定。12;yxiihb 1、2为系数，表示为系数，表示h、b和回转半径之间的近似数值关系。和回转半径之间的

28、近似数值关系。第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆（4 4）由求得的）由求得的A、h、b，综合考虑构造、局部稳定、钢，综合考虑构造、局部稳定、钢材规格等，确定截面尺寸。材规格等，确定截面尺寸。表表2 各种截面回转半径的近似值各种截面回转半径的近似值0.20b0.24b0.215b0.40b0.60b0.44b0.24b0.32h0.28h0.30h0.40h0.38h0.38h0.43h截面截面1xih2yibxbyhxbyhxbyhxb=hyhxbyhxbyhxbyh第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆（5 5）构件验算：）构件验算：截面有削弱时，需进行强度验算。截面有削弱时，需进行强度

29、验算。nNfA整体稳定验算：整体稳定验算：NfA局部稳定验算局部稳定验算 局部稳定通过限制宽厚比来保证。对于热轧型钢局部稳定通过限制宽厚比来保证。对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较小，一般能满足要求，可不截面，因板件的宽厚比较小，一般能满足要求，可不进行局部稳定的验算。进行局部稳定的验算。刚度验算刚度验算 通过限制长细比来保证。可与整体稳定验算同时通过限制长细比来保证。可与整体稳定验算同时进行。进行。第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆4 4、构造要求、构造要求 对于实腹式柱，当腹板的高厚比对于实腹式柱，当腹板的高厚比h0/tw80时，为提时，为提高柱的抗扭刚度，防止腹板在运输和施工中发生过

30、大的高柱的抗扭刚度，防止腹板在运输和施工中发生过大的变形，应设横向加劲肋，要求如下：变形，应设横向加劲肋，要求如下： 相邻横向加劲肋间距相邻横向加劲肋间距3h0； 外伸宽度外伸宽度bsh0/30+40 mm； 厚度厚度tsbs/15。 对于组合截面，其翼缘与腹对于组合截面，其翼缘与腹 板间的焊缝受力较小，可不计算，板间的焊缝受力较小，可不计算， 按构造选定焊脚尺寸即可。按构造选定焊脚尺寸即可。b bs s3h3h0 0h0t ts s第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆5.5 5.5 格构柱设计格构柱设计1 1、截面形式、截面形式 图图20 轴心受压格构柱常用截面轴心受压格构柱常用截面yyx

31、x(a)yyxx(b)yyxx(d)yyxx(c)yyxx(e)图图21 格构柱缀材布置格构柱缀材布置缀条柱缀条柱缀板柱缀板柱yyxx11l1柱肢柱肢缀条缀条11l1柱肢柱肢缀板缀板l01abh第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆格构柱格构柱缀条格构柱缀条格构柱缀板格构柱缀板格构柱2 2、格构柱的分类、格构柱的分类 在柱的横截面上穿过构件腹板的轴叫实轴，穿过两在柱的横截面上穿过构件腹板的轴叫实轴，穿过两肢之间缀材面的轴叫虚轴。肢之间缀材面的轴叫虚轴。y yy yx xx x单虚轴单虚轴实轴实轴虚轴虚轴x xx xy yy y双虚轴双虚轴虚轴虚轴虚轴虚轴第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆3

32、 3、截面选取原则、截面选取原则 等稳定性原则：通过调整两肢间的距离，实现对两等稳定性原则：通过调整两肢间的距离，实现对两主轴的等稳定性。主轴的等稳定性。4 4、格构式轴压构件设计、格构式轴压构件设计（1 1）强度计算）强度计算fAN n N轴心压力设计值；轴心压力设计值； An柱肢净截面面积之和。柱肢净截面面积之和。y yy yx xx x实轴实轴虚轴虚轴柱肢柱肢第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆（2 2）整体稳定验算）整体稳定验算 格构柱绕实轴的稳定计算与实腹柱一样。但绕虚轴格构柱绕实轴的稳定计算与实腹柱一样。但绕虚轴的整体稳定临界力比实腹柱低。的整体稳定临界力比实腹柱低。 轴心受压构

33、件整体弯曲后，沿杆长各截面上将存在轴心受压构件整体弯曲后，沿杆长各截面上将存在弯矩和剪力。对实腹式构件弯矩和剪力。对实腹式构件, ,剪力引起的附加变形很小剪力引起的附加变形很小, ,对临界力的影响只占对临界力的影响只占31000左右。因此，在确定实腹左右。因此，在确定实腹式轴心受压构件整体稳定的临界力时，仅仅考虑了式轴心受压构件整体稳定的临界力时，仅仅考虑了由弯由弯矩作用所产生的变形，而忽略了剪力所产生的变形。矩作用所产生的变形，而忽略了剪力所产生的变形。 第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆 对于对于格构式柱，当绕虚轴失稳时，情况有所不同，格构式柱，当绕虚轴失稳时，情况有所不同，因因被件之

34、间并不是连续的板而只是每隔一定距离用被件之间并不是连续的板而只是每隔一定距离用缀条缀条或缀板联系起来。柱的剪切变形较大，剪力造成的附加或缀板联系起来。柱的剪切变形较大，剪力造成的附加挠曲影响就不能忽略。在格构式柱的设计中，对虚轴失挠曲影响就不能忽略。在格构式柱的设计中，对虚轴失稳的计算，稳的计算，常以加大长常以加大长细比的办法来考虑剪切变形的细比的办法来考虑剪切变形的影影响，加大后的长细比称为换算长细比响，加大后的长细比称为换算长细比。 钢结构设计规范对缀条柱和缀板柱采用不同的换算钢结构设计规范对缀条柱和缀板柱采用不同的换算长细比计算公式。长细比计算公式。 根据弹性稳定理论，当考虑剪力影响后，

35、根据弹性稳定理论，当考虑剪力影响后，其临界力其临界力可表达为可表达为第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆2cr22211EINEIll2222cr220 x x 11xEAEANEA格构柱绕虚轴临界力换算为实腹柱临界力的换算长细比。格构柱绕虚轴临界力换算为实腹柱临界力的换算长细比。220 xxEA式中：式中：/()GA单位剪力作用下的轴线转角。单位剪力作用下的轴线转角。以上公式中假定以上公式中假定x x轴为虚轴。轴为虚轴。第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆对实轴（对实轴（y-y轴）的整体稳定计算轴）的整体稳定计算 得得。并并按按相相应应的的截截面面分分类类查查由由yyyfAN 因因很小，

36、因此可以忽略剪切变形，很小，因此可以忽略剪切变形，y计算与实腹计算与实腹柱相同柱相同, ,稳定计算公式为：稳定计算公式为：x xy yy yx x实实轴轴虚轴虚轴对虚轴对虚轴（x-x）的整体稳定计算的整体稳定计算 绕虚轴弯曲屈曲时，因缀材的剪切刚度较小，剪切绕虚轴弯曲屈曲时，因缀材的剪切刚度较小，剪切变形较大，变形较大，则不能被忽略，因此绕虚轴弯曲屈曲临界则不能被忽略，因此绕虚轴弯曲屈曲临界力为：力为：第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆22crx2220211xxxEAEANEA得。得。并按相应的截面分类查并按相应的截面分类查由由xxxfAN0 整体稳定计算公式为：整体稳定计算公式为： 对

37、虚轴整体稳定计算需要首先确定换算长细比对虚轴整体稳定计算需要首先确定换算长细比0 x, ,由由于不同的缀材体系剪切刚度不同，于不同的缀材体系剪切刚度不同，亦不同，所以换算亦不同，所以换算长细比也不相同。长细比也不相同。第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆（3 3）分肢稳定性）分肢稳定性 为保证分肢不先于整体失稳，应满足：为保证分肢不先于整体失稳，应满足：缀条柱的分肢长细比：缀条柱的分肢长细比：111maxmax00.7maxxyli，缀板柱的分肢长细比缀板柱的分肢长细比： 50,50max5 .040maxmax0maxmax1011 取取时时当当，且且yxil第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱

38、与钢压杆 （4 4）缀材设计）缀材设计轴心受压格构柱的横向剪力轴心受压格构柱的横向剪力 格构柱绕虚轴失稳发生弯曲时，缀材要承受横向格构柱绕虚轴失稳发生弯曲时，缀材要承受横向剪力的作用。因此，需要首先确定横向剪力的大小。剪力的作用。因此，需要首先确定横向剪力的大小。 规范给定的规范给定的横向剪力横向剪力公式：公式：85235yfAfV 在设计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变，且在设计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变，且横向剪力由各缀材面分担。横向剪力由各缀材面分担。 第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆缀条的设计缀条的设计 缀条可视为以柱肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，缀条可视为以柱肢为弦杆的

39、平行弦桁架的腹杆，在横向剪力作用下，一个斜缀条的轴心力为：在横向剪力作用下，一个斜缀条的轴心力为：单系缀条单系缀条缀条布置体系缀条布置体系交叉缀条交叉缀条V V1 1V V1 1V V1 1V V1 111cosVNn第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆斜缀条的倾角。斜缀条的倾角。；交叉缀条时：交叉缀条时：；单系缀条时：单系缀条时：数；数；一个缀材面上的斜缀条一个缀材面上的斜缀条力；力；分配到一个缀材面的剪分配到一个缀材面的剪式中：式中： 211nnnV V1=V/2 V1=V/2V剪力分配剪力分配第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆 由于剪力的方向不定，斜缀条应按轴压构件计算，由于剪力的方向不定，斜缀条应按轴压构件计算，斜缀条一般采用单角钢与柱肢单面连接，考虑到受力偏斜缀条一般采用单角钢与柱肢单面连接，考虑到受力偏心和受压时的弯扭，按轴压构件设计时钢材设计强度应心和受压时的弯扭，按轴压构件设计时钢材设计强度应乘以折减系数乘以折减系数予以折减。予以折减。第五章第五章 钢柱与钢压杆钢柱与钢压杆缀板的设计缀板的设计 缀板柱可视为多层框架，其中肢件为框架立柱，缀板柱可视为多层框架