提公因式法教案

1、灯塔白水中学校际交流活动 数学公开课  执教人：徐凤仙执教年级：七年级时间： 2013.04.193.2 提公因式法 灯塔中学 徐凤仙一、教学目标：（一）知识与技能：对公因式概念的理解，能准确的找出公因式，会运用提公因式法对多项式进行因式分解。（二）过程与方法：通过找公因式，培养学生的观察能力。（三）情感态度与价值观：让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识，还能使学生初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用。二、教学重难点：（一）重点：确定公因式，用提公因式法对多项式进行因式分解。（二）难点：找公因式及提出公因式后剩余部分的确定。三、

2、教学课时： 1课时四、教学过程：（一）情景设置:ppt展示1.看谁算得又对又快运用了乘法分配律的逆运算，就是今天将要学习的提公因式法。（板书课题）2.说一说：下列每个多项式含字母的因式有哪些？ xy，xz，xw（二）新课讲解公因式概念：几个多项式的公共因式称为它们的公因式。1. (学生活动)请同学们观察下列各组多项式的公因式分别是什么？(1) x2 , xy x(2) 8x2 , 6x3 2x2（3）12x3y2,18x2y3，3x2y 3x2y（4）-12x2y,18xy,-15y 3y(或-3y)2.（师生活动）（将上面式子变换成多项式）公因式提出之后，各部分还剩下什么？(1) x2 +

3、xy (2) 8x2+ 6x3 提公因式法概念：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法。3.例题：例1.把12x3y2+18x2y3+3x2y因式分解. 解：12x3y2+18x2y3+3x2y = 3x2y（4xy+6y2+ 1） 例2. 把-12x2y+18xy-15y因式分解. 解：-12x2y+18xy-15y =-3y(4x2-6x+5 )（三）总结、归纳(学生总结)找公因式：四看:一看系数（各系数绝对值的最大公因数）；二看字母（取多项式各项都含有的字母）；三看次数（相同字母的最低次数）；四看首项系数符号（首项为负时，公因

4、式为负）。（四）随堂练习1.动动手 我能行把下列多项式因式分解：（请学生上黑板）(1)5x2-3xy+x (2)8x2-6x2.找错误把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz； （3）2x3+6x2+2x现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：甲同学： 乙同学： 丙同学：解:12x2y+18xy2 解:-x2+xy-xz 解:2x3+6x2+2x=3xy(4x+6y) =-x(x+y-z) =2x(x2+3x) 你认为他们的解法正确吗？试说明理由。（五）课堂小结1.找公因式“四部曲”2.注意：(1)当多项式某项恰为公因式时，提出之后还有“1”，不能漏项；(2)公因式提出之后与之前项数相同；(3)提出公因式一定是最大公因式，若首项系数为负数时，公因式的系数为负数，提出公因式后，注意符号的变化。（六）课堂练习：P601，3（七）巩固提高：1.用提公因式法进行计算3.14×0.15+3.14×0.852.已知a-b=2，ab =6，求a2b-ab