高频电子线路chap2_选频网络

1、1、掌握、掌握串联与并联谐振回路的主要性能：串联与并联谐振回路的主要性能： 谐振条件与谐振曲线，通频带，谐振条件与谐振曲线，通频带，Q值的意义；值的意义； 信号源内阻与负载阻抗对谐振回路的影响。信号源内阻与负载阻抗对谐振回路的影响。2、掌握两种谐振回路的阻抗互换与抽头的阻抗变换。、掌握两种谐振回路的阻抗互换与抽头的阻抗变换。3、熟悉互感耦合回路的主要性能。、熟悉互感耦合回路的主要性能。4、了解其他形式的滤波器，主要是石英晶体滤波器、了解其他形式的滤波器，主要是石英晶体滤波器地特性。地特性。高频电子线路中常用的选频网络有：高频电子线路中常用的选频网络有：单振荡回路耦合振荡回路选频网络振荡电路（由

2、L、C 组成）各种滤波器LC集中滤波器石英晶体滤波器陶瓷滤波器声表面波滤波器所谓选频（滤波），就是选出需要的频率分量和滤除不需要的频率分量。功能：选频、阻抗变换2.1.1 基本原理2.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带2.1.3 串联振荡回路的相位特性曲线 由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为单振荡回路单振荡回路。 Is C L R + C Vs L R 信号源与电容和电感串接串接，就构成串联振荡回路。 + C Vs L R + C Vs L R 电感线圈等效为电感L和损耗电阻R的串联；电容器等效为电容C和损耗电阻R 的并联。 通常，相对于电

3、感线圈的损耗，电容的损耗很小，可以忽略不计。损耗电阻 L R C R 22XRZjeZCLjRZ)1(一、谐振现象 + C Vs L R jL1/(jC)RCL1arctan回路阻抗回路阻抗回路电抗回路电抗CLX1谐振条件:0100CLX即信号频率LC10或LCf210RZ 0 O电抗容性感性 LX= L1 C 01C X1) 0时，X 0时， X 0呈感性。2. 阻抗性质随频率变化的规律：谐振时，电感、电容消失了！谐振时，电感、电容消失了！1.谐振时，回路阻抗值最小，即Z=R； 当信号源为电压源时，回路电流最大， 具有带通选频特性具有带通选频特性。选频特性曲线ZVSRVIS0二、谐振特性谐振

4、时， ,定义品质因数品质因数00 CLVV3.串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，且电感和电容两端的电压模值大小相等，且等于外加电压的等于外加电压的Q倍；倍；由于Q值较高,常在几十到几百左右,必须预先注意回路元件的耐压问题。ssVRLLRV00jjLIVL000jsVQjssVCRCRV001jj1CIVC000j1sVQjCRRLQ001Q评价谐振回路损耗的大小。Q值越大，回路的损耗越小，其选择性越好。CL001 回路中电流幅值与外加电压频率之间的关系曲线称为谐振曲线。)()()(.0IINRVCLRVss)1j()1( jCLRR)(j00)() (j11eNQ) ( j1100

5、0RL幅频特性曲线N() 包含两个方面： 频率选择性频率选择性和通频带通频带。)()()(.0IIN)1( jCLRR)(j00)() (j11eNQ20020) (11)()()(QIIN选频特性曲线N()Q101. 频率选择性频率选择性0用 表示频率偏离谐振的程度，称为失谐量失谐量 对于同样的频率和0，回路的Q值愈大， N()下降的越多。回路的Q值愈高，谐振曲线愈尖锐，对外加电压的选频作用愈显著，回路的选择性就愈好。 因此，要衡量电路偏离谐振的程度，必须包含Q和失谐量的综合效果。20)2(11)(QN定义广义失谐量当 0，即失谐不大时：0022ffQQ211)(N20)2(11)(QN02

6、Q2. 通频带通频带127 .02fff或1210027 . 0 )()(22111)0()()(2IIN1 Q 2 Q1 Q 2 Q0702Qff.0702 或回路Q值越高，选择性越好，但通频带越窄，二者矛盾。2. 通频带通频带 由于人耳听觉对于相位特性引起的信号失真不敏感，所以早期的无线电通信在传递声音信号时，对于相频特性并不重视。 但是，近代无线电技术中，普遍遇到数字信号与图像信号的传输问题，在这种情况下，相位特性失真要严重影响通信质量。)(j000)() ( j11)()()(.eNQIIN arctanarctan00Q 由右图可见，Q值愈大，相频特性曲线在谐振频率0附近的变化愈陡峭

7、。但是，线性度变差，或者说，线性范围变窄。2.2.1 基本原理和特性2.2.2 并联振荡回路的谐振曲线、 相位特性曲线和通频带2.2.3 信号源内阻和负载电阻的影响2.2.4 低Q值的并联谐振回路 + C Vs L R 损耗电阻 通常，串联谐振回路的带通特性要求信号源内阻越低越好。 Z R 0 谐振频率选频特性曲线ZVS若信号源内阻比较大应该选择怎样的谐振回路? 同样，要研究并联振荡回路的选频特性，可以考察其阻抗随频率变化的规律。并联谐振回路并联谐振回路 Is C L R 损耗电阻回路的总阻抗回路的总阻抗CLRCLRZj1jj1jCLRCLR1jj1jLR通常，损耗电阻R在工作频段内满足：或

8、高QCLRCL1jLCLCR1j1 Is C L R 损耗电阻回路总导纳回路总导纳LCRGLCB1LCLCRBGY1jjQ高 Is C L 1/G 采用导纳分析并联振荡回路及其等效电路电导电导电纳电纳 YOp GBO电纳 CB = C 1 L1L 感性容性 P01LCB谐振条件谐振条件:即信号频率LC1pLCf21p或1) p时，B p时，B 0呈容性。1. 阻抗性质随频率变化的规律：当信号源为电流源时，回路电压最大 ，即 具有带通选频特性。2. 谐振时，回路阻抗值最大；CRLGR1pps0RIVCRIppsj0ppVCjICspjIQLjILQLjVLjRVIpSppppLp00spjIQ3

9、.并联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小相近，方向相反，且约等于外加电流的Q倍；LCR回路的状态与串联谐振回路相似。RCLCRRLQPPp1RCLCL1CRLRpppp品质因数品质因数 回路中电压幅值与外加电流频率之间的关系曲线称为谐振曲线谐振曲线。)1j()1j()()()(.pppsps0LCGGGLCGIVVNI)(jppp)() ( j11eNQ 可见，对串联和并联谐振回路而言，谐振曲线是相似的。IsCLRsRpRL 考虑信号源内阻Rs和负载电阻RL后，由于回路总的损耗增大，回路Q值将下降，称为等效品质因数QL。LsppL1GGGLQ 由于QL值低于Qp，因此考虑信号源内阻及负载电阻

10、后，并联谐振回路的选择性变坏，通频带加宽。Lpsppp11RRRRRLLpspp1RRRRQ Is C L R + C Vs L R O电抗容性感性 LX = L 1 C 01C RZ 0 选频特性曲线N()Q10BO电纳 CB= C 1 L1L 感性容性 P Is C L 1/G YOp G Is C L R + C Vs L R 互偶RgLCYZsVsIIV3333例例1.3 1.3 对于收音机的中频放大器，其中心频率对于收音机的中频放大器，其中心频率f f0 0=465kHz=465kHz，B B0.7070.707=8kHz=8kHz，回路电，回路电容容C=200pFC=200pF，试

11、计算回路电感和，试计算回路电感和 Q QL L值值( (有载有载Q Q值值) )。若电感线圈的。若电感线圈的 Q QP P=100=100，问在，问在回路上应并联多大的电阻才能满足要求。回路上应并联多大的电阻才能满足要求。 2261262212112446510200 10100.5864465200PPfLCLfCmH 2由得：（）00.7073030.707465 1058.1258 10LLfBQfQB 由得：解：解： 34349312010010171.222465 10200 1024652158.125171.22237.6610058.125PPPLPLLLPPLQRkCQQRR

12、QRRkQQ 因为：而：所以：3535例例1.4 1.4 图示为波段内调谐用的并联振荡回路，可变电容图示为波段内调谐用的并联振荡回路，可变电容 C C的变化范围为的变化范围为 1212260 pF260 pF，CtCt为微调电容，要求此回路的调谐范围为为微调电容，要求此回路的调谐范围为 5355351605 kHz1605 kHz，求，求回路电感回路电感L L和和CtCt的值，并要求的值，并要求C C的最大和最小值与波段的最低和最高频率对应。的最大和最小值与波段的最低和最高频率对应。解：解： 12min12max,1122(1210)1122(26010) 33根据已知条件，可以得出：回路总电

13、容为因此可以得到以下方程组1605 10535 10tttCCCLCLCLCLC 1212121212121232260102601091210121082601091210260108101981253510260190.3175ttttttCCCCCCpFLm H -1261605，535（）（） 101031494234352.3.1 串、并联阻抗的等效互换2.3.2 并联谐振回路的其他形式2.3.3 抽头式并联电路的阻抗变换 所谓等效等效，就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的电路形式如何，从端口看过去其阻抗或者导纳是相等的。ppppssjjjXRXRXR要串、并联阻抗等效，即要串、

14、并联阻抗等效，即2p2pp2p2p2p2ppjXRXRXRXRppppppppjjjjXRXRXRXR故2p2p2ppXRXRRs2p2pp2psXRXRX并联变为串联的公式并联变为串联的公式 尽管电路形式变化，但是二者的品质因数应该相等。pp2Lss1LXRQRXQs2ss2s2sRZRXRRPs2ss2s2sXZXXRXP串联变为并联的公式串联变为并联的公式21LspQRRspXX结论：结论：当品质因数足够高时1）小的串联电阻变为大的并联电阻。2）串联电抗变为同性质的并联电抗。QL 110时， 对于复杂的并联谐振回路，其谐振频率和谐振阻抗的计算一般更为繁琐。然而，当整个电路满足高Q条件时，

15、计算可以大大化简。当品质因数足够高时LC1p2p21212pp)(1)(CRRRRLZ)(21ppRRLQ并联谐振频率0q0qqp21CCCCLf C0 rq Cq Lq b a 为了减小信号源或负载电阻对谐振回路的影响，信号源或负载电阻不是直接接入回路，而是经过一些简单的变换电路，将它们部分接入回路。 介绍电感抽头式并联谐振回路。4444电感抽头的阻抗变换电感抽头的阻抗变换 图图 电感抽头式并联谐振回路电感抽头式并联谐振回路1112211()PabLLpLLLLZr令222()PdbLprpZ2abdbZpZ接入系数接入系数 P P是一个阻抗变换系数是一个阻抗变换系数, ,在从低抽头到高抽头

16、转换时在从低抽头到高抽头转换时, ,等效阻抗等效阻抗提高到提高到1/p1/p2 2倍。倍。4545对自耦变器耦合的连接：对自耦变器耦合的连接：N1N2LCRSRLISLLRpR2112NNp其中：其中：4646电容抽头的阻抗变换电容抽头的阻抗变换1112211211111 abdbZCCpZCCCCCCCC4747例例1.5 1.5 图示为一电容抽头的并联振荡回路。谐振频率图示为一电容抽头的并联振荡回路。谐振频率f0=1MHzf0=1MHz，C1=400 pfC1=400 pf，C2=100 pF C2=100 pF 求回路电感求回路电感L L。若。若 QpQp=100=100，RL=2kRL

17、=2k，求回路有载，求回路有载 QLQL值。值。 12122062124000080,5001(2)10.317(210 ) 80 10 C CCpFCCLfCmH 1L12C400R0.8CC500 负载接入系数为p=2612023.1250.6410019926.28 1080 101001.546199113.125LLppLpLRRkpQkf CQQRR 0折合到回路两端的负载电阻为回路固有谐振阻抗为R有载品质因数解：解： 4848例例1.6 1.6 某电视接收机输入回路的简化电路如图所示，已知某电视接收机输入回路的简化电路如图所示，已知C1=5pFC1=5pF，C2=15pFC2=1

18、5pF，RsRs=75=75，RL=300RL=300，问，问N1/N2N1/N2为多少时，才能使电路匹配？为多少时，才能使电路匹配？ 2121NNNP25. 02052112CCCP21PRRSS22PRRLL1222110.1258SLSLRRRRPPP721NN解：解： 耦合回路是由两个或两个以上的电路形成的一个网络，两个电路之间必须有公共阻抗存在，才能完成耦合作用。 在耦合回路中接有激励信号源的回路称为初级回路，与负载相接的回路称为次级回路。 为了说明回路间的耦合程度，常用耦合系数来表示，它的定义是：耦合回路的公共电抗（或电阻）绝对值与初、次级回路中同性质的电抗（或电阻）的几何中项之比

19、，即221112XXXk 在高频电子线路中，常采用图.所示的两种耦合回路。图.（）为互感耦合串联型回路；（）为电容耦合并联型回路。2.5.1 LC集中选择性滤波器2.5.2 石英晶体滤波器2.5.3 陶瓷滤波器2.5.4 表面声波滤波器 Vs Rs C L C L C0（Z1） RL Vo + (b) 2Z2 2Z2 14021ZZEnd 为了获得工作频率高度稳定、阻带衰减特性十分陡峭的滤波器，就要求滤波器元件的品质因数很高。LC型滤波器的品质因数一般在100200范围内，不能满足上述要求。 石英谐振器的品质因数可达几万甚至几百万，因而可以构成工作频率稳定度极高、阻带衰减特性很陡峭、通带衰减很

20、小的滤波器。l. 压电效应和压电振荡 C0 rq Cq Lq JT b a 在石英晶体两个管脚加交变电场时，它将会产生一定频率的机械变形，而这种机械振动又会产生交变电场，上述物理现象称为压电效应。 通常，压电效应并不明显。但是，当交变电场的频率为某一特定值时，机械振动和交变电场的振幅骤然增大，产生共振，称之为压电振荡。2. 石英晶体的等效电路和振荡频率 C0 rq Cq Lq b a 当石英晶体不振动时，可等效为一个平板电容C0，称为静态电容；其值决定于晶片的几何尺寸和电极面积，一般约为几几十pF。 当晶片产生振动时，机械振动的惯性等效为电感Lq，其值为几mH几十H。 晶片的弹性等效为电容Cq

21、，为0.010.1pF，因此Cq C0 。 晶片的摩擦损耗等效为电阻rq，约为100，理想情况下rq=0。 当等效电路中的Lq、Cq、rq支路产生串联谐振时，该支路呈纯阻性，其串联谐振频率qqsCLf21并联谐振频率0qs0q0qqp121CCfCCCCLf C0 rq Cq Lq b a 由于CqCq, 它的接入系数p Cq /C0很小，大大减小了加到晶体两端的外部电路元件对晶体的影响。 C0 rq Cq Lq b a 4. 石英晶体滤波器的应用 工作于串联谐振与并联谐振之间的狭长感性区，电感是频率的函数，且随频率增加而剧烈增加，从而遏制频率的进一步增加。 O X容性 容性 感性 sfpf4作电感用它具有很高的Q值。4工作于串联谐振状态注意：一般不工作于容性区。 C0 rq Cq Lq b a C0 (a) (b) Cq Lq rq C0 Cq1 Lq1 rq1 Cq3 Lq3 rq3 Cq5 Lq5 rq5 Cqk Lqk rqk (c) 石英晶体谐振器石英晶体谐振器(a) 符号符号 (b) 基频等效电路基频等效电路 (c) 完整等效电路完整等效电路 除了以上基频振动模式外，石英片的振动还会产生奇次（2n-1）谐波的泛音振动。基频