鲁教版1.1认识三角形(2)三角形分类

1、. .三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于 . .1.1.由由 的首尾的首尾所组成的图形叫三角形所组成的图形叫三角形复习复习不在同一不在同一 直线上直线上三条线段三条线段顺次相接顺次相接 1803.三角形的三要素4.三角形的外角认识三角形认识三角形(2)(2) 第一章第一章 三角形三角形烟台一中南校 初二数学组被遮住的两被遮住的两个内角是什个内角是什么角么角?被遮住的两个被遮住的两个内角是什么角内角是什么角?猜一猜猜一猜:小小 颖颖小明小明结论结论1 1：当三角形的其中一个角：当三角形的其中一个角是直角或者钝角的时候，另外是直角或者钝角的时候，另外两个角一定是锐角两个角一定是锐角. .

2、结论结论2:2:一个三角形中只能有一一个三角形中只能有一个直角或钝角个直角或钝角(2)下图中三角形被下图中三角形被遮住的两个内角可遮住的两个内角可能是什么角能是什么角?将你将你的结果与的结果与(1)的结果的结果比较。比较。思考思考（1 1）三角形的三个内角中，只）三角形的三个内角中，只能有能有 个直角或个直角或 个钝角个钝角. .（2 2）任何一个三角形中，至少）任何一个三角形中，至少有有 个锐角，至多有个锐角，至多有 个锐个锐角角. .1123按三角按三角形形内角的大小把三角形分类内角的大小把三角形分类三个内角三个内角都是锐角都是锐角有一个内有一个内角是直角角是直角有一个内有一个内角是钝角角

3、是钝角锐角三角形 直角三角形钝角三角形锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形将下面的这些三角形进行分类：将下面的这些三角形进行分类： 练练一练练：CB直角边直角边A直角边直角边 直角三角形有许多的性质直角三角形有许多的性质, ,你你能发现它的两个锐角之间的关系吗能发现它的两个锐角之间的关系吗? ?直角三角形的直角三角形的两个锐角互余两个锐角互余通常通常,我们用符号我们用符号“RtABC”表示表示“直角三角形直角三角形ABC”,把直把直角所对的边称为直角三角形角所对的边称为直角三角形的的斜边斜边, 夹直角的两条边称夹直角的两条边称为为直角边直角边.斜边斜边ABAB1. 在在

4、ABC中，如图，已知中，如图，已知A45，B30，求，求C的度数的度数.ACB变式：变式：在在 ABC中，中，A=B=2C，求，求B、 C的度数的度数.3.如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是（是（ ）三角形。）三角形。2.如果三角形的两个内角都小于如果三角形的两个内角都小于40 ，那么这个三，那么这个三角形是（角形是（ ）三角形。）三角形。4.如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是（那么这个三角形是（ ）三角形。）三角形。5. 对于三角形的内角对于三角形的内角,下列判断不正确的是下

5、列判断不正确的是( ) A.至少有两个锐角至少有两个锐角 B.最多有一个直角最多有一个直角 C.必有一个角大于必有一个角大于60 D.至少有一个角不小于至少有一个角不小于60 钝角钝角锐角锐角直角直角CABAB1.如图，求ABC各内角的度数。3xABC2xx2.在直角三角形中，有一个锐角是另一 个锐角的2倍，求这个锐角的度数。80 20 50 直角三角形直角三角形 有关三角形的角度计算问题，有两有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直接利用三角形的内角种类型：一是直接利用三角形的内角和和180进行计算；二是设某一个角为进行计算；二是设某一个角为x（或将某一个角视为未知数），其余（或将某一个

6、角视为未知数），其余的角用的角用x的代数式表示，从而根据题意的代数式表示，从而根据题意列出方程（组）求解，这就是列出方程（组）求解，这就是“形题形题数解数解”。ABAB 如图如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃的玻璃,那么最省事的办法是那么最省事的办法是 ( )(A)带去带去(B)带去带去(C)带去带去(D)带和去带和去CABAB如图所示，已知如图所示，已知EFEF分别是分别是ABCABC边边ACAC、ABAB上的点，上的点，A=70A=70，求求1+2+1+2+3+4.3+4

7、.。CBAEF1243与三角形的内角直接相关的与三角形的内角直接相关的一个概念是三角形的外角。一个概念是三角形的外角。ABCD如图如图,ACD由由ABC 一条边一条边BC的延长线和的延长线和另一条相邻的边另一条相邻的边AC组组成的角成的角,叫做该三角形叫做该三角形的的外角外角(2)ABCD如图如图,ACD是是ABC的 一个外角一个外角.你能通过延长各边你能通过延长各边,将将ABC 的所有的外角表的所有的外角表示出来吗示出来吗? 一个三角形有多少个一个三角形有多少个外角外角?ABCD在在ABC 中，中，ACD是是ABC的一个外角，则：一个外角，则：ACD A+B外角外角ACD与它不相邻的两个内角

8、有什么关系与它不相邻的两个内角有什么关系?？=ABCD(1)若若A=74，B=42， 则则ACD= . (2)若若ACD=114 36， A=65，则，则B= .1161164936如图，在如图，在ABC 中，中，ACD是是 ABC 的一的一个外角个外角. 如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，请你根据图中所标数据求处有一灯塔，请你根据图中所标数据求ACB的大小，当轮船距离灯塔的大小，当轮船距离灯塔C最近时，最近时，ACB是多少度？是多少度？30 70 BCA本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？即：即： R t A B C 中，中，C =90， 则则A +B =90 1.三角形内角和定理三角形内角和定理: 三角形