第5章资产定价理论CAPM

1、投资组合管理投资组合管理课件制作：李建华课件制作：李建华李建华 2006 版权所有第第5 5章章5- 2中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有内容回顾内容回顾5- 3中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有引言引言5- 4中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有本章内容本章内容5- 5中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有CAPM的假设及其含义的假设及其含义5- 6中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有资本市场理论假设的推论资本市场理论假设的推论5- 7中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 200

2、6 版权所有分离定律（分离定律（Separation Theorem）FTBpo()pE RfRA 当用风险资产与无风险资产进行组合时，所有投资者都会选择相同的风险资产组合，然后将它与无风险资产进一步进行组合。 投资者的整个最优选择过程可以总结为如下两个步骤： (1)寻找合适的风险资产组合，这时不必考虑投资者的风险偏好； (2)确定风险资产与无风险资产的投资比例，这时必须结合投资者的无差异曲线。5- 8中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有分离定律（分离定律（Separation Theorem）5- 9中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有市场证券组合

3、市场证券组合5- 10中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有市场证券组合市场证券组合5- 11中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有市场证券组合市场证券组合5- 12中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有资本市场线（资本市场线（Capital Market Line）2222222()(1) () (1)(1)2 (1)(1)(1) (20,)pfMpfMfMMpMffwPwRE RwRw E Rwwwwww 投资者在组合 中无风险证券的投资比例表示投资者卖空无风险资产无风险资产的收益率和标准00fMMRMM差，显然，风险资产组合的预

4、期收益率和标准差为无风险资产和市场组合的相关系数（假设为 ）5- 13中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有资本市场线（资本市场线（Capital Market Line）()(1) (1)(1) (2)( ()12)MpfMffPMpMpE RE RwwE RRRRwR将方程（）、（ ）联立可得5- 14中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有资本市场线（资本市场线（CML）frA无风险报酬率（时间价格）风险报酬率（风险价格）o()ME R()PE RpBMM CML的实质就是在允许无风险借贷下新的有效边界，其上的任一组合都是有效投资组合。CML描述了在

5、市场均衡的情况下，有效投资组合的预期收益和风险的关系。 位于CML上的组合提供了最高单位的风险回报率。 CML指出了用标准差表示的有效投资组合的风险与回报率之间的关系是一种线性关系。CML() ()MfpfPME RRE RRfR5- 15中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）5- 16中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）21111112211111112211222(,)(,)(,)(,)(,)(,)nnnnMijijijijijijnnnjjjjnjnjjjjn

6、njijjijjjiiinninniMMMix xxxxxxxxxxx Cov R RCov R x RCov R x RCov R x RCov R x Rx Rx RCxov R R 其中，故有：1122MMnnMxx5- 17中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）21122MMMnnMxxx5- 18中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）5- 19中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）MiiCMLE

7、(R)Rf0均衡状态中，证券i与市场组合M的结合线，经过点M，且必定与CML相切于M点。5- 20中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）MiiCMLE(R)Rf0MiiCMLE(R)Rf0abAYAY5- 21中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）22() ()()(MfiMMMiMMMfifiMME RRE RRRRE REER化简整理有： CAPM表明：在市场均衡状态下，任一证券的均衡期望收益率由两部分构成：一部分是无风险利率，另一部分是风险报酬(或称为风险溢价)

8、，它代表投资者承担风险而应得的补偿。斜率证明见P1005- 22中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）2() ()() ()ifiMfiiiMiMMffE RRE RRE RRE RR令 则有：或: 5- 23中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）5- 24中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）5- 25中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）

9、5- 26中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）fR0()ME R()iE RSMLM1ifR0()ME R()iE RSMLM2MiM证券市场线（以协方差衡量风险）证券市场线（以衡量风险）常用模型证券市场线（证券市场线（SML）5- 27中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）() ()PfPMfE RRE RR5- 28中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）5- 29中南财经政法大学中国投资研究中心李建

10、华 2006 版权所有资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）ofR()iE RSML2oSML1SML1SML2fR投资人风险回避程度增强通货膨胀风险增加()iE RfR5- 30中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）5- 31中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有SML与与证券均衡定价证券均衡定价5- 32中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有SML与与证券均衡定价证券均衡定价fR()iE R1415.6170SMLM1i1.2AB 5- 33中南财经政法大学中国投资研究中心李建华

11、2006 版权所有SML与与证券均衡定价证券均衡定价5- 34中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有CAPM的简单应用的简单应用5- 35中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有CAPM的简单应用的简单应用5- 36中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有CAPM的简单应用的简单应用 ()(1)sfMfbwssbbkrE rrkrTkw kw k企业权益资本成本：企业债务资本成本：企业综合资本成本：5- 37中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有CAPM的一般表现形式的一般表现形式* *01t00022000020iP

12、Pi11(1)1(11(cov(1,)ttiMfMftttifMfiMMMMftiMtMffMfPPPrPPrrrrPPPrErrrPPPPrrPPPrrrr 0假定：t 期证券 的价格为 ，t期该证券的全部收益为 ，则资产 的预期收益率为：市场均衡时，证券预期收益率满足：整理可得：或）5- 38中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有CAPM的扩展形式的扩展形式*5- 39中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有CAPM的扩展形式的扩展形式*2(,)(,)()() ()()(,)iPPQiQPQPPQCov R RCov RRE RE RE RE RCov RR5- 40中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有CAPM的扩展的扩展*E(R)QE(RZ(Q)Z(Q)Z(P)PE(RZ(P)5- 41中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有CAPM的扩展的扩展*()()()() ()()iZ MiMMZ ME RE RE RE R5- 42中南财经政法大学中国投资研究中心李建华 2006 版权所有CAPM的扩展的扩展*fr( )E r( ) r0FP1CAL(N1)P2frCAL(N2)M()()Z ME RZ(M)()()()() ()()iZ MiMMZ ME RE