中学数学课的思维教学

1、中学数学课的思维教学上饶县茶亭中学-姜远庭摘要：在中学数学教学中，既要使学生掌握基本知识和基本技能，又要培养学生的数学能力，学习方法。而数学思维能力的核心是数学思维能力。由于数学思维能力的强弱取决于数学思维本质，也就是培养学生的学习方法，是数学教学中的一项重要任务，因为课本是教师教学的主要依据，所以要深钻教材，充分发挥教材潜在的智力功能，培养学生的数学思维品质，培养学习方法，提高学生的数学能力。关键词：思维 启发 灵活 启迪 培养一堂优质的数学课，应该有引人入胜的开头、循循善诱的启发点拨、形式多样的变式训练、留有余味的课堂结尾，而其中循循善诱的启发点拨，对于培养学生的思维能力，提高学生的思维品

2、质具有特殊意义。一、 启发性教学心理学研究表明，人们在思考问题的过程中，总是力求逐步缩小探索的范围，因此，教师在课堂上要做对学生进行循循善诱的启发点拨，必须掌握启发设问的三个层次。1、 一般性的启发设问及方向性的启发。2、 功能性的启发设问针对某一类解决问题的方法和策略而启发。3、 特殊性启发设问真的面临的问题，启发学生用具体的解题方法与步骤来解决问题，总而言之，启发学生思考问题的序列是“一般功能特殊”，按照这一启发思考的序列进行教学，有益于培养学生的探索精神。例、关于弦切角定理启发设问的教学设计。（1）一般性的启发设问：圆周角与弦切角两个概念有何异同？（2）功能性的启发设问：这里三角形的外角

3、和定理用不上，但圆心与圆心角的位置关系的不同情况，这里是否可以利用？（3）特殊性的启发设问：情况1：当圆心在弦切角的一边上，弦切角怎样度量？当圆心在弦切角的内部和外部时，怎样转化为情况1来处理？二、灵活运用常规思维形式，广泛培养学生的发散思维所谓发散思维，美国心理学家吉尔福特把它定义为一种不依常规寻求变异，从多方面探求答案的一种思维形式，他认为发散思维是以种创造性思维，它沿着各种方向去思考问题，它的产物不是唯一的，而是多种多样的。中学数学课本中，出现的常规思维形式一般有：观察、类比、联想、分析、综合、化归、转化、数形结合、逆向思维、概括抽象等。在教学中，灵活地综合地引导学生运用这些思维形式，培

4、养学生的发散思维，对于开发学生的智力，特别是创造性能力具有十分重要的意义。1、 引导学生从多角度去理解公式在数学公式的教学中，注意引导学生从多种不同的角度，加深对公式本质的认识和理解，这是培养学生的发散思维的一个途径。例：已知圆台的上下底面半径分别为r、R，母线长为1，求它的侧面积？首先引导学生根据“圆台是从圆锥中切去较小的圆锥而得到的这一概念，得出圆台侧面积是两个圆锥面积之差，即S=（R+r）1，为此，教师问学生，（R+r） 改写成（2R+2r）/2=21/2（R+r）表示的几何意义是什么？很明显它表示圆台中截面的周长，有了这一发现后，我们可以从另一个角度而理解这一公式。S=中截面周长X母线

5、长，这又可以类比梯形面积公式S梯形=中位线X高，这种从数、形两个角度去理解公式，对培养学生的发散思维大有好处。三、启迪学生从多方面推广问题在例题教学中，对学生进行发散思维的训练，启迪学生将命题变换推广，培养学生深究问题的能力。例：一队学生去校外进行野营训练，他们以5千米/小时的速度行走18分钟的时候，学校要将紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/小时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？这是一个典型的追及问题，对此题做一些推广，启迪学生从各方面深究问题。1、 条件不变，改变问法推广1：将问题改为通讯员追上队伍时，离学校的路程是多少？2、 条件改变，问法不变编出

6、三个题目。3、 条件、问法都变去掉原题中通讯员速度这一条件：将问题改为要使通讯员在十分钟内追上学生队伍，通讯员的速度至少要多少？其实数学问题的推广是一门很大的学问，注意这方面的积累，大胆地区想，同学们对数学会越来越有兴趣。四、在数学教学中培养学生经营和开拓市场的能力一切数学知识都来源于现实生活，同时现实生活中的许多问题都需要数学知识、数学思想方法去思考解决。比如洗衣机按什么程序运行有利益节约用水；渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品怎样设计营销方案，才能快速得到市场的认可产生良好的经济效益；为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。善于经营和开拓市场的能力在数学教学中主要体现为对一个数学问题或实际问题设计出最佳解决方案或模型。“数学是锻炼思维的体操”，它具有抽象性、严谨性、系统性等特点，它在培养学生思维能力方面具有其他学科不能比拟的特殊功能。因此，数学课的根本任务在于教学生如何思维，培养学生的思维品质，提高学生的思维素质。综上所述可知,数学教学的本质就是展示和发展思维过程。这一思维过程就是对数学知识和方法形成的规律性的理性认识过程,探究它的内在联