数学北师大六年级下册-解决问题的策略——转化（教学设计）

1、解决问题的策略转化教学目标:1.让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形.2.通过回顾曾经运用转化策略解决的问题，体会知识间的关系。3.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。4.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的转化意识,提高学好数学的信心.教学重点: 感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。教学难点： 会用“转化”的策略解决问题。教学过程：一、引入新课1、同学们，今天我们学习：解决问题的策略转化2、你们都学过曹冲称象的故事，聪明的曹冲用石头的重量替换大象的重量，称出石头的总重量就知道大象的

2、重量了。曹冲用“等量替换”，使“大”转化为“小”。在我们解决数学问题时，也经常用到转化的策略。二、探索转化猜一猜，下面两个图形的面积相等吗？笑笑觉得：“左边图形的面积大”。而淘气认为：“右边图形的面积大”。他俩到底谁说得对？1、同桌讨论。2、动手操作，指导：这两个图形是不规则的图形，比较起来很困难，也不能用已学的面积公式直接计算它们的面积，同学们想想，应该怎样比较呢？能干的你是不是已经想到了，可以用转化的办法，把不规则图形转化成已经学过的规则图形，再来比一比。3、交流方法4、课件演示转化的方法淘气和笑笑也想出了办法:笑笑说：“左边的图，先割下上面的半圆，再将这个半圆向下平移5格，就转化成了54

3、的长方形了。淘气说：“右边的图，先把下半部分凸出来的两个半圆割下来，再绕直径的上端旋转180度，补到图形上面凹进去的地方，这个图形也转化成54的长方形。师：转化后的两个图形的面积什么关系?仔细瞧一瞧，转化后两个长方形的长和宽都一样，它们的面积相等，都等于20格大。所以，原来左图和右图的面积一样大。 笑笑和淘气都猜错了，你回答对了吗？5、小结：刚才我们为了比较两个图形的面积，把图形分割后重新拼合，把它们转化成长方形，这样比较起来就简单的多了，转化后的图形非常容易计算它的面积，而且转化前后图形的面积不变，运用转化，可以把复杂变得简单。这个策略还真不错。如果以后我们再遇到复杂的问题，就可以用转化的策

4、略来解决问题。三、回顾联系师：在以前的学习中，哪些地方也用过转化的策略？在推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。在推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成近似的长方体。在计算分数除法时，把分数除法转化成分数乘法。在计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。计算代数式时，把代数式转化成几何图形来计算等等、等等四、深化练习。师：下面我们就用转化的策略解决一些题目，下面的两个问题，你会用转化的策略解决吗？1小题：（1）、同学们，你可以按下暂停键，先自己试着解决。（2）、指导左图的周长是一个长5格，宽3格的长方形的周长。右图是不规则的多边形，边较多，为了好观察，方便计算，我们可以把它的周长转化成规则

5、图形的周长。（3）课件演示平移的过程把这两条横线段向上平移，再把这两条竖线段向右平移，这个不规则图形的周长就是长5格，宽3格的长方形的周长。所以，左、右两图的周长是一样长的。你做对了吗？2小题：（1）试一试：（2）交流讨论：通分、化小数（3）出示图，指导这道题有的孩子是把全部分数通分后再相加，有的用拆分的方法，还有的把这些分数都转化成小数来计算，计算代数式时，我们还可以把代数式转化成几何图形来计算。请看下面，这是一个长方形，我们把它的面积看成整体“1”，依次分出它的12，14，18，116，图中哪一部分表示这几个数的和？紫色部分。空白部分的面积是大长方形面积的几分之几？ 116 能不能根据空白

6、部分的面积求出紫色部分的面积？紫色部分的面积=1 -空白部分的面积。所以：算式12+14+18+116的结果就是1116 =1516你又算对了吗？师：本来算加法，比较繁；转化后，算减法，比较简单。所有的分数加法都能这样转化吗?这些加数有什么特征?（4）延伸：如果再加上1/32、1/64，你能直接说出结果吗？12+14+18+116+132=?12+14+18+116+132+164 =?第1小题 12+14+18+116+132=1 132 = 3132第2小题 12+14+18+116+132+164 =1 164 = 6364上面这些算式，本来是算加法，转化后算减法，更简单。（5）创造：同学们，你能创造出一个像这样的算式吗?后面再加上1/128、1/256，1/512想想，得数应该是多少呢？12+14+18+116+132+164+1128+1256+1512 =?五、全课总结。通过学习，你的收获是什么?