积分变换课程介绍和教学大纲

1、积分变换课程简介课程编号1240522101课程名称积分变换课程性质限选学 时32学 分2学时分配授课：32   实验： 上机：   实践：    实践（周）：考核方式闭卷考试，平时成绩占30% ，期末成绩占70%开课学院信息工程学院更新时间适用专业自动化先修课程无课程内容：自动控制原理是自动化专业的一门选修课程。课程的内容包括傅里叶变换理论与应用、拉普拉斯变换理论与应用、复变函数的概念、留数等。课程的任务是比较全面系统地讲述傅里叶变换、拉普拉斯变换基本概念和基本原理。通过学习，理解傅里叶变换和逆变换的定义以及常见的函数的傅里叶变换；

2、理解傅里叶变换的性质；熟练掌握应用傅里叶变换的性质求信号的傅里叶变换与逆变换；理解拉普拉斯变换和逆变换的定义以及常见的函数的拉普拉斯变换；理解拉普拉斯变换的性质；熟练掌握求拉普拉斯逆变换的方法;掌握留数定理和幅角定理的应用。学生通过本课程学习能够运用本课程知识解决专业中有关问题。为有关后继课程和进一步扩大数学知识面打好基础。Brief Introduction  Code1240522101TitleIntegral TranslationsCourse natureLimited optional Semester Hours32Credits2Semester Hour Stru

3、ctureLecture：32 Experiment：  Computer Lab：  Practice：Practice (Week)：AssessmentClosed book examination, usually results accounted for 30%, the final grade accounted for 70%.Offered bySchool of Information EngineeringDateforAutomationPrerequisiteNoneCourse Description: This course is the op

4、tional course for the college students.The contents of this course include: theory and application of Fu Liye transform, Laplasse transform theory and applications, functions of a complex variable, the concept of residue. The mission of this course is to master comprehensively and systematically abo

5、ut the Fu Liye transform, the Laplasse transform .Through the study, to understand Fu Liye transform and inverse transform and the definition of common function of the Fu Liye transform, understand Fu Liye transform nature, master Laplasse transform and inverse transform and the definition of common

6、 function of the Laplasse transform , understand Laplasse transform nature , master inverse Laplasse transform method, the residue theorem. 积分变换课程教学大纲课程编号1240522101课程名称积分变换课程性质限选学 时32学 分2学时分配授课：32   实验： 上机：   实践：    实践（周）：考核方式闭卷考试，平时成绩占30% ，期末成绩占70%开课学院信息工程学院更新时间2012年9月

7、适用专业自动化先修课程无一、教学内容第一章 Fourier变换1.1 Fourier积分1.2 Fourier变换1.3 Fourier变换的性质1.4 卷积与相关函数1.5 Fourier变换的应用教学难点：卷积与相关函数。教学重点：Fourier变换的应用。第二章 Laplace变换2.1 拉斯变换的概念2.2 拉斯变换的性质2.3 拉斯变换的逆变换2.4 卷积2.5 拉斯变换的应用教学难点：拉斯变换的逆变换。教学重点：拉斯变换的应用第三章 留数3.1 孤立奇点的定义及分类。 3.2 留数的定义及计算3.3 留数定理及应用3.4 幅角定理教学难点：幅角定理。教学重点：留数的计算、留数定理及

8、应用。 二、教学要求第一章 Fourier变换教学要求：理解Fourier积分的概念;理解Fourier变换的概念及其单位脉冲函数的傅氏变换,以及非周期函数的频谱; 深刻理解Fourier变换的性质; 理解卷积定理及其相关函数的概念并深刻理解相关函数和能量谱密度的关系;熟练掌握傅氏变换在微分方程和积分方程的傅氏变换解法。第二章 Laplace变换教学要求： 了解拉斯变换的来由并深刻理解拉斯变换的概念及其存在定理,以及常见函数的拉普拉斯变换;理解拉斯变换的几个基本性质;理解拉斯逆变换的概念及其掌握一些基本求逆变换的方法;理解卷积定理及其应用;熟练掌握拉斯变换在微分方程和积分方程的Laplace变换解法及其应用拉普拉斯变换的性质求信号函数的拉普拉斯变换. 第三章 留数教学要求：了解孤立奇点的定义、分类及特征，熟悉零点与极点的关系；理解留数概念，掌握计算留数的一般方法，熟练掌握极点处留数的求法；掌握利用留数定理计算闭路复积分的方法，能熟练利用留数计算定积分。三、章节学时分配章次总课时课堂讲授实验上机实践备 注1121221212388总计3232四、教材与主要参考资料教材1 积分变换，南京工学院数