高中数学《解析几何》平面上两点间的距离教学课件 苏教版必修2

1、平面上两点间的距离平面上两点间的距离一、复习引入:试求：试求：P P1 1,P,P2 2两点间的距离两点间的距离已知：已知：P P1 1(x(x1 1,y,y1 1) )和和 P P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )，xoy1）、）、y1=y21x2x2）、）、x1=x2xoy1y2y1221|PPxx1221|PPyy111yxP，222yxP，111yxP，222yxP，二、构建新知:xoy21yxQ，2121,) 3yyx、x21221221)()(yyxxPP两点两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x1 1,x,x2 2) )间的距离间的距离111

2、yxP，222yxP，练习练习: （1 1）两点）两点A(-1,3),B(2,5)A(-1,3),B(2,5)的距离是的距离是_ （2 2）两点）两点A(0,10),B(a,-5)A(0,10),B(a,-5)的距离是的距离是1717， 则则a=_a=_138 已知已知B B（-2-1-2-1），），C C（4 4，7 7），）， 如何求如何求BCBC中点坐标？中点坐标？) 1, 2(B)7 , 4(C),(yxM), 4(1yC) 1,(1xB一般地，对于平面上的两点一般地，对于平面上的两点P1（x1，y1）P2（x2，y2）线段线段P1P2的中点是的中点是M（x0，y0），则），则 ：22

3、210210yyyxxx中点坐标公式：中点坐标公式：) 1, 4( N三、数学应用:例例1 1 已知三角形的顶点坐标为已知三角形的顶点坐标为A(-1A(-1，5)5)，B(-2B(-2，-1)-1)，C(4C(4，7)7)（1 1）求）求BCBC边的长边的长 ；（2 2）求）求BC边上的中线边上的中线AM的长；的长；（3 3）求）求BC边上的中线边上的中线AM所在直线的方程。所在直线的方程。Oxy(2 ,1 )B(4 ,7 )C( 1 ,5)AM练习练习: : （2 2）已知三角形）已知三角形ABCABC的顶点坐标为的顶点坐标为A A（3 3，2 2），），B B（1 1，0 0），）， ，

4、求求AB边上的中线边上的中线CM的长；的长； 求直线求直线CM的直线方程的直线方程;)31 ,32(C(1)求线段求线段AB的长及其中点坐标的长及其中点坐标 A(8,10) , B(-4,4) A(8,10) , B(-4,4) ) 3, 2(),2, 3(BA2. ( 1,2), (2, 7),| |,|.ABxPPAPBPA例已知点在 轴上求一点 使得并求的值1、求在、求在x轴上与点轴上与点A(5,12)的距离为的距离为13的坐标；的坐标； 2、已知点、已知点P的横坐标是的横坐标是7，点，点P与点与点N(-1,5)间的间的距离等于距离等于10，求点，求点P的纵坐标。的纵坐标。问题：问题：初中我们证明过这样一个问题：初中我们证明过这样一个问题：直角三角形斜边的中线长等于斜边的一半。直角三角形斜边的中线长等于斜边的一半。你能证明此问题吗？你能证明此问题吗？你能用解析几何的方法证明此问题吗？你能用解析几何的方法证明此问题吗？21221221)()(yyxxPP