立体图形的展开与折叠(教案)

1、课题立体图形的展开与折叠张丹教学过程教学方法与手段教学过程教学方法与手段根本知识讲解1 .点线面二者之间的关系：面与面相交得到线,线与线相交得到点,即：点动成线,线动成面,面动成体.2 ,简单几何体的分类：柱、锥、台、球.棱柱：启两个面互相平行加其余每相邻两个面的父线互相平行的多面体.柱体一圆柱：矩形绕其一边所在直线旋转形成的曲面围成的几何体.棱锥：有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的二角形的多面体.锥体圆锥：直角三角形绕直角边所在直线旋转形成的曲面围成的几何体.棱台：用一个平行寸棱锥底闻的平闻去截棱锥底面和截面之间的局部.台体一,一一,圆台：直角梯形绕垂直于底边的腰所在直线旋转表成的

2、曲面围成的几何体.球体：半圆绕它的直径所在的直线旋转所得的几何体.3 .柱分直棱柱和斜棱柱,侧棱与底卸垂直的棱柱称为直棱柱；侧棱与底囿不垂直的棱柱那么称为斜棱柱.4 .长方体和正方体都属于直棱柱.5 .棱柱的启美概念：(1)棱：是棱柱中任何相邻的两个面的交线.(2)侧棱：是棱柱中相邻的两个侧面的交线.6 .棱柱的有关特性：(1)棱柱上、下底面是相同的多边形,侧面是长方形.(2)棱柱的所有侧棱长都相等.(3)侧面数与底面多边形的边数相等.教学过程教学方法与手段例3.如下图,剪一块硬纸片可以做成一个多面体的纸模型沿虚线折,沿实线粘这个多面体的面数,顶点数和棱数总和是多少?例4.将两完全相同的长方体

3、拼在一起,如果能组成一个正方体,请你求出外表积减少的百分比.例5.图中的长方形折叠后能围成一个三棱柱,这个三棱柱的底面一定是A.三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.直角三角形111个自然7.以下3个平面图形分别是由什么几何体展开得到的?4.把图中的硬纸片沿虚线折起来,便成为一个正方体,这个正方体的2号平面的对面是.A.3号面B.4号面C.5号面D.6号面5.图中是正方体的展开图,在顶点处标有数,当折叠成正方体时,6与哪些数重合7,9C,7,2D,7,4657 i-2nIi*II8 rr19110图26.两个同样大小的正方体形状的积木,每个正方形上相对的两个面上写的数之和都等于-1,现将两个正

4、方体并列放置,看的见的五个面上的数字如下图,试求看不见的七个面上的数的和.8.下面是一个长方体的平面展开图,请根据图上尺寸计算它的体积.10r12140图1-9教学过程教学方法与手段9.下面五个图形中,哪一个不是正方体的展开图?(4)(5)10.图中是一个正方体的展开图,在余下的正方形内分别填上一个适当的数,使得正方体相对两个面上两数的和都11.如下图的立方体,如果把它展开,可以是以下图形13.下面是一个正方体的展开图,图中已标出三个面的正方体中的位置,f表示前面,r表示右面,d表示下面14.下面的平面图形由4个完全相同的等边三角形组成,能否沿某些边将它折叠成三棱锥？如果不能,请你移动一15.

5、六个立方体A、B、C、D>E、F的可见局部如图,下边是其中一个立体的侧面展开图.0003BCDA16.画出三个正方体的展开图.17.请画出一个长、宽、高分别是5cm4cnr3cm的长方体的平面展开图,并标出各局部的长度.18.如所示,在正方体两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛,蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到苍蝇处？说明你的理由.小结与作业2cm1.如果圆柱的高为3cm,底面半径为2cm,那么这个圆柱的侧面积是2.如下图,在正方体的展开图上编号,请你写出相对面的号13的相对面,4的相对面,5的相对面_3.在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做,相邻两个侧面的交线,棱柱的所有长都相等.

6、2cm4.一个六棱柱,它的底面边长都是6cm,侧棱长都是5cm,它的侧面积是5.用一个弧长为20的扇形纸片做成一个圆锥模型的侧面不计接缝,那么这个圆锥底面的半径是6.如下图,以下哪个图形经过折叠能围成一个符合条件的立方体AB一个n棱柱的数是、4n条B、3n条C、2n条如图是哪种几何体外表展开的图形、棱柱B、球C、圆柱有一只铁丝围成的长方体,长、宽、高分别为DCn条圆锥6cm,5cm,4cm.有一只蚂蚁从任意一点出发,沿棱爬行,每条棱不允许重复,那么蚂蚁回到A点时,最多爬行多少厘米？10 .如要一个n棱柱有12个顶点,这个棱柱有条棱,有条侧棱,底面形状是边形.11 .围成七棱柱的面的个数是A、7B、8C、9D、1012 .如下图,把图中的硬纸片沿虚线折起来,便可成为一个正方体,这个正方体的2号平面的对面是A、3号面B、号面C、5号面D6号面13 .如下图,是我们生活中常用的卷筒卫生纸,你知道每层卫生纸有多厚吗？从卫生纸的包装纸上得到以下资料：“两层300格,每格11.4cmx11cm长x宽.我们用尺子量出整卷卫生纸的内外半径分别为2.3cm和5.8cm,每层卫生纸的厚度约为多少厘米?精确到0.001,取3.14214 .五棱柱有个顶点条棱个面,它的侧面的形状都是,它的底面是.15