正弦定理和余弦定理同步练习

1、正弦定理和余弦定理同步练习45°、60°，它们夹边的长基础达标一、选择题1.在4ABC中,a=1,b=J3",A=30°，则B等于（）A.60°C.30°或150°B.60D.120或120°°2.在4ABC中,A=60°,C=45°,b=2,则此三角形的最小边长为（）A.2B.2D.2(,2-1)C.3-13.ABC中,根据下列条件,确定ABC有两解的是（）A.a=18,b=20,A=120B.a=60,c=48,B=60C.a=3,b=6,A=30D.a=14,b=16,A=454

2、.已知ABC中,a=.3,b=1,B=30，则其面积等于A.史或.32、.3B.C3C.45.在ABC中，若n3D.4sinAcosB.,则B的值为（）A.30C.60°B.45D.906.在ABC中,a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)的值是（）A.12D.兀B.0C.17.已知ABC中,acosB=bcosA,则ABC为()A.等腰三角形C.等腰或直角三角形B.D.直角三角形钝角三角形sin3B8.在ABC中,C=2B,则等于(sinBaA.一bB.aC.一ccD.一a二、填空题9.三角形的两边分别为3cm为方程5x2-7x-6=0的根,和

3、5cm,它们所夹角的余弦则这个角形的面积是10.ABC中，已知b=2a,B=A+60A=.三、解答题练习题/BCD=75,/11.已知三角形的两角分别是是1,求最小边长.C1.在ABC中，已知tanA=-,tanB=-,且最长边为1,求:23（1）角C的大小；（2）ABC最短边的长.2.在ABC中，已知A+C=2B,tanAtanC=2+£.（1）求A、B、C的值；（2）若顶点C的对边c上的高等于4<3,求ABC各边的长.3.某人在草地上散步，看到他西方有两根相距6米的标杆，当他向正北方向步行3分钟后，看到一根标杆在其西南方向上，另一根标杆在其南偏西30°方向上，求此

4、人步行的速度.由解三角形应用举例同步练习1.在ABC,下列各式正确的是（asinBA.-=bsinAB. asinC=csinBC. asin(A+B)=csinA=a2+b22abcos(A+B)2.已知三角形的三边长分别为这个三角形的最大角是(D.c2a、b、a2+ab+b2,贝UA.135B.120C.60D.90°3.海上有A、B两个小岛相距10nmile,从A岛望B岛和C岛成60°的视角，从B岛望A岛和C岛成75°角的视角，则RC间的距离是（）A.52nmileB.103nmileC.10nmileD.56nmile3、64.如下图，为了测量隧道AB的长

5、度，给定下列四组数据，测量应当用数据A.a、a、bB.a、3、aC.a、b、丫D.a、3、丫5 .某人以时速akm向东行走，此时正刮着时速akm的南风，那么此人感到的风向为,风速为.6 .在ABC中，tanB=1,tanC=2,b=100,则c7 .某船开始看见灯塔在南偏东30。方向，后来船沿南偏东60°的方向航行30nmile后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是.8 .甲、乙两楼相距20m从乙楼底望甲楼顶的仰角为60。，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为300,则甲、乙两楼的高分另1J是.9 .在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为0,由此点向塔沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2。，再向塔前进10亚米，又测得塔顶的仰角为40,则塔高是米.tcos2Acos2B1110 .在abc中，求证：-a-一-b2-=孑一个.12.甲舰在A处，乙舰在A的南偏东45°方向，距A有9nmile,并以20nmile/h的速度沿南偏西15°方向行驶，若甲舰以28nmile/h的速度行驶，应沿什么方向，用多少时间，能尽快追