基坑桩锚设计计算过程手算

1、FGH段地层信息：基坑深7.3m,桩锚支护，第一排锚杆2.2m,第二排在4.7m处，角度30地层天然重度粘聚力内摩擦角土体与锚固体粘结强度标准值填土18.3121230粉质粘土19.8301860全风化砾岩20.54522100土压力系数地层KaKaKpKp1填土0.65580.80981.52521.23502粉质粘土0.52780.72651.89451.37643全风化砾岩0.45500.67452.19811.4826丁)基坑示意图:1)基坑外侧主动土压力计算如下：(1)填土：填土顶部主动土压力强度：?=q?-2?»1?=20x0.6558-2x12x0.8098=-6.32

2、Kpa?填土底部的主动土压力强度：？彖=(?+q)?-2?丽?=?=(18.3x10.5+20)x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa(2) 粉质粘土：粉质粘土顶部的主动土压力强度：？?2=(?1?*?1+q)?2-2?=粉质粘土底部的主动土压力强度：？?2=(?i+?2+q)?2-2?可2=(18.3x10.5+19.8x1.8+20)x0.5278-2x12x0.7265=113.35kpa(3)临界深度：Z?丁2?/?-q/?=2x12/18.3x0.8098-20/18.3=0.53m2）第一层锚杆计算：基坑开挖到5.2m,设置第一排锚杆的水平分力为T11）此时基坑

3、开挖深度为？?=?基坑外侧底部的主动土压力强度：填底?1=(?+q)?1-2?=(18.3x5.2+20)x0.6558-2x12x0.8098=56.09kpa基坑内侧的被动土压力强度:c填底?1=2?2x12x1.2350=29.64kpa.?%=?(?1-?)?i+2?=18.3x(10.5-5.2)x1.5252+2x12x1.2350=177.57kpa.知:?1<?1,?<?知钦点位于坑底与填土层间：设校点为o,距离坑底ym.?=?为？?？+2?=y18.3x1.5252+2x12x1.2350=27.91y+29.64?方q+77h+y)?-2?=20+18.3(5.

4、2+y)x0.6558-2x12x0.8098=12y+56.08解得：y=1.66m2)设置第一排锚杆的水平分力为T1,钦点以上土层及锚杆力对钦点起矩平衡1） 土压力作用位置确定：三角形分布：?-?梯形分布：z?7?即:1） 基坑内侧被动土压力作用点位置：(梯形分布)坑底2?+?1?=p?3(?1?+?7+2?=18.3x1.66x1.5252+2x12x1.2350=75.97kpa.?=2?1?=2x12x1.2350=29.64kpa.?(2x29.64+75.97)/3x(29.64+75.97)x1.66=0.71m(三角形分布)(h+y-?)1） 基坑外侧主动土压力作用点位置：1

5、?再3已知，h=5.2m,y=1.66m,?=0.53m即：?-(5.2+1.66-0.53)=2.11m31） 第一排锚杆作用点离起矩点位置：L=h+y-d=5.2+1.66-2.2=4.66md为锚杆离地面距离)1） 基坑内侧被动土压力合力：?+?=2x?即,?=yx(?+?胃)/2=1.66x(75.97+29.64)/2=87.66kpa1） 基坑外侧主动土压力:?=(h+y-?)x?乐/2=(5.2+1.66-0.53)x75.97/2=240.45kpa.即:?(h+y-d)+?=?代入数据：4.66?1?+87.66x0.71=240.45x2.11?=95.52kpa.三）第二

6、排锚杆计算:此时，基坑开挖至设计深度？系底=7.3m。基坑内侧被动土压力强度：c填底?=2?2x12x1.2350=29.64kpa.?%=7?(?1-?坑底)?+2?18.3x(10.5-7.3)x1.5252+2x12x1.2350=118.96kpa一上、，?%=2?(?1-?坑底)k?2+2?2?18.3x(10.5-7.3)x1.8945+2x30x1.3764=193.53kpa.?2=?(?1-?坑底)+?2k?2+2?=18.3x(10.5-7.3)+19.8x1.8x1.8945+2x30x1.3764=176.79kpa.基坑外侧主动土压力强度：-到底?1=(?坑底+q)?

7、-2?=(18.3x7.3+20)x0.6558-2x12x0.8098=81.29kpa.一上、_?2=(?1+q)?2-2?2=(18.3x10.5+20)x0.5278-2x30x0.7265=68.38kpa即:下下C到底c到底c4?<?,?<?,?<?故，假想钦点为两层土的交界处，设为M点，距基坑底为3.2m.设置第一排锚杆的水平分力为？?2钦点以上土层及锚杆力对钦点起矩平衡。土压力作用位置确定:?3?三角形分布：梯形分布：_2?：7?基坑内侧被动土压力作用点位置：（梯形分布）坑底下2?7+?=丽丁3(?7+?1=(2x29.64+118.96)/3x(29.64+

8、118.96)x3.2=1.28m基坑外侧主动土压力作用点位置：（三角形分布）一1,?=3（h1-?）_1?=3,3(10.5-0.53)=3.32m第一排锚杆作用点位置：？?1=h1-d=10.5-2.2=8.3m第二排锚杆作用点位置：？?2=10.5-4.7=5.8m）土压力合力：基坑外侧主动土压力:?1=(?1+q)?-2?A(18.3x10.5+20)x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa?=hi-?=10.5-0.53=9.97m?=(119.69x9.97)/2=596.65kpa基坑内侧被动土压力：坑底下?+?%?=F-x?填底?=2?=2x12x1.2350

9、=29.64kpa.?少?(?1-?坑底)?+2?1?18.3x(10.5-7.3)x1.5252+2x12x1.2350=118.96kpa?k3.2m.?=(29.64+118.96)x3.2/2=237.76kpa即：?+?+?方？?？?？有：5.8?+95.52x8.3+237.76x1.28=596.65x3.32得：?=152.37kpa四)桩嵌固深度计算：基坑开挖至设计深度时，据上结果知钦点假想为土层交接点M点，则该处的剪力计算如下：根据水平方向上的平衡：即：?+?»?+?=?=596.65-(237.76+95.52+152.37)=111kpa设桩底端为N点，桩底距

10、M点距离为？?？桩MN段对桩底N起矩平衡：Vc土压力合力计算:桩内侧被动土压力合力:?百?=-?x?根据3.1有：?赤？?（？方?猊底）？?觉2?=18.3x(10.5-7.3)x1.8945+2x30x1.3764=193.53kpa.下CC?(?班底)+?，?？?M?=18.3x(10.5-7.3)+19.8xh?x1.8945+2x30x1.3764=110.94+37.51?+82.584?=193.53?+18.76?桩外侧主动土压力计算：?=(+率)x?22C/一、?亦(?*?+q)?-2?2?(18.3x10.5+20)x0.5278-2x30x0.7265=68.38kpa?=

11、?+?+q?>?2?=18.3x10.5+19.8)?升20x0.5278-2x30x0.7265=111.97+10.45?+43.59?=68.38?k5.23?2?土压力作用点计算：桩内侧被动土压力作用点计算:2?/+?7?=J?3(4+?7)'?(?得,580.59+37.51?=1161.18+112.53?桩外侧主动土压力作用点计算:2'?+?力?=T?,、I.I3(?务+?"?得，205.14+10.45?=410.28+31.35?/?剪力？?的作用点位置为?=?桩MN段对桩底N点起矩平衡:?.?+?=?2?即,_?)一?.?+68.38?+?.

12、一3?.?+?O_=?+?第?|.席E?解得,?=1.63m则嵌固深度，？?+?.入土深度增大系数？?=1.20即，桩的嵌固深度，？?=?阴?1.20x4.83=5.80m五）桩身最大弯矩计算：第一步开挖第一次开挖到第一排锚杆下0.5m即2.7m处。Y坑底?=?*?=?.?-F-'?=?+?行18.3x(10.5-2.7)x1.5252+2x12x1.2350=247.35kpaJ、一一-_?=(?淞?+q)?浮?？?8.3x10.5+20)x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa坑底下?+?，?尸?？?x?=(29.64+247.35)x7.8/2=1080.26k

13、pa上下?=(黎+攀)x?=119.69x10.5/2=628.37kpa.设u点剪力为0,点u到此步开挖基坑底的距离为？?.?&?+?=18.3x?x1.5252+2x12x1.2350=27.9?+29.64坑底下?.%?；%?x?=(59.28+27.91?)?1?=?？?+?务底)+q)?H?=18.3x(?+?+?X0.6558-2x12x0.8098=26.08+1?上下?=(?+.?(?+?盍底-?=(26.08+12?j(?+2.7-0.53)/2因。点处剪力为0,即有，解得，？%0.91m有，?=?(?+?底)+q)?-2?26.08+12?=37kpa.?=?+?=

14、27.91?+29.64=55.04kpa.?=?2?=56.98kpa一?(?.+?用底-?)?2?+?3?OQ?=上下:?+?%?(2.7+0.91-0.53)/3=1.03?0.91(2x29.64+55.04)/3(29.64+55.04)=0.41mM=?-?=56.98x(1.03-0.41)=35.33kpa.六）第二步开挖至5.2m,可知开挖面上下各有一个剪力零点，设其为Q,R,分别到5.2m开挖面的距离为x,y。6.1)?#我?开挖？+q?2?赤?？=18.3(5.2-x)+20x0.6558-2x12x0.8098=56.09-12x.？?=(孑+fx(?轴交-?=(?2使

15、得，？?=?又,一？一?=?(?轴g-?)=1.33mQ点弯矩可计算?2?=?配g-?-?-?=95.52x(5.2-2.2-0.68)-1.33=94.56kpa.6.2)上?=?A？?？?？?29.64kpa.下?=?+?=?+?m>=?P7?上下?"?>?尸?y?=(?29.64)y/2=(13.96y+29.64)y下?=?金+?+?=18.3(5.2+y)+20x0.6558-2x12x0.8098=56.09+12y?，?？牛?-(?如空+?=(56.09+12y)(5.2+y-0.53)/2使得，?=?+?即解得，y=4.34m上?=?下?cccc=?=48

16、7.31kpa?好=391.58kpa一？一一一一一一一一一?=?(?+?.?狗=(5.2+4.34-0.52)/3=3m?=上下?药?+?£?+?_?.?.?=?布?也?？?l.68m?=(?%+?g=7.34mR点处弯矩,?=?寸?=95.52X7.34+391.58X1.68-487.31X3=102.96KPA七)第三次开挖至设计深度7.3m,知在开挖基坑面上下各有一个剪力为0的点。因，?下=(?!底+q)?是？?耽=(18.3x7.3+20)x0.6558-2x12x0.8098=81.29kpa一？_?杭=?(?彖底-?)=(7.3-0.53)/3=2.26m?杭?班底=

17、F(?巢底.?为=275-17?确底>?+?即，在该基坑底面与第二排锚杆之间存在剪力为0的点，设为U,该点到基坑底面的距离为x。下?戒?例？臬底-?+q?-2?=18.3(7.3-x)+20x0.6558-2x12x0.8098=81.29-12x上?=孑叫(？臬底.?-?)?=(81.29-12x)(7.3-x-0.53)/2?=?+?解得，x=0.35m一?=?(?疑底-?=(7.3-0.35-0.53)/3=2.14m?9999=?TfffffU点处的弯矩，22?=?梦底?=2?书?X12x1.2350=29.64kpa.?浜?(?”兔底)？?+2?=18.3x(10.5-7.3)

18、x1.5252+2x12x1.2350=118.96kpa?=(29.64+118.96)x3.2/2=237.76kpa?彖=(?+q)?2?=(18.3x10.5+20)x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa?(119.69x9.97)/2=596.65kpa?+?+?<?即在坑底与第二层土间存在一个剪力为O的点，设为W,该点到第一层底面的距离为Y。?=?+?+q?2?=18.3x10.5+19.8y+20x0.5278-2x30x0.7265=68.38+19.8y上?=?+?=18.3x10.5+20x0.5278-2x30x0.7265=68.38kpa?=

19、(?+q)?虚？?？?=(18.3x10.5+20)x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa?+?J”_?)O?:?:?”?=下?(?-?冽?行119.69x(10.5-0.53)/2=596.65kpa.?9(68.38+68.38+19.8y)y/2上?=?=?c彳?9?99?+?y?y?：9f»3.53kpa*).、泉-下?=?.?1?18.96kpa.下?=18.3x3.2+19.8yx1.8945+2x30x1.3764=193.53+37.51y上下?>?？.3.2?+?J?:?=(29.64+118.96)x3.2/2=237.76kpa.?9(

20、193.53+193.53+37.51y)y/2?+?+?+?=?+?596.65+(68.38+68.38+19.8y)y/2=95.52+152.37+237.76+(193.53+193.53+37.51y)y/2解得，y=0.83mW点处的弯矩，上下?+?:?下？?+?1?=上下?+?”?行(29.64x2+118.96)x3.2/3(29.64+118.96)=1.28m下八上?224.66kpa?另193.53kpa?0.40m一？_?万羡（？?-?）?而3.32m?=22222?+?£?上?=68.38kpa下?84,81kpa?0.4m22?#?金?自?(?+23?裾

21、?蛭第2m“8?=596.65x3.32+25.43-237.76x1.28-173.55x0.4-95.52x9.13-152.37x6.63=-249.76kpa八）锚杆计算:11.1）锚杆配筋:?2?、?=(两嬴?x?=?22羽2?<?：锚杆轴向拉力标准值?锚杆轴向拉力设计值?：锚杆间距?预应力筋拉弓S度设计值？?：预应力筋的截面面积第一排锚杆：?=?=1.1x1.25x(95.52?301.93kpa.?A三=301.93/360x1000=838.69mm2<?D2=水162，选用HRB40Q?第二排锚杆：?=?R.1x1.25x(152.37/?W?x2=481.63k

22、pa?2A"=481.63/360x1000=1337?9V?222,选用HRB40Q?8.2)锚杆自由端长度：?=12.88?)-77)-+?-?+?(?+?,?1?>?锚杆锚头中点到基坑底面的距离?:基坑内外侧土压力等值的点第一排锚杆的自由端长度:?沙(?*?-?7?(?.?+?专+?7+1/?+1.5?>7.48m?777=8m第二排锚杆的自由端长度：一（？?？?-?7?（?p?.?一徐?不？?-+1/?+1.5?R-W+?>5.86m?=6m8.3锚杆固定端长度：?3?>?i?锚杆抗拔安全系数（1.6）?:锚杆轴向拉力标准值?:极限抗拔承载力特征值?尸

23、？?d:锚固体直径（150mm）?锚固体与第i层土的极限粘结强度标准值。?锚杆的锚固段在第i层中的长度。?n?=1.6x?=351.34kpa?=?锅:滂0.15?%30?8?4m,因，锚杆锚固段在填土中的长度为咻?"?丁.=8.6m?"?=?=3.6m?=0.15?X(8.6x30+60x3.6+100?)?彳导?先港2.72m所以，第一排锚杆的锚固长度为8.6+3.6+2.7=14.9m第二排锚杆:?>?7?口.喏黑?=560.44kpa6?3m,第二排锚杆锚固段在填土中的长度：”？?？-?m?八等方？?？=5.6m第二排锚杆锚固段在第二层土中的锚固长度：?%?十

24、?=3.6m?/?=0.15?X(5.6x30+60x3.6+10(?)?得照方8.06m所以，第一排锚杆的锚固长度为5.6+3.6+8.06=17.26m第一排锚杆总长度？?=14.9+8=22.9m,设计长度23m第二排锚杆总长度？?=6+17.26=23.26m,锚杆长度取23.5m,设计长度24m.九)桩身设计：已知单位宽度最大的弯矩M'=251.75kpa,支护桩直径D=1.0m,桩间距2.0m,选用C30混凝土，基坑为一级支护基坑。桩身弯矩设计值M=?粉"？>=1x1.25x251.75x2=692.31kpa混凝土强度设计值：?=?/?/?钢筋强度设计值：?=?支护桩的截面积：A=?=?=?5000?混凝土面层厚度50?,主筋所在的半径？?=?=M/(fcXAXr)=692310000/(14.3x785000x450)=0.137查表可得，？?=?=?=(fXA?=(0.148x14.4x785000)/360=4614.93?初步设计13根直径22mm的HRB400钢筋。主筋面积为4941.3?=十)桩锚设计验算：抗倾覆安全系数：抗倾覆力矩?="倾覆力矩第一排锚杆锚固力：?=?=3.14x0.15x(30x8.5