工程结构模态参数识别研究

1、工程结构模态参数识别研究综述摘要：工程结构在使用过程中常经受动力作用，因此，结构设计必须考虑动力设计，以确保结构在动力荷载下不发生破坏，本文介绍了模态识别的相关方法和现状研究，结合国内外学者对模态参数识别的研究工作对结构系统模态参数识别方法进行了综述和总结，并指出现阶段存在的一些问题。关键词：工程结构；动力荷载；模态；参数识别State-of-the-art review of engineering structures modal parameter identificationAbstract: Engineering structures are often affected by d

2、ynamic load, Therefore, the dynamic design must be considered in a structural design, to prevent the structure from damage under dynamic load. According the modal parameter identification research of domestic and international researcher, review and summarize the structural modal parameter identific

3、ation methods. And point out some problems at this stage.Key words: Engineering structures; dynamic load; model; parameter identification1 引言近年来，我国经济的快速发展，使得新的土木工程结构大量涌现，一些复杂的大型工程结构也应运而生，工程结构的安全性愈来愈重要。传统的结构分析理论主要是通过对强度、稳定性等方面展开研究，从而确保结构设计的安全性和可靠性。在工程结构建成以后进行静载试验，了解其在试验荷载作用下的实际工作状态，测定结构的强度、刚度等是否满足设计要

4、求和使用要求，现阶段有关此类静力设计的理论已达到了相当成熟的水平。然而仅靠对结构精确的静力设计和静载试验并不能保证结构的安全可靠性，因为土木工程结构的工作环境等原因，使得结构常常要承受大量的动力荷载，例如风荷载、地震作用、车辆荷载等，对于桥梁结构而言，还要承受水流的冲击荷载和交通荷载。随着工程结构的复杂化，大跨、高耸结构的日益增多，由于动力荷载引起的破坏也越来越多，如图1所示为1940年塔科马大桥在风荷载下引起的动力破坏。由此可见，结构的静力特性并不能全面准确反映结构的特性，必须结合动力设计以确保结构在动力荷载下不发生破坏。对土木工程结构进行全面的检测、评估和健康监测，就需要充分了解土木工程结

5、构的动力特征参数，对工程结构进行模态分析就显得尤为重要，为此本文结合国内外学者对于模态分析研究成果，综述了模态参数识别的进展情况。 图1 塔科马大桥风毁事故2 模态参数识别概述模态参数识别是模态分析的主要内容之一，识别方法1一般可分为传统的结构模态参数识别方法和环境振动下的模态参数识别方法。传统的模态参数识别方法特点是采用人工激励、同时利用激励信号和响应信号进行参数识别。环境振动下的模态参数识别方法是利用自然振动，仅根据系统的响应就可进行结构的参数识别。2.1 传统的结构模态参数识别传统的模态参数识别分类及其方法，见下表1.表1传统的模态参数识别分类及其方法分类应用域计算过程求解模态对象使用激

6、励和响应的数目方法频域方法物理参数识别和模态参数识别单自由度方法单入单出识别法和单入多出识别法时域方法非参数识别方法多自由度方法多入多出识别法。尽管传统的人工激励模态参数识别方法应用于结构工程中已经相对成熟，但该方法有一些显而易见的缺点：(1) 由于需要人工激励，则需增加复杂昂贵的激振设备以及外围仪器；(2) 过大的激振力也会对结构造成损伤；(3) 如果要使用多入多出识别方法对土木结构进行模态参数识别，成本高；(4) 最主要的是，测试过程需要停止结构的正常使用。2.2环境激励模态参数识别环境激励是一种天然的激励方式，它无须贵重的激励设备，不中断结构的正常使用，方便省时等，因此，近年来环境激励下

7、结构模态参数识别逐渐成为研究大型工程结构的主要手段。该方法直接利用自然环境激励，仅根据系统的响应进行模态参数识别的方法，与传统模态识别方法相比，具有显著的优点2：(1) 无须贵重的激励设备对结构进行人工激励，直接采用车辆、行人、风及其组合等作用于结构上的环境或自然激励的响应数据进行参数识别，费用低廉。(2) 由于环境激励下结构模态参数识别方法不需要人工激励，大大节省了测试时间。(3) 安全性好。人工激励只能对结构的局部实施，有可能对结构造成损伤，激励的能量越大，出现损伤的可能性越大。而环境激励则不存在这种问题。(4) 不影响结构的正常工作。传统方法在进行试验时，为了实施人工激励、减少干扰，需要

8、停止结构的使用。环境激励下模态参数识别方法仅需要测得结构响应，则不会影响结构的正常使用。(5) 环境激励模态参数识别方法是真正的多输入识别方法，直接从这些结构在工作中的振动响应数据识别出的模态参数更符合实际情况和边界条件。环境激励下的模态参数识别方法有很大的实用价值，自然环境振动条件下结构动力响应测试数据，具有幅值小、随机性强和数据量巨大的特点，给结构系统的识别带来很大的难度，也是一种挑战，需要应用一些特殊的系统识别和模态参数识别技术，成为工程结构系统识别十分活跃的研究课题。3 模态参数识别研究现状试验模态分析的历史可以回溯到二十世纪四十年代飞行颤振中模态参数的识别，但是受到当时试验条件以及辨

9、识方法的制约，识别过程耗时且精度很低，因此并未应用到其它领域。20 世纪60年代末期，随着计算机的出现和快速傅立叶变换的推广，现代试验模态分析得到了迅速发展。告别了单纯依靠人力分析数据的时代，各种基于计算机的辨识理论和信号处理方法应运而生，极大的丰富了试验模态分析的手段。从20世纪90年代开始，Moor等人3提出了采用奇异值分解的子空间方法，用于识别线性多变量系统的状态空间模型，该方法起源于控制理论中的状态空间实现理论。子空间算法的优点包括：无需显式的参数化模型，只需提供系统的阶次；具有识别高阶系统的能力；只需要线性运算(如 SVD、QR)，不需要迭代，不存在收敛问题。1996年，Mekelv

10、ey 等人4将离散时间模型的时域子空间移植到频域，并根据频响函数是否等步长提出了两种算法。1992 年，Shelley5使用直接模态滤波方法研制了一个在线模态参数估计系统。之后自从小波理论在工程上得以广泛应用后,又发展了基于小波理论的模态参数识别方法, 1999年于开平6研究了从结构系统的脉冲响应函数的小波变换提取模态参数的方法。Lawrence研究使用Laplace 小波与信号的脉冲响应函数进行相关处理, 将多频的脉冲响应函数分解为单频的脉冲响应函数然后进行模态参数的估计。2000年，Randall7等使用基于模态滤波原理的模型综合与相关方法SMAC ( Synthesize Modes A

11、nd Correlate) 对有冲击和晃动的结构系统参数识别问题研制了一个模态参数自动提取步骤。2001 年，吕志民等8又成功地使用小波变换方法检测出我国某大型水轮机轴系的动态固有频率和粘性阻尼系数。2004 年，于开平9等基于调频高斯小波处理了非平稳的导弹弹翼试验数据，得到了一些有意义的研究成果。2003 年，张志宜10等基于响应信号的Gabor变换，发展了一个快速有效的模态参数识别方法，非常具有应用价值。2003 年，陈隽11等结合青马大桥的动响应记录使用HHT( Hilbert-Huang 变换) 方法研究其在结构模态参数识别中的应用, 结果表明HHT方法有较好的非平稳信号处理能力。20

12、04 年，陈隽12又对青马桥在台风作用下的加速度响应使用HHT 方法识别出大桥的固有频率和阻尼比。这是一种和小波变换类似的数据处理方法, 自1998 年一经提出就在各个领域得到了广泛的应用。2004 年李臣13等对单输入系统提出了一个不论模态参数密集的程度, 该方法都可以有效提高模态参数识别的精度与速度的方法。2005 年，Yu Dan-Jiang14还发展了基于HHT 方法的核心经验模型分解( EMD) 的随机子空间方法处理结构工作状态下测量的非平稳响应信号。2005 年，Raffy15等考虑从子空间方法辨识出的结构模态参数值的散布, 给出识别结果的协方差的估计。这些成果显示了确定的和随机的

13、子空间方法在结构系统模态参数识别中的良好应用。2005 年，杨和振16等对位于渤海湾的埕岛二号中心生活平台在波浪力、风等环境载荷激励下利用频域的模态识别峰值法( PP) 和时域中的自然激励法( NExT ) 结合ERA 方法分别对海洋平台结构现场测试的动力响应数据进行模态参数识别, 并比较两者的结果，发现结果比较吻合。2006年，徐士代17以某大型工程结构为研究对象，以近代实验模态分析理论及环境振动识别技术为基础，着重研究了两类基于环境振动的模态参数识别方法。对随机子空间法进行改进，提高了其模态参数识别精度和计算稳定性，并对非平稳激励信号下的随机子空间法模态参数识别进行了研究，拓展了随机子空间

14、法的适用领域。对跨点功率谱法识别结构模态参数进行了深入研究和分析，全面论证了随机子空间法的理论依据，填补了随机子空间法在特征值识别以及其它重要模态参数识别等方面的薄弱环节，使随机子空间法成为完整有效的模态识别方法。2009年，何启源18以环境激励模态分析为研究对象，以现代时频分析理论为基础，针对大型结构低频密集耦合模态参数识别，着重研究基于连续小波变换和Hilbert-Huang变换的环境激励模态参数识别方法；并深入研究基于连续小波变换识别模态参数的基本理论和实现方法，提出了基于最优复Morlet小波的自适应模态参数识别方法。他还研究了基于HHT的模态参数识别理论和实现方法，利用 EMD的二进

15、滤波特征，提出了限制带宽的经验模态分解方法；再此基础上，分析并提出了基于分层抽样的短样本模态参数识别方法；设计开发包括基于现代时频分析的模态参数识别方法在内的结构实验模态分析系统，该系统包括结构建模和振型动画模块、数据采集模块、数据分析与处理模块、参数识别模块和结果校验与归一化模块。2009年，熊红霞19围绕进一步发展大型桥梁健康监测与状态评估的核心技术而展开，综合运用粒子群算法、奇异值分解、小波变换、功率谱分析等计算智能工具和现代信号处理技术在结构模态参数识别!物理参数识别以及结构损伤识别领域展开了系统深入的研究。提出了基于SVD与改进PSO算法的结构损伤识别方法，将小波变换与SVD滤波相结

16、合对一个简支梁数值模型进行了损伤模拟,并采用改进PSO算法对多自由度结构在各种工况下的损伤参数进行了识别。2010年，孙鑫晖20在确定性框架中，深入研究了基于频响函数右矩阵分式模型的模态参数识别方法，对S域、Z域中正交基函数的识别能力进行了比较，在Z域中研究了算法的快速实现。给出一种基于频响函数左矩阵分式模型的模态参数识别方法，在不确定性框架中，实现了基于极大似然估计的模态参数识别方法。该方法采用离散时间域中频响函数右矩阵分式模型，使用噪声的协方差矩阵作为加权信息。在最小二乘估计的基础上，通过对极大似然函数进行迭代优化，得到精度更高的模态参数识别结果。根据Cramer-Rao下界不等式，在增加

17、少量计算的情况下获得识别结果的统计信息，增加了模态参数识别的可靠性。采用 GARTEUR仿真算例与汽车车架实测算例对算法进行了验证。2012年，孙兆伟21以模态分析理论和结构动力学为基础,分析了部分现代信号处理方法在模态参数识别和损伤识别中的应用,提出了结合多种现代信号处观技术的结构模态参数识别方法和损伤识别方法，通过研究结构模态响应的特性,对随机激励下结构不同阻尼比、不同固有频率的单模态响应进行分析，研究了基于时序分析方法和稳定图原理的结构模态参数识別方法，并研究了基于模态响应提取的结构模态参数识别方法，基于模态能量特征变化量和BP神经网络的损伤识别方法。4 现阶段研究中存在的问题尽管现阶段

18、国内外学者在模态参数识别这一研究方向进行了大量有意义的工作，但仍存在一些问题解决：(1) 现有的环境激励模态参数识别方法，未知的环境激励一般假定为白噪声，但是实际工程结构所受到的环境激励通常是十分复杂的非稳态信号，不能完全符合白噪声假定。(2) 现有的环境激励模态参数识别方法，一般均假定结构是线性系统。由于环境激励不能人为控制，缺乏稳定性，加之结构的非线性，在进行参数识别时，识别结果可能会出现不可预知的误差。(3) 结构在环境激励下响应一般振动幅值比较小、随机性很强，因此，噪音是一个不可避免的问题，特别是对于一些时域识别方法，如何减噪或降噪需要新的思路和手段。大型土木工程结构一般具有尺寸大，自

19、振频率低和存在空间的耦合振动等特点。(4) 现有的环境激励模态参数识别方法，在计算机实现和工程实际应用上，还有许多具体的问题需要解决，如：方便快捷的实用图形交互界面识别软件，振型的动画显示，如何有效处理海量和分组的数据，如何剔除虚假模态等。(5) 结构环境激励模态参数识别问题，是在输入、系统和输出三者知其一的情况下确定系统参数的问题，已知条件不充分。实际应用中，如何确保模态参数识别结果的可靠性是一个值得考虑的问题。一种方法识别出的结果有时是不可靠的，需要两种或两种以上的不同方法加已校核。(6) 环境激励模态参数识别方法得到的振型只是相对比例(Operational Deflections)，在

20、环境激励条件下，还需要考虑如何得到质量归一化振型，以便与有限元计算结果一起使用，解决工程实际问题。5 结语工程结构在服役过程中，常常经受各种动力荷载，因此对结构的模态参数分析显得尤为重要，本文结合国内外学者对于模态分析研究成果，综述了模态参数识别的进展情况，并总结了现阶段存在的一些问题，为今后的工作提出一些建议。参考文献1 任伟新. 环境振动系统识别方法的比较分析.福州大学学报(自然科学版).2001,29(6): 80-86.2 李中付,宋汉文,华宏星. 基于环境激励的模态参数识别方法综述. 振动工程学报.2000, 21(3):1-5.3 Moor.B.D, Vandewalle.J. A

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