画法几何及建筑工程制图

1、建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程画法几何画法几何建筑制图建筑制图建筑制图建筑制图精品课程精品课程 学习目的和任务学习目的和任务 学习内容学习内容 学习方法学习方法建筑制图建筑制图精品课程精品课程1. 1. 学习各种投影法的基本理论及其应用学习各种投影法的基本理论及其应用2. 2. 培养绘图和读图能力培养绘图和读图能力3. 3. 开拓空间思维，培养空间几何分析及开拓空间思维，培养空间几何分析及解题能力解题能力4. 4. 培养认真负责的工作态度和严谨细致培养认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风的工作作风建筑制图建筑制图精品课程精品课程1. 1. 几何作图几何作图2

2、. 2. 投影制图投影制图3. 3. 专业制图专业制图建筑制图建筑制图精品课程精品课程1. 1. 适当课前预习对学好本课程十分必要适当课前预习对学好本课程十分必要2. 2. 上课专心听讲，积极主动思考，抓紧时上课专心听讲，积极主动思考，抓紧时间做好笔记间做好笔记3. 3. 课后认真复习，独立、及时完成作业课后认真复习，独立、及时完成作业4. 4. 平时多练、多想，运用所学知识和方法平时多练、多想，运用所学知识和方法观察、分析所见物体，进行物体与图形的观察、分析所见物体，进行物体与图形的相互转化训练，提高空间想象力相互转化训练，提高空间想象力5. 5. 养成认真、细致的学习工作作风养成认真、细致

3、的学习工作作风建筑制图建筑制图精品课程精品课程1 11 1 国家制图标准国家制图标准1 12 GB2 GB基本规定基本规定1 13 3 制图工具的使用制图工具的使用与几何作图与几何作图建筑制图建筑制图精品课程精品课程 图样是工程界表达和交流技术思想的共同语言。因图样是工程界表达和交流技术思想的共同语言。因此图样的绘制必须遵守统一的规范，这个统一的规范就此图样的绘制必须遵守统一的规范，这个统一的规范就是国家标准，简称国标，用是国家标准，简称国标，用GBGB或或GB/TGB/T表示。表示。 根据建设部根据建设部关于印发一九九八年工程建设国家标关于印发一九九八年工程建设国家标准制定、修订计划的通知准

4、制定、修订计划的通知的要求，由建设部会同有关的要求，由建设部会同有关部门共同对部门共同对房屋建筑制图统一标准房屋建筑制图统一标准等六项标准进行等六项标准进行修订，经有关部门会审，现批准修订，经有关部门会审，现批准房屋建筑制图统一标房屋建筑制图统一标准准 GB/T50001 GB/T5000120012001、总图制图标准总图制图标准GB/T 50103GB/T 5010320012001、建筑制图标准建筑制图标准 GB/T50104 GB/T5010420012001、建筑建筑结构制图标准结构制图标准 GB/T50105 GB/T5010520012001、给水排水制图标给水排水制图标准准 G

5、B/T50106 GB/T5010620012001和和暖通空调制图标准暖通空调制图标准GB/T50114GB/T5011420012001为国家标准。这些国家标准于为国家标准。这些国家标准于2001200111110101发布，发布，2002200203030101实施。实施。建筑制图建筑制图精品课程精品课程图线图线字体字体图纸幅面与格式图纸幅面与格式比例比例尺寸标注尺寸标注建筑制图建筑制图精品课程精品课程图线的宽度图线的宽度b b，宜从下列线宽系列中选取：，宜从下列线宽系列中选取：2.02.0、1.41.4、1.01.0、0.70.7每个图样，应根据复杂每个图样，应根据复杂程度与比例大小，

6、先选定基本线宽程度与比例大小，先选定基本线宽b b，再选用，再选用下表中相应地线宽组。下表中相应地线宽组。建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程1. 1. 同一张图纸内，相同比例的各图样。应选用同一张图纸内，相同比例的各图样。应选用相同的线宽组。相同的线宽组。2. 2. 相互平行的图线，其间隙不宜小于其中的粗相互平行的图线，其间隙不宜小于其中的粗线宽度，且不宜小于线宽度，且不宜小于0.7mm0.7mm。3. 3. 虚线、单点长画线或双点长画线的线段长度虚线、单点长画线或双点长画线的线段长度和间隙，宜各自相等。和间隙，宜各自相等。4. 4

7、. 单点长画线或双点长画线，当在较小图线中单点长画线或双点长画线，当在较小图线中绘制有困难时，可用实线代替。绘制有困难时，可用实线代替。建筑制图建筑制图精品课程精品课程5. 5. 单点长画线或双点长画线的两端，不应单点长画线或双点长画线的两端，不应是点。点画线与点画线交接或点画线与其是点。点画线与点画线交接或点画线与其他图线交接时，应是线段交接。他图线交接时，应是线段交接。6. 6. 虚线与虚线交接或虚线与其他图线交接虚线与虚线交接或虚线与其他图线交接时，应是线段交接。虚线为实线的延长线时，应是线段交接。虚线为实线的延长线时，不得与实线连接。时，不得与实线连接。7. 7. 图线不得与文字、数字

8、或符号重叠、混图线不得与文字、数字或符号重叠、混淆，不可避免时，应首先保证文字等的清淆，不可避免时，应首先保证文字等的清晰。晰。建筑制图建筑制图精品课程精品课程字高字高 2020 1414 1010 7 7 5 5 3.53.5字宽字宽 1414 1010 7 7 5 5 3.53.5 2.52.51. 1. 图纸上所书写的文字、数字或符号等，均应笔画清图纸上所书写的文字、数字或符号等，均应笔画清晰、字体端正、排列整齐晰、字体端正、排列整齐; ;标点符号应清楚正确。标点符号应清楚正确。2. 2. 文字的字高，应从如下系列中选用：文字的字高，应从如下系列中选用：3.53.5、5 5、7 7、10

9、10、1414、20mm20mm。如需书写更大的字，其高度因按。如需书写更大的字，其高度因按 的比值的比值递增。递增。3. 3. 图样及说明中的汉字，宜采用长仿宋字，高度与宽图样及说明中的汉字，宜采用长仿宋字，高度与宽度的关系应符合如下规定（高度度的关系应符合如下规定（高度/ /宽度宽度=3/2 =3/2 ）。）。2建筑制图建筑制图精品课程精品课程4. 4. 仿宋字的特点：横平竖直、起落分明、笔仿宋字的特点：横平竖直、起落分明、笔锋满格、布局均匀。锋满格、布局均匀。5. 5. 拉丁字母和数字可写成竖体字或斜体字，拉丁字母和数字可写成竖体字或斜体字，如写成斜体字，其斜度应是从字的底线逆时针如写成

10、斜体字，其斜度应是从字的底线逆时针向上倾斜向上倾斜7575度，字体的高度不应小于度，字体的高度不应小于2.5mm2.5mm。6. 6. 拉丁字母拉丁字母I I、O O、Z Z不宜在图中使用，以防与不宜在图中使用，以防与数字数字1 1、0 0、2 2混淆。混淆。建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程图纸的基本幅面有五种：图纸的基本幅面有五种：A0A0、A1A1、A2A2、A3A3、A4A4。必要时，可按规定加长幅面，加长后的幅面必要时，可按规定加长幅面，加长后的幅面尺寸是由基本幅面的短边整数倍增加后而形尺寸是由基本幅面的短边整数倍增加后而

11、形成。成。建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程幅面代号幅面代号841 1189594 841420 594 297 420210 297B Leca201010525A0A0A1A1A3A3A4A4 A2A2 留装订边的图框格式留装订边的图框格式（a）X型型 （b）Y型型cc标标 题题 栏栏(a)(b)LBc c aL标标 题题 栏栏Bc a c不留装订边的图框格式不留装订边的图框格式（a）X型型 （b）Y型型e标标 题题 栏栏(a)(b)LBeeeL标标 题题 栏栏B eeee建筑制图建筑制图精品课程精品课程 图纸以短边作为垂直边称为横式，以短边作图纸以短边作为垂

12、直边称为横式，以短边作为水平边称为立式。一般为水平边称为立式。一般A0A3A0A3图纸宜横式使用，图纸宜横式使用，必要时，也可立式使用。必要时，也可立式使用。建筑制图建筑制图精品课程精品课程 外框粗实线，内部线用细实线。通常画外框粗实线，内部线用细实线。通常画在图纸右下角，应与看标题栏方向一致，签在图纸右下角，应与看标题栏方向一致，签字区应包含实名列和签名列。字区应包含实名列和签名列。建筑制图建筑制图精品课程精品课程其余的字均为其余的字均为5 5号字号字建筑制图建筑制图精品课程精品课程 会签栏应填写会签人员所代表的专业、姓名、会签栏应填写会签人员所代表的专业、姓名、日期（年、月、日），一个会签

13、栏不够时，可另日期（年、月、日），一个会签栏不够时，可另加一个，两个会签栏应并列，不需会签的图纸可加一个，两个会签栏应并列，不需会签的图纸可不设会签栏。不设会签栏。建筑制图建筑制图精品课程精品课程比例比例M M ：图样中图形与其实物相应要素的：图样中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。线性尺寸之比。比例比例M =M =图样尺寸图样尺寸/ /实际尺寸实际尺寸不管选用何种比例，都必须标注物体的实不管选用何种比例，都必须标注物体的实际尺寸。际尺寸。建筑制图建筑制图精品课程精品课程 种 类比 例 原值比例1:1 放大比例5:1 2:1(510n):1 (210n) :1 (110n) :1 缩小比例1

14、:2 1:5 1:101:(210n ) 1:(510n) 1:(110n) 建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程图样的大小由尺寸来界定，尺寸的标注包括尺寸界线、图样的大小由尺寸来界定，尺寸的标注包括尺寸界线、尺寸线、尺寸起止符号、尺寸数字。尺寸线、尺寸起止符号、尺寸数字。尺寸界线尺寸界线细实线，垂直与被标注的轮廓线（有时细实线，垂直与被标注的轮廓线（有时可用轮廓线做尺寸界线）可用轮廓线做尺寸界线）尺寸线尺寸线细实线，平行与被标注的轮廓线（图纸上细实线，平行与被标注的轮廓线（图纸上的任何图线不得作为尺寸线）的任何图线不得作为尺寸线）尺寸起止符号尺寸起止符号中粗短斜线

15、，倾斜方向从尺寸界线中粗短斜线，倾斜方向从尺寸界线顺时针旋转顺时针旋转4545度，长度为度，长度为2 23mm3mm。尺寸数字尺寸数字尺寸数字标注在尺寸线上方。尺寸数字标注在尺寸线上方。同一图纸，尺寸数字应大小相同。多道尺寸标注时，同一图纸，尺寸数字应大小相同。多道尺寸标注时，第一道尺寸线距最外轮廓线距离第一道尺寸线距最外轮廓线距离15mm15mm，相邻两道尺寸线，相邻两道尺寸线间距间距8mm8mm。建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程铅笔铅笔图板、丁字尺图板、丁字尺三角板三角板分规、圆规分规、圆规几何

16、作图几何作图建筑制图建筑制图精品课程精品课程在铅笔的一端注有标号：在铅笔的一端注有标号：“B”B”软度，如软度，如B B、2B2B、3B3B、“H“H硬度，如硬度，如H H、2H2H、3H3H、“HB”“HB”硬度适中硬度适中画底稿画底稿 H H、2H2H加深加深HB HB 、B B要求图面图线黑、亮、粗细均匀、流畅要求图面图线黑、亮、粗细均匀、流畅建筑制图建筑制图精品课程精品课程 削铅笔时，应从没有标号的一端削起，以保削铅笔时，应从没有标号的一端削起，以保留铅芯硬度的标号，铅笔常用的削制形状有圆锥留铅芯硬度的标号，铅笔常用的削制形状有圆锥形和矩形，圆锥形用于画细线和写字，矩形用于形和矩形，圆

17、锥形用于画细线和写字，矩形用于画粗实线，如图所示：画粗实线，如图所示：建筑制图建筑制图精品课程精品课程图板的规格一般有：图板的规格一般有： 0#0#、1#1#、2#2#0#0#图板最大（图板最大（A0A0图纸），图纸）， 1#1#图板是图板是0 #0 #图板图板的一半（的一半（ A1A1图纸），图纸），2#2#图板是图板是1#1#图板的一半图板的一半（ A2A2以下图纸）以下图纸）图板木质较好、板面光滑，四周为硬木边框，图板木质较好、板面光滑，四周为硬木边框，边框必须保持笔直，不得破损，绘图时，丁字边框必须保持笔直，不得破损，绘图时，丁字尺靠在左边框上。尺靠在左边框上。建筑制图建筑制图精品课程

18、精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程尺头尺身工作边建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程分规：两脚均为钢针。用于量取尺寸和截分规：两脚均为钢针。用于量取尺寸和截取线段。取线段。圆规：一脚为钢针，一脚为铅芯。主要用圆规：一脚为钢针，一脚为铅芯。主要用于画圆和圆弧。于画圆和圆弧。建筑制图建筑制图精品课程精品课程根据外接圆画正六边形建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程习题集习题集P4P4：1.1.图名：图线练习图名：

19、图线练习2.2.图幅：图幅：A4A43.3.比例：比例：1 1：1 14.4.内容：基本图线和建筑材料图例内容：基本图线和建筑材料图例建筑制图建筑制图精品课程精品课程1. 1. 擦净图板、丁字尺、三角板，削好铅笔擦净图板、丁字尺、三角板，削好铅笔2. 2. 贴图纸贴图纸3. 3. 画图框线（画图框线（1mm)1mm)标题栏标题栏4. 4. 打底（打底（H H或或HBHB铅笔）铅笔）5. 5. 检查无误，加深（检查无误，加深（B B或或HBHB铅笔）铅笔）6. 6. 标注尺寸标注尺寸( (第一次画图不标）第一次画图不标）7. 7. 填写标题栏填写标题栏建筑制图建筑制图精品课程精品课程第三章第三章

20、 基本体与曲面的投影基本体与曲面的投影表面都是平面的立体称为平面立体：表面都是平面的立体称为平面立体：如棱柱和棱锥如棱柱和棱锥表面是曲面或曲面和平面的立体，称表面是曲面或曲面和平面的立体，称为曲面立体：如球、圆柱、圆锥（主要为曲面立体：如球、圆柱、圆锥（主要讲回转体）讲回转体）建筑制图建筑制图精品课程精品课程3 31 1平面立体及其表面上的点与线平面立体及其表面上的点与线一、平面立体：正棱柱的投影一、平面立体：正棱柱的投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程正六棱柱三面投影图正六棱柱三面投影图建筑制图建筑制图精品课程精品课程棱柱表面上的点棱柱表面上的点建筑制图建筑制图精品课程精品课程棱柱表面上的点

21、棱柱表面上的点建筑制图建筑制图精品课程精品课程棱柱表面上的点棱柱表面上的点建筑制图建筑制图精品课程精品课程棱柱表面上的点棱柱表面上的点建筑制图建筑制图精品课程精品课程二、平面立体：棱锥的投影二、平面立体：棱锥的投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程棱锥的投影棱锥的投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程棱锥的投影棱锥的投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程棱锥表面上的点棱锥表面上的点建筑制图建筑制图精品课程精品课程棱锥表面上的点棱锥表面上的点建筑制图建筑制图精品课程精品课程辅助线法辅助线法建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程棱锥表面上的点棱锥表面上的点建筑制图建筑制图精品课

22、程精品课程棱锥表面上的点棱锥表面上的点建筑制图建筑制图精品课程精品课程曲面立体的投影：所有表面的投影，也就是曲面立体的投影：所有表面的投影，也就是曲面立体的轮廓线、尖点的投影以及曲面立体曲面立体的轮廓线、尖点的投影以及曲面立体的转向轮廓线。的转向轮廓线。转向轮廓线：常常是曲面的可见投影与不可转向轮廓线：常常是曲面的可见投影与不可见投影的分界线见投影的分界线母线：某些曲面可看作一条线按一定规律运母线：某些曲面可看作一条线按一定规律运动所形成，这条线称为母线，曲面上任一位置动所形成，这条线称为母线，曲面上任一位置的母线称为素线。的母线称为素线。回转体：母线绕轴旋转，形成回转面。由回回转体：母线绕轴

23、旋转，形成回转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体为回转体。转面或回转面与平面所围成的立体为回转体。3 32 2 曲面立体的投影曲面立体的投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程一一. .圆柱的投影：圆柱的投影：建筑制图建筑制图精品课程精品课程1.1.圆柱的投影圆柱的投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程圆柱的投影圆柱的投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程圆柱的投影圆柱的投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程圆柱的投影圆柱的投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程2.2.圆柱表面上的点圆柱表面上的点建筑制图建筑制图精品课程精品课程圆柱表面上的点圆柱表面上的点建筑制图建筑制图精品课程精品课程圆柱表面上的点

24、圆柱表面上的点建筑制图建筑制图精品课程精品课程圆柱表面上的点圆柱表面上的点建筑制图建筑制图精品课程精品课程例例 求回转体表面上的点与线求回转体表面上的点与线( )( )建筑制图建筑制图精品课程精品课程二二. .圆锥的投影圆锥的投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程圆锥的投影圆锥的投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程圆锥的投影圆锥的投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程圆锥的投影圆锥的投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程圆锥的投影圆锥的投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程圆锥的投影圆锥的投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程圆锥表面上的点圆锥表面上的点建筑制图建筑制图精品课程精品课程圆锥表面上的点圆锥

25、表面上的点建筑制图建筑制图精品课程精品课程圆锥表面上的点圆锥表面上的点建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程圆锥表面上的点圆锥表面上的点建筑制图建筑制图精品课程精品课程圆锥表面上的点圆锥表面上的点建筑制图建筑制图精品课程精品课程求解过程已知条件( )例例 圆锥表面上点的求法圆锥表面上点的求法建筑制图建筑制图精品课程精品课程三三. .圆球的投影圆球的投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程圆球的投影圆球的投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程圆球的投影圆球的投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程圆球的投影圆球的投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程圆球的投影圆球的投影建筑制图建筑

26、制图精品课程精品课程圆球表面上的点圆球表面上的点建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程圆球表面上的点圆球表面上的点建筑制图建筑制图精品课程精品课程圆球表面上的点圆球表面上的点建筑制图建筑制图精品课程精品课程圆球表面上的点圆球表面上的点建筑制图建筑制图精品课程精品课程求解过程已知条件例例 圆球表面上的点圆球表面上的点建筑制图建筑制图精品课程精品课程练习练习1 1建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程练习练习2 2建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程练习练习3 3建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程

27、精品课程练习练习4 4建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程练习练习5 5建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程3 33 3 曲面的投影曲面的投影曲面分为规则曲面和不规则曲面。规则曲面可以看曲面分为规则曲面和不规则曲面。规则曲面可以看成是运动的线按照一定的规则或受某种控制运动的轨迹。成是运动的线按照一定的规则或受某种控制运动的轨迹。运动的线称为母线，曲面上任意位置的母线称为素线。运动的线称为母线，曲面上任意位置的母线称为素线。控制母线运动的线或面，称为导线或导面。控制母线运动的线或面，称为导线或导面。 建筑制图建筑制图精品课程精品课程 由直母

28、线运动生成的曲面称为直纹面，例由直母线运动生成的曲面称为直纹面，例如圆柱面、圆锥面；只能由曲母线运动生成的如圆柱面、圆锥面；只能由曲母线运动生成的曲面称为曲线面，例如球面。曲面称为曲线面，例如球面。曲面的形成和分类曲面的形成和分类建筑制图建筑制图精品课程精品课程 根据母线运动时有无旋转轴，曲面可以分为根据母线运动时有无旋转轴，曲面可以分为旋转面和非旋转面。在旋转面中，由直母线旋转旋转面和非旋转面。在旋转面中，由直母线旋转生成的叫旋转直纹面，由曲母线旋转生成的叫旋生成的叫旋转直纹面，由曲母线旋转生成的叫旋转曲线面。转曲线面。建筑制图建筑制图精品课程精品课程 平行于某个投射方向而且与曲面相切的投射

29、线，形平行于某个投射方向而且与曲面相切的投射线，形成投射平面或柱面，它们与曲面相切的切线称为该投射成投射平面或柱面，它们与曲面相切的切线称为该投射方向的曲面外形轮廓线，简称外形线。曲面在某个投影方向的曲面外形轮廓线，简称外形线。曲面在某个投影面上的投影，可以用该投射方向上外形线的投影来表示。面上的投影，可以用该投射方向上外形线的投影来表示。此外，有时还需同时画出曲面上若干条素线。此外，有时还需同时画出曲面上若干条素线。曲面的投影曲面的投影 建筑制图建筑制图精品课程精品课程曲面的投影曲面的投影 外形线同时还是曲面在该投射方向下可见与外形线同时还是曲面在该投射方向下可见与不可见部分的分界线。不可见

30、部分的分界线。建筑制图建筑制图精品课程精品课程曲面上点的投影在曲面的同面投影上。曲面上点的投影在曲面的同面投影上。这里讨论的问题是，已知曲面的投影，根据这里讨论的问题是，已知曲面的投影，根据曲面上点的一个投影如何求出它的其余投影。曲面上点的一个投影如何求出它的其余投影。与平面上定点类似，这里也要借助于辅助线。与平面上定点类似，这里也要借助于辅助线。曲面上选用的辅助线，其投影应为直线或圆。曲面上选用的辅助线，其投影应为直线或圆。对于直纹面，可选用其直的素线为辅助线，用对于直纹面，可选用其直的素线为辅助线，用这种方法求点的投影称为素线法。这种方法求点的投影称为素线法。对于旋转面可以选用纬圆作为辅助

31、线，用这对于旋转面可以选用纬圆作为辅助线，用这种方法求点的投影称为纬圆法。种方法求点的投影称为纬圆法。续续建筑制图建筑制图精品课程精品课程在圆锥面上用素线法和纬圆法求点的投影的在圆锥面上用素线法和纬圆法求点的投影的例子：例子：建筑制图建筑制图精品课程精品课程 直纹面分为旋转直纹面和非旋转直纹面。圆柱面、直纹面分为旋转直纹面和非旋转直纹面。圆柱面、圆锥面、旋转单叶双曲面等属于旋转直纹面，切线面、圆锥面、旋转单叶双曲面等属于旋转直纹面，切线面、双曲抛物面、锥状面、柱状面等属于非旋转直纹面双曲抛物面、锥状面、柱状面等属于非旋转直纹面。二二 直纹面直纹面 直母线直母线l l 沿着沿着一条导曲线运动，一

32、条导曲线运动，且始终平行于某一且始终平行于某一固定方向固定方向T T，这样形，这样形成的曲面称为柱面。成的曲面称为柱面。柱面的所有素线均柱面的所有素线均互相平行，画柱面互相平行，画柱面的投影时需画出外的投影时需画出外形线的投影（轮廓形线的投影（轮廓素线）。素线）。建筑制图建筑制图精品课程精品课程在柱面上求点的投影，一般可用素线法。在柱面上求点的投影，一般可用素线法。续续建筑制图建筑制图精品课程精品课程 柱面的曲导线一般为平面曲线。柱面是按正截面柱面的曲导线一般为平面曲线。柱面是按正截面的形状取名的，正截面是圆时，称为圆柱面；正截面的形状取名的，正截面是圆时，称为圆柱面；正截面是椭圆时，称为椭圆

33、柱面，等等。是椭圆时，称为椭圆柱面，等等。 如果柱面有两个以上的对称平面，则对称平面的如果柱面有两个以上的对称平面，则对称平面的交线称为柱面的轴。下面是几种有轴柱面的投影。交线称为柱面的轴。下面是几种有轴柱面的投影。续续建筑制图建筑制图精品课程精品课程 直母线沿着一条曲导线直母线沿着一条曲导线C C 运动，且始终通过定点运动，且始终通过定点S S，这样形成的曲面称为锥面。这样形成的曲面称为锥面。S S 称为锥顶，所有的素线称为锥顶，所有的素线都通过它。在投影图上，应画出锥顶、导曲线和锥面都通过它。在投影图上，应画出锥顶、导曲线和锥面外形线的投影。外形线的投影。建筑制图建筑制图精品课程精品课程

34、在锥面上作点，一般利用素线法。当用投影面在锥面上作点，一般利用素线法。当用投影面平行面能截出圆形交线时，也可以用纬圆法作点。平行面能截出圆形交线时，也可以用纬圆法作点。 下面是几种有轴的锥面。下面是几种有轴的锥面。续续建筑制图建筑制图精品课程精品课程3 3、切线面、切线面 直母线直母线l l 沿着一条曲沿着一条曲导线导线C C 运动，且始终与运动，且始终与C C 相切，这样形成的曲面相切，这样形成的曲面称为切线面。曲导线称为切线面。曲导线C C 是空间曲线，称为切线是空间曲线，称为切线面的脊线面的脊线建筑制图建筑制图精品课程精品课程 工程中弯曲坡道两侧的工程中弯曲坡道两侧的边坡往往设计成切线面

35、，并边坡往往设计成切线面，并且使切线面的所有切线与地且使切线面的所有切线与地面成同一角度，这样设计成面成同一角度，这样设计成的切线面称为同坡曲面。的切线面称为同坡曲面。续续建筑制图建筑制图精品课程精品课程 直母线直母线l l 沿着两条交叉直导线沿着两条交叉直导线ABAB、CDCD运动，且始终平行运动，且始终平行于某一导平面于某一导平面Q Q，这样形成的曲面称为双曲抛物面，工程上，这样形成的曲面称为双曲抛物面，工程上也称扭面。也称扭面。 双曲抛物面的投影图中，只需画出两条直导线和若干双曲抛物面的投影图中，只需画出两条直导线和若干素线的投影，而不必画出导平面。素线的投影，而不必画出导平面。4 4、

36、双曲抛物面、双曲抛物面建筑制图建筑制图精品课程精品课程水渠边坡渐变段水渠边坡渐变段道路边坡过渡段道路边坡过渡段双曲抛物面在工程上有广泛的用途。双曲抛物面在工程上有广泛的用途。建筑制图建筑制图精品课程精品课程 对于同一个双曲抛物面，也可以把它看作是以对于同一个双曲抛物面，也可以把它看作是以ADAD、BCBC为交叉直导线，以平行于端点连线为交叉直导线，以平行于端点连线ABAB、CD CD 的平面的平面P P 为导平面所形成的。也就是说，双曲抛物面上有两族为导平面所形成的。也就是说，双曲抛物面上有两族素线，其中每一条素线与同族的所有素线都不相交，素线，其中每一条素线与同族的所有素线都不相交，而与另一

37、族的所有素线都相交。而与另一族的所有素线都相交。续续建筑制图建筑制图精品课程精品课程 直母线直母线l l 沿着一条直导线沿着一条直导线EF EF 和一条曲导线和一条曲导线ABC ABC 运动，运动，且始终平行于导平面且始终平行于导平面P P（P P 平行于两条导线端点的连线平行于两条导线端点的连线AE AE 和和CF CF ），这样形成的曲面称为锥状面。），这样形成的曲面称为锥状面。 5 5、锥状面、锥状面 建筑制图建筑制图精品课程精品课程 直母线直母线l l 沿着两条曲导线运动，且始终平行于某沿着两条曲导线运动，且始终平行于某一导平面，这样形成的曲面称为柱状面。一导平面，这样形成的曲面称为柱

38、状面。 柱状面桥墩柱状面桥墩柱状面管道柱状面管道 6 6、柱状面、柱状面 建筑制图建筑制图精品课程精品课程 柱状面的所有素线都平行于导平面，而彼此间则成柱状面的所有素线都平行于导平面，而彼此间则成交叉状态。投影图上只需表示两条导线和若干条素线的交叉状态。投影图上只需表示两条导线和若干条素线的投影，而不画出导平面。投影，而不画出导平面。以正平面为导平面以正平面为导平面的柱状面管道的柱状面管道建筑制图建筑制图精品课程精品课程 直母线绕一条与它交叉的直线直母线绕一条与它交叉的直线OOOO旋转，这样形成旋转，这样形成的曲面称为旋转单叶双曲面，直线的曲面称为旋转单叶双曲面，直线OOOO称为旋转轴。称为旋

39、转轴。7 7、旋转单叶双曲面、旋转单叶双曲面建筑制图建筑制图精品课程精品课程 投影图上应画出旋转轴和若干条素线的投影、投影图上应画出旋转轴和若干条素线的投影、直母线两端点轨迹的投影，以及素线的包络线。直母线两端点轨迹的投影，以及素线的包络线。 建筑制图建筑制图精品课程精品课程 旋转中母线上的每个点都在作圆周运动，其轨旋转中母线上的每个点都在作圆周运动，其轨迹是纬圆。母线上距轴线最近的点，其轨迹是最小迹是纬圆。母线上距轴线最近的点，其轨迹是最小的纬圆，叫喉圆。的纬圆，叫喉圆。 过旋转单叶双曲面上的每个点，还可以画出另过旋转单叶双曲面上的每个点，还可以画出另外一条素线，也就是说，同一个旋转单叶双曲

40、面上外一条素线，也就是说，同一个旋转单叶双曲面上存在着两族素线，同族的素线间均不相交，而每一存在着两族素线，同族的素线间均不相交，而每一条素线都与另一族的所有素线相交。条素线都与另一族的所有素线相交。续续建筑制图建筑制图精品课程精品课程续续建筑制图建筑制图精品课程精品课程 分别以圆柱螺旋线和其轴线为导线，直母线分别以圆柱螺旋线和其轴线为导线，直母线l l 沿此两导线移动而又同时与轴线保持一定的角度，沿此两导线移动而又同时与轴线保持一定的角度，这样形成的曲面称为螺旋面。若母线与轴正交，得到这样形成的曲面称为螺旋面。若母线与轴正交，得到的叫正螺旋面，否则得到的叫斜螺旋面。的叫正螺旋面，否则得到的叫

41、斜螺旋面。8 8、螺旋面、螺旋面 建筑制图建筑制图精品课程精品课程投影图投影图直观图直观图正螺旋面正螺旋面建筑制图建筑制图精品课程精品课程应用实例：应用实例：螺旋楼梯的作图螺旋楼梯的作图建筑制图建筑制图精品课程精品课程 塔柱上的螺旋楼梯塔柱上的螺旋楼梯 建筑制图建筑制图精品课程精品课程在作出螺旋线的正面投影的基础上，在作出螺旋线的正面投影的基础上，首先作一条平行于首先作一条平行于V V 面的素线，使其与面的素线，使其与轴的夹角等于定角轴的夹角等于定角，如图中的，如图中的001001。自自0101起向上量取导程并按水平投影的起向上量取导程并按水平投影的等分数将其等分，过各分点与螺旋线正等分数将其

42、等分，过各分点与螺旋线正面投影上相应点面投影上相应点00、11、1212连连接，即得螺旋面的素线的正面投影，最接，即得螺旋面的素线的正面投影，最后画出素线的包络线，完成螺旋面的正后画出素线的包络线，完成螺旋面的正面投影面投影。建筑制图建筑制图精品课程精品课程三、曲线面三、曲线面圆绕其任一直径旋转生成球面。所以球面被任一圆绕其任一直径旋转生成球面。所以球面被任一平面截割，其交线均为圆。球的任一正投影也总是圆。平面截割，其交线均为圆。球的任一正投影也总是圆。圆的直径等于球的直径。圆的直径等于球的直径。建筑制图建筑制图精品课程精品课程 在球面上作点，一般用纬圆法。例如已知球上点在球面上作点，一般用纬

43、圆法。例如已知球上点A A的正面投影的正面投影a,a,过过aa作水平纬圆的正面投影，得纬作水平纬圆的正面投影，得纬圆半径圆半径rara，在水平投影中以，在水平投影中以rara为半径画圆，得纬圆的为半径画圆，得纬圆的水平投影，水平投影，a a在此圆上。在此圆上。续续建筑制图建筑制图精品课程精品课程 根据部分球面的正面投影和水平投影，求作侧根据部分球面的正面投影和水平投影，求作侧面投影，并根据球面上面投影，并根据球面上A A点的正面投影点的正面投影a a 和和B B点的点的水平投影水平投影b b，作出其余的投影。，作出其余的投影。本题表示的是本题表示的是1/41/4球面，其侧面投影为一扇形。球面，

44、其侧面投影为一扇形。用纬圆法可求出用纬圆法可求出A A和和B B的其余各投影。的其余各投影。建筑制图建筑制图精品课程精品课程圆绕与其共面但不通过圆心的轴线旋转，生成环面。外圆绕与其共面但不通过圆心的轴线旋转，生成环面。外半圆周生成外环面，内半圆周生成内环面。半圆周生成外环面，内半圆周生成内环面。2 2、环面、环面建筑制图建筑制图精品课程精品课程 图示环面的正面投影上，画出了轴线和外形线，包图示环面的正面投影上，画出了轴线和外形线，包括母线上最高、最低点的轨迹及两个反映实形的母线圆括母线上最高、最低点的轨迹及两个反映实形的母线圆的投影，其中内半圆的投影为不可见。水平投影上画出的投影，其中内半圆的

45、投影为不可见。水平投影上画出了母线圆的圆心轨迹及外形线，包括母线圆上最外、最了母线圆的圆心轨迹及外形线，包括母线圆上最外、最内点轨迹圆的投影。内点轨迹圆的投影。建筑制图建筑制图精品课程精品课程在环面上作点，一般用纬圆法。在环面上作点，一般用纬圆法。 例例 已知已知1/41/4环面上环面上A A、B B两点的正面投影，求其余投影。两点的正面投影，求其余投影。 解：先根据已知投影的可见性，判断点在环面上的部位，解：先根据已知投影的可见性，判断点在环面上的部位，作纬圆求出点的相应投影。作纬圆求出点的相应投影。建筑制图建筑制图精品课程精品课程第四章第四章 立体截切及相贯的投影立体截切及相贯的投影 平面

46、与立体、立体与立体两处相交形成不同平面与立体、立体与立体两处相交形成不同的表面交线，可分为两大类：的表面交线，可分为两大类： :平面与立体相交，截去立体的一部分。平面与立体相交，截去立体的一部分。截平面与立体表面的交线。截平面与立体表面的交线。 两立体相交。两立体相交。立体与立体表面的交线。立体与立体表面的交线。建筑制图建筑制图精品课程精品课程A.A.求各棱线与截平面的交点求各棱线与截平面的交点线面交点法线面交点法B.B.求各棱面与截平面的交线求各棱面与截平面的交线面面交线法面面交线法求截交线的步骤：求截交线的步骤：1) 1) 间及投影分析间及投影分析2) 2) 画出截交线的投影画出截交线的投

47、影a a、截平面与立体的相对位置、截平面与立体的相对位置: :b b、截平面与投影面的相对位置：、截平面与投影面的相对位置：分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。边形。一一.平面与平面立体截交线的求法：平面与平面立体截交线的求法：建筑制图建筑制图精品课程精品课程2)2)截交线的形状是由直线段围成的截交线的形状是由直线段围成的3)3)多边形的顶点是立体棱线与截平面的多边形的顶点是立体棱线与截平面的， 多边形的各边是截平面与立体各表面的多边形的各边是截平面与立体各表面的 1)1)截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截交线既在截平面上，又在立体表面上，是

48、 截平面与立体表面的截平面与立体表面的截交线的性质：截交线的性质：建筑制图建筑制图精品课程精品课程二二.单一平面与平面立体的截交线单一平面与平面立体的截交线建筑制图建筑制图精品课程精品课程单一平面与平面立体的截交线单一平面与平面立体的截交线建筑制图建筑制图精品课程精品课程单一平面与平面立体的截交线单一平面与平面立体的截交线建筑制图建筑制图精品课程精品课程单一平面与平面立体的截交线单一平面与平面立体的截交线建筑制图建筑制图精品课程精品课程例例3 如图如图a所示，补画出左视图。所示，补画出左视图。 a) a) 题图题图 空间分析：空间分析：p建筑制图建筑制图精品课程精品课程解题过程：解题过程：b)

49、 b) 作左视图作左视图c) c) 加深、整理加深、整理图图2.30 2.30 求直线求直线ABAB与三棱锥表面的交点与三棱锥表面的交点pabcdeabcd(e)edcba p建筑制图建筑制图精品课程精品课程例：补全三棱锥被正垂面截切的水平与侧面投影例：补全三棱锥被正垂面截切的水平与侧面投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程作图过程作图过程建筑制图建筑制图精品课程精品课程作图结果作图结果建筑制图建筑制图精品课程精品课程3 2 1 (4 )3 2 4 1 3241) 1) 空间分析空间分析12) 2) 投影分析投影分析3) 3) 求截交线求截交线4) 4) 补全棱线的投影补全棱线的投影检查检查:

50、:尤其注意检查尤其注意检查截交线投影的相仿性截交线投影的相仿性SS S 截平面与体的几个截平面与体的几个棱面相交？棱面相交？截交线的形状？截交线的形状？采采用用的的是是哪哪种种解解题题方方法？法？例例四棱锥被正垂面四棱锥被正垂面P切割，求其截交线的投影切割，求其截交线的投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程三三.多个平面与平面立体的截交线多个平面与平面立体的截交线求法与单一平面与平面立体的截交求法与单一平面与平面立体的截交线类似，但要注意截平面互相之间线类似，但要注意截平面互相之间的交线的交线建筑制图建筑制图精品课程精品课程例例2求求P、Q 两平面与三棱锥截交线的投影两平面与三棱锥截交线的投影

51、。1解题步骤解题步骤1)1)分析分析: : 截平截平面为正垂面和面为正垂面和水平面，正面水平面，正面投影积聚；投影积聚；2)2)求出点求出点1 1、2 2、3 3、4 4；Ssa aab (c )bbccPvQv3)3)顺次地连接顺次地连接各点，作出截各点，作出截交线，并且判交线，并且判别可见性；别可见性；S (3 )2 2314324)4)补全轮廓线。补全轮廓线。 4 1 4建筑制图建筑制图精品课程精品课程例例建筑制图建筑制图精品课程精品课程求点求点建筑制图建筑制图精品课程精品课程连线连线建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程例例建筑制图建筑制图精品课程精品课程求点

52、求点建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程连线连线建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程42曲面体的截切曲面体的截切曲面立体截交线通常是一条封闭的曲线，曲面立体截交线通常是一条封闭的曲线，或曲线和直线围成的平面图形或多边形。或曲线和直线围成的平面图形或多边形。截交线是截平面和曲面立体表面的共有线，截交线是截平面和曲面立体表面的共有线，截交线上的点都是它们的共有点。截交线上的点都是它们的共有点。建筑制图建筑制图精品课程精品课程一一.圆柱的截交线圆柱的截交线建筑制图建筑制图精品课程精品课程例例.补全正垂面截切圆柱后的投影补全正垂面截切圆柱后的投影

53、建筑制图建筑制图精品课程精品课程补画圆柱补画圆柱W投影投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程找出特殊点找出特殊点建筑制图建筑制图精品课程精品课程找出一般点找出一般点建筑制图建筑制图精品课程精品课程连线连线,整理整理建筑制图建筑制图精品课程精品课程截交线的画法截交线的画法1分析立体分析立体2分析截平面，截交线分析截平面，截交线3找出特殊点找出特殊点(并编上号并编上号)： 极限点（最左、最右、最前、最后、最上、极限点（最左、最右、最前、最后、最上、最下）最下） 转向点（截平面与转向轮廓线的交点）转向点（截平面与转向轮廓线的交点）4找出一

54、般点找出一般点(并编上号，至少一对并编上号，至少一对)：5作出这些点的其它两面投影作出这些点的其它两面投影6顺序相连、分清虚实顺序相连、分清虚实7整理转向轮廓线整理转向轮廓线建筑制图建筑制图精品课程精品课程 例例 已知顶部开有长方槽圆柱的主视图和俯已知顶部开有长方槽圆柱的主视图和俯视图，试画出其左视图。视图，试画出其左视图。建筑制图建筑制图精品课程精品课程例例:补画出下列物体的补画出下列物体的H投影投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程分析截平面，截交线分析截平面，截交线建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程找出特殊点找出特殊点建筑制图建筑制图精品课程精品课程找出特殊点

55、找出特殊点建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程二二.圆锥的截交线圆锥的截交线建筑制图建筑制图精品课程精品课程例例 求作正垂面与圆锥的交求作正垂面与圆锥的交线线建筑制图建筑制图精品课程精品课程求转向线与截平面的交点求转向线与截平面的交点建筑制图建筑制图精品课程精品课程求转向线与截平面的交点求转向线与截平面的交点建筑制图建筑制图精品课程精品课程求椭圆短轴点的投影求椭圆短轴点的投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程求椭圆短轴点的投影求椭圆短轴点的投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程求椭圆短轴点的投影求椭圆短轴点

56、的投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程求一般点求一般点建筑制图建筑制图精品课程精品课程连接各点连接各点建筑制图建筑制图精品课程精品课程例例:补画圆锥被侧平面截切的侧面投影补画圆锥被侧平面截切的侧面投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程第一步第一步建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程第二步第二步建筑制图建筑制图精品课程精品课程第三步第三步建筑制图建筑制图精品课程精品课程第四步第四步建筑制图建筑制图精品课程精品课程例例:补全下列物体的补全下列物体的H投影投影,补画侧面投影补画侧面投影建筑制图建筑制图精品课程精品课程求水平面截交线求水平面截交线建筑制图建筑制图精品课程精品课

57、程求正垂面求正垂面1截交线截交线建筑制图建筑制图精品课程精品课程求正垂面求正垂面2的截交线的截交线建筑制图建筑制图精品课程精品课程整理描深整理描深建筑制图建筑制图精品课程精品课程题题1建筑制图建筑制图精品课程精品课程题题2建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程题题3建筑制图建筑制图精品课程精品课程建筑制图建筑制图精品课程精品课程三三.园球的截交线园球的截交线建筑制图建筑制图精品课程精品课程例例1:正垂面截切圆球正垂面截切圆球建筑制图建筑制图精品课程精品课程求特殊点求特殊点建筑制图建筑制图精品课程精品课程求特殊点求特殊点建筑制图建筑制图精品课程精品课程求特殊点求特殊点建

58、筑制图建筑制图精品课程精品课程求特殊点求特殊点建筑制图建筑制图精品课程精品课程求一般点求一般点建筑制图建筑制图精品课程精品课程求一般点求一般点建筑制图建筑制图精品课程精品课程连线连线,整理整理建筑制图建筑制图精品课程精品课程连线连线,整理整理建筑制图建筑制图精品课程精品课程例例2建筑制图建筑制图精品课程精品课程第二步第二步建筑制图建筑制图精品课程精品课程第三步第三步建筑制图建筑制图精品课程精品课程第四步第四步建筑制图建筑制图精品课程精品课程例例3 补全立体的三视图补全立体的三视图平面与球体相交举例平面与球体相交举例建筑制图建筑制图精品课程精品课程平面与球体相交模型平面与球体相交模型建筑制图建筑

59、制图精品课程精品课程四四. 复合回转体截交线复合回转体截交线由几个回转体组成的立体，称为复合回由几个回转体组成的立体，称为复合回转体转体复合回转体的截交线画法复合回转体的截交线画法分别画出每个曲面体的截交线分别画出每个曲面体的截交线建筑制图建筑制图精品课程精品课程辅助截面辅助截面辅助截面辅助截面共面图图 组合截切举例组合截切举例a) a) 题图题图b) b) 求水平截面与立体的交线求水平截面与立体的交线c) c) 求正垂截面与立体的交线求正垂截面与立体的交线d) d) 整理、加深整理、加深建筑制图建筑制图精品课程精品课程模型模型组合截切举例组合截切举例建筑制图建筑制图精品课程精品课程43 平面

60、体与平面体相贯平面体与平面体相贯两立体表面相交，产生交线，称为两立体表面相交，产生交线，称为。立体相交的问题主立体相交的问题主要就是作出它们的相贯线。要就是作出它们的相贯线。 一个立体全部贯穿另一个立体一个立体全部贯穿另一个立体 两个立体互相贯穿两个立体互相贯穿建筑制图建筑制图精品课程精品课程两个凸多面体相贯，在两个凸多面体相贯，在一般情况下，相贯线是一般情况下，相贯线是，也可能是也可能是平面多边形。全贯时，通平面多边形。全贯时，通常有两条交线；互贯时，常有两条交线；互贯时，则有一条交线。特殊情况则有一条交线。特殊情况下交线可能是不封闭的，下交线可能是不封闭的，求两多面体相贯线的问求两多面体相