机械优化设计实验指导书(114830)复习过程

1、机械优化设计实验指导书实验一用外推法求解一维优化问题的搜索区间一、实验目的：1、加深对外推法进退法的根本理论和算法步骤的理解.2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的水平.3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的水平二、主要设备及软件配置硬件：计算机1台/人软件：VC6.0TurboC三、算法程序框图及算法步骤算法程序框图：如图1-1所示算法步骤：(1)选定初始点a1=0,初始步长h=h0,计算y1=f(a1),a2=a1+h,y2=f(a2).(2)比拟y1和y2:(a)如y1&y2,向右前进；,转(3);(b)如y2>y1,向左后退；h=h,将a1与a2,y1与

2、y2的值互换.转(3)向后探测；(3)产生新的探测点a3=a2+h,y3=f(a3);(4)比拟函数值y2和y3:(a)如y2>y3,加大步长h=2h,a1=a2,a2=a3,转(3)继续探测.(b)如y2&y3,那么初始区间得至U：a=mina1,a3,b=maxa3,a1,函数最小值所在的区间为a,b.四、实验内容与结果分析1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序;2、求解函数f(x)=3x2-8x+9的搜索区间,初始点a1=0,初始步长h0=0.1;3、如果初始点a1=1.8,初始步长h0=0.1,结果又如何？4、试分析初始点和初始步长的选择对搜索计算的影响.实验二用黄

3、金分割法求解一维搜索问题一、实验目的：1、加深对黄金分割法的根本理论和算法步骤的理解.2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的水平.3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的水平二、主要设备及软件配置硬件：计算机1台/人软件：VC6.0TurboC三、算法程序框图及算法步骤图1-2黄金分割法程序框图算法程序框图：如图1-2所示.算法步骤:1给出初始搜索区间a,b及收敛精度将入赋以0.618.2)按坐标点计算公式计算a1,a2；并计算其对应的函数值y1,y2.3)根据区间消去法原理缩短搜索区间.为了能用原来的坐标点计算公式,需进行区间名称的代换,并在保存区间中计算一个新的试验点及其函

4、数值.如果y1>y2,那么新区间=a1b,a=a1,a1=a2,y1=y2,插入新点a2=a+入*(b-a),y2=f(a2);如果y1<y2,那么新区间=aa2,b=a2,a2=a1,y2=y1插入新点a1=b-入*(b-a),y1=f(a1);4)检查区间是否缩短到足够小和函数值收敛到足够精度,如果收敛条件满足,那么取最后两试验点的平均值作为极小点的数值近似解.如果条件不满足那么转向步骤3)进行新的区间缩小.四、实验内容与结果分析1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序；2、求解函数f(x)=x+20/x的极小点,初始搜索区间为0.2,1,收敛精度e=0.01；3、如果初始

5、搜索区间为0.1,10,收敛精度e=0.001,结果又如何？4、试分析初始搜索区间和收敛精度对搜索计算的影响.实验三用二次插值法求解一维搜索问题一、实验目的:1、加深对二次插值法的根本理论和算法步骤的理解.2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的水平.3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的水平.二、主要设备及软件配置硬件：计算机(1台/人)软件：VC6.0(TurboC)三、算法程序框图及算法步骤算法程序框图：如图1-3所小.算法步骤：1)确定初始插值节点取初始搜索区间ab的两端点及中点为a1=a,a3=b,a2=0.5*(a1+a3).计算函数值y1=f(a1),y2=f(a

6、2),y3=f(a3).给定收敛精度e和h(外推法的最后步长)02)计算二次插值函数极小点ap其中c1=(y3-y1)/(a3-a1),c2=(y2-y1)/(a2-a1)-C1)/(a2-a3),ap=0.5*(a1+a3-c1/c2),yp=f(ap).3)判断迭代终止条件如果(y2-yp)/y2Ve,那么停止迭代.假设y2<yp,那么输出极小点a*=a2；否那么a*=ap如果不满足上述迭代终止条件,那么继续搜索.4)缩短搜索区间缩短搜索区间的原那么是：比拟函数值y2,yp,取其小者所对应的点作为新的a2点,并以此点左右两邻点分别取作新的a1,a3,构成缩短后的新的搜索区问a1a3,

7、其具体方法如图1-3所示,返回步骤2).四、实验内容与结果分析1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序;2、求解函数f(x)=x+20/x的极小点,初始搜索区间为0.2,1,收敛精度e=0.01；3、试比拟黄金分割法和二次插值法的不同.实验四用鲍威尔法求解无约束问题一、实验目的:1、加深对鲍威尔法的根本理论和算法步骤的理解2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的水平3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的水平二、主要设备及软件配置硬件：计算机(1台/人)软件：VC6.0(TurboC)三、算法程序框图及算法步骤算法程序框图：如图1-4所示.算法步骤:(1)给定初始点X8&am

8、p;巴迭代精度E,维数n,即二始二L2(2)置-A(4)置；：-(5)从X%】点出发,沿方向进行关于毒的一维搜索,求出最优步长州,使鲁+心燎)置二(6)判别是否满足工=用？假设满足那么进行步骤(7)；否那么置i+1=,返回步骤(5).计算映射点-J-乂甲=皮1(8)求出第k环迭代中各方向上目标函数下降值加O巾,),并找出其中最o即置max/邱)-加叫=仅闿/附(=邺6=12川(9)计算'口、'总、八川三点的函数值,并置(10)根据条件式力之工和01一2?十幻伉一X0-5W171进行判别.假设两式均不成立,那么进行步骤(11).否那么在第k+1环迭代时仍用第k环迭代的基本方向组,

9、即染'=#%=L2M；迭代初始点选取：当人力时置转向步骤(14);而当人尸J3时置八一人.,转向步骤(14).Y伏)_犬质：二空&)弋的为新生方向.(11)计算共轲方向*°2,-1(12),从千？点出与沿淄方向中行一维最优化搜索求得喈,即使加了+#朴喇J蜉).置X,)+渭斓nX)X.)即为沿噌方向的极小点.(13)将X.)作为起始点,即置确定第k+1环迭代的根本方向组:去掉具有函数最大下降值方向一工£-X2,并将出?方向作为第k+1环根本方向组中的第n个方向,即置理nS叫:12陷-1)；嘲口憎=L-II-n部产.(14)检验是否满足迭代终止条件?假设满足,迭代停止,得到X产为最