大学物理上册,总复习

1、1大学物理总复习大学物理总复习1.1.力学力学2 2.波动学波动学3.3.光学光学4.4.分子物理学、分子物理学、 热力学热力学5.5.相对论相对论1.选择选择2.填空填空 3.计算计算HD大学物理大学物理群群91744288，413474352第第1章章 质点运动学质点运动学 (1)掌握物体作平动的四个物理量：位置矢量掌握物体作平动的四个物理量：位置矢量r、位移、速度、位移、速度v、加速度、加速度a.要注意矢量的基本运算要注意矢量的基本运算(矢量加减法，两矢量的点积、叉积等基本运算法则矢量加减法，两矢量的点积、叉积等基本运算法则).(2)掌握解运动学两类问题的方法掌握解运动学两类问题的方法.

2、第一类问题是已知质点的运动及运动方程，求质点运动的速度和加速度第一类问题是已知质点的运动及运动方程，求质点运动的速度和加速度.第二类问题是已知质点的加速度及初始条件，求质点运动的速度和运动方程第二类问题是已知质点的加速度及初始条件，求质点运动的速度和运动方程.第一类问题利用数学上求导数的方法，第二类问题用积分的方法第一类问题利用数学上求导数的方法，第二类问题用积分的方法.例题：一质点在例题：一质点在xOy平面内运动，运动方程为平面内运动，运动方程为x = 4t, y = 5-3t2 (SI), 求：求：(1) 写出写出t =3s时质点的位置矢量；时质点的位置矢量；(2) t =3s时，质点的速

3、度和加速度；时，质点的速度和加速度；解解 ),)(2212()53(4)(3233mjijti tj yi xrtttj tijtyitxtr64ddddddvjti tj yi xr)53(4)(2jjtyitxt6dddddd2222va3例例1：一质点在：一质点在xOy平面内运动，运动方程为平面内运动，运动方程为x = 4t, y = 5-3t2 (SI), 求：求：(1) 写出写出t =3s时质点的位置矢量；时质点的位置矢量；(2) t =3s时，质点的速度和加速度；时，质点的速度和加速度；解解 )(m),2212()53(4)(3233jijti tj yi xrtttj tijty

4、itxtr64ddddddvjti tj yi xr)53(4)(2jjtyitxt6dddddd2222vajij titrttt18464dd333vjttt6dd33va)(ms4 .1818412222yvvvx方向：方向：3s时速度跟时速度跟x轴所成的角度轴所成的角度077418arctanarctanyyvv)s(m6dd , 0dd2ttyyxxvava即加速度大小为即加速度大小为6（ms-2），沿沿y轴负方向。轴负方向。4例例2: 一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为a = -ky，式中，式中k为常量，为常量，y是以平衡位置为原点所测

5、得的坐标是以平衡位置为原点所测得的坐标. 假定振动的物体在坐标假定振动的物体在坐标y0处的速度为处的速度为v0，试求速度，试求速度v与坐标与坐标y的函数关系式的函数关系式解：解： ytyytaddddddddvvvv又又 kyaykyddvvCkyyky222121 , ddvvv已知已知 00,vv yy则则 20202121kyCv)(220202yykvv5第第2章章 质点力学的基本规律质点力学的基本规律 守恒定律守恒定律 1.1.牛顿定律牛顿定律解牛顿定律的问题可分为两类：解牛顿定律的问题可分为两类：第一类是已知质点的运动，求作用于质点的力；第一类是已知质点的运动，求作用于质点的力；第

6、二类是已知作用于质点的力，求质点的运动第二类是已知作用于质点的力，求质点的运动. .2.2.守恒定律守恒定律动量定理、动量守恒定律；动量定理、动量守恒定律；动能定理、功能原理、机械能守恒定律；动能定理、功能原理、机械能守恒定律；角动量定理、角动量守恒定律。角动量定理、角动量守恒定律。021d)(vvmmttFItt求冲量求冲量 变力的功变力的功 212221122121d)(vvmmrrFA1221dLLtMLttvmrPrLFrM6例例1 1：已知一质量为已知一质量为m的质点在的质点在x轴上运动，质点只受到指向原轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离点的引力的作

7、用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反的平方成反比，即比，即f = -k/x2，k是比例常数设质点在是比例常数设质点在 x =A时的速度为零，时的速度为零，求质点在求质点在x=A /4处的速度的大小处的速度的大小 解：根据牛顿第二定律解：根据牛顿第二定律 xmxkdd2vv2ddmxxkvvkmAAAmk3)14(212v)/(6mAkvxmtxxmtmxkfdddddddd2vvvv4/20ddAAxmxkvvv7例例2：设作用在质量为设作用在质量为1 kg的物体上的力的物体上的力F6t3（SI）如果物体在这一力）如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在的作用下，由静止开始沿直

8、线运动，在0到到2.0 s的时间间隔内，求这个力作用的时间间隔内，求这个力作用在物体上的冲量大小。在物体上的冲量大小。2020d)36(dtttFIs)(N1833202tt例例3：某质点在力某质点在力(45x) (SI)的作用下沿的作用下沿x轴作直线运动，在从轴作直线运动，在从x0移动到移动到x10m的过程中，求力所做的功的过程中，求力所做的功 100100d)54(dxxxFA(J)290)254(1002xx例例4：一个力一个力F 作用在质量为作用在质量为1.0kg的质点上的质点上, ,使之沿使之沿X轴运动轴运动, ,已知在此力作用已知在此力作用下质点的运动方程为下质点的运动方程为x=3

9、t-4t2+t3（SI）, 在在0到到4s的时间间隔内，的时间间隔内，（1 1）力）力F的冲量大小的冲量大小I = =。（2 2）力）力F对质点所作的功对质点所作的功A= = 。,383dd2tttxv19, 340vvs)16(N)(04vvmI176(J)(212024vvmA8例例4. 4. 对质点组有以下几种说法：对质点组有以下几种说法： （1 1）质点组总动量的改变与内力无关。）质点组总动量的改变与内力无关。 （2 2）质点组总动能的改变与内力无关。）质点组总动能的改变与内力无关。 （3 3）质点组机械能的改变与保守内力无关。）质点组机械能的改变与保守内力无关。 在上述说法中在上述说

10、法中 （A）只有只有（1）是正确的。是正确的。 （B）（）（1） （3）是正确的。是正确的。 （C）（）（1） （2）是正确的。是正确的。 （D）（）（2） （3）是正确的。是正确的。 所有所有外力作的功与所有内力作的功外力作的功与所有内力作的功的代数和等于系统总动能的增量的代数和等于系统总动能的增量. .由由n个质点组成的力学系统所受个质点组成的力学系统所受合外力的冲量合外力的冲量等于系统总动量的增量。等于系统总动量的增量。系统系统外力与非保守内力作功外力与非保守内力作功之和等于系统机械能的增量。之和等于系统机械能的增量。B机械能守恒定律：机械能守恒定律：如果如果一个系统内只有保守内力做功一

11、个系统内只有保守内力做功，或者，或者非非保守内力与外力的总功为零保守内力与外力的总功为零，则系统内各物体的动能和势能可，则系统内各物体的动能和势能可以互相转换，但机械能的总值保持不变。这一结论称为机械能以互相转换，但机械能的总值保持不变。这一结论称为机械能守恒定律。守恒定律。系统系统外力外力与与非保守内力非保守内力作功之和等于系统机械能的增量作功之和等于系统机械能的增量 功能原理功能原理00EAA，若非保守内力外力93.3.刚体定轴转动刚体定轴转动 对刚体定轴转动的公式及计算要采用对应的方法来帮助理解和记忆，对刚体定轴转动的公式及计算要采用对应的方法来帮助理解和记忆，即刚体转动的物理量跟平动的

12、物理量相对应：即刚体转动的物理量跟平动的物理量相对应：ar,v,（力矩）（转动惯量）MFIm,例例1. 半径为半径为 20cm 的主动轮，通过皮带拖动半径为的主动轮，通过皮带拖动半径为 50cm的被动轮转动，皮的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动，主动轮从静止开始作带与轮之间无相对滑动，主动轮从静止开始作匀角加速匀角加速转动，在转动，在 4s 内被动内被动轮的角速度达到轮的角速度达到 8 rads -1， 则主动轮在这段时间内转过了则主动轮在这段时间内转过了 圈圈。R1，主，主R2，被，被221121,RRvv2121RR )4( ,2085 . 21st ,01t501t2021tt4020

13、2n10例例2：一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为：一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为悬有质量为m1和和m2的物体的物体(m1m2)，如图所示绳与轮之间无相对滑，如图所示绳与轮之间无相对滑动若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力动若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等处处相等 (B) 左边大于右边左边大于右边 (C) 右边大于左边右边大于左边 (D) 哪边大无法判断哪边大无法判断 m2 m1 O C1mgm11T2m2Tgm2) 1 (111amTgm)2(222amgmT)3()(21IRTT)4(Ra 1T2

14、TR)2(222gmamT) 1 (111amgmT例例3： 一质量均匀分布的圆盘，质量为一质量均匀分布的圆盘，质量为M，半径为，半径为R，放在，放在一粗糙水平面上一粗糙水平面上( 圆盘与水平面之间的摩擦系数为圆盘与水平面之间的摩擦系数为 )，圆，圆盘可绕通过其中心盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动的竖直固定光滑轴转动则则盘盘转动时转动时受的摩擦力矩的大小为受的摩擦力矩的大小为。 ROr解：设解：设 表示圆盘单位面积的质量，表示圆盘单位面积的质量，可求出圆盘所受水平面的摩擦力矩的大小可求出圆盘所受水平面的摩擦力矩的大小 rrsd2drrgmgd2drrgrMfd2dRfrrgrM0d2Mg

15、RgR3232311例例4：一转动惯量为一转动惯量为I的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为 0设设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即它所受阻力矩与转动角速度成正比，即Mk (k为正的常数为正的常数)，求圆盘的角速度从求圆盘的角速度从 0变为时所需的时间变为时所需的时间解：解：tIMddtIkdddd tIkttIk02/dd100Ikt2lnkIt2ln例例5：光滑的水平桌面上有长为光滑的水平桌面上有长为2l、质量为、质量为m的匀质细杆，可绕通过其中点的匀质细杆，可绕通过其中点O且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动，转动惯量为且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动，转动惯

16、量为ml2/3/3，起初杆静，起初杆静止有一质量为止有一质量为m的小球在桌面上正对着杆的一端，在垂直于杆长的方向的小球在桌面上正对着杆的一端，在垂直于杆长的方向上，以速率上，以速率v运动，如图所示当小球与杆端发生碰撞后，就与杆粘在一运动，如图所示当小球与杆端发生碰撞后，就与杆粘在一起随杆转动则这一系统碰撞后的转动角速度是起随杆转动则这一系统碰撞后的转动角速度是_._. Ov解：角动量守恒解：角动量守恒)31(22mlmlmvll 43v12例例6：一匀质细棒长为：一匀质细棒长为2L，质量为，质量为m，以与棒长方向相垂直的速度，以与棒长方向相垂直的速度v0在光滑水平面内平动时，与前方一固定的光滑

17、支点在光滑水平面内平动时，与前方一固定的光滑支点O发生完全非弹发生完全非弹性碰撞碰撞点位于棒中心的一侧性碰撞碰撞点位于棒中心的一侧L/2处，如图所示求棒在碰撞后处，如图所示求棒在碰撞后的瞬时绕的瞬时绕O点转动的角速度点转动的角速度 (细棒绕通过其端点且与其垂直的轴细棒绕通过其端点且与其垂直的轴转动时的转动惯量为转动时的转动惯量为ml2/3/3 ，式中的，式中的m和和l分别为棒的质量和长度分别为棒的质量和长度) L 21L 21L O 0v 0v 解：碰撞前瞬时，杆对解：碰撞前瞬时，杆对O O点的角动量为点的角动量为 LmLxxxxLL0202/002/30021ddvvvv或者刚体平动作为质点

18、，对或者刚体平动作为质点，对O O点的角动量为点的角动量为 20Lmv式中式中 为杆的线密度碰撞后瞬时，杆对为杆的线密度碰撞后瞬时，杆对O点的角动量为点的角动量为 222212721)2(121)21(mLLmLmLmIIC因碰撞前后角动量守恒，所以因碰撞前后角动量守恒，所以 LmmL0221127vL706v13第第3章章 狭义相对论狭义相对论 1. 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理光速不变原理：对真空中的任何惯性参考系，光沿任意方向的传播速度都是光速不变原理：对真空中的任何惯性参考系，光沿任意方向的传播速度都是c.相对性原理：所有物理规律在任何不同的惯性参考中形式相同。相对性原理：

19、所有物理规律在任何不同的惯性参考中形式相同。2. 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观爱因斯坦认为，时间和长度的测量是相对的，即时间和长度的测量要受爱因斯坦认为，时间和长度的测量是相对的，即时间和长度的测量要受到测量对象和观察者之间的相对运动的影响，运动要影响测量这反映出空到测量对象和观察者之间的相对运动的影响，运动要影响测量这反映出空间、时间与物质的运动有着不可分割的联系。间、时间与物质的运动有着不可分割的联系。 在数学上跟相对论时空观相对应的时空坐标变换式为洛仑兹变换。在数学上跟相对论时空观相对应的时空坐标变换式为洛仑兹变换。3.3.动尺收缩动尺收缩不同参考系对同一物体的长度测量结果是不同

20、的，相对不同参考系对同一物体的长度测量结果是不同的，相对物体静止的参考系物体静止的参考系( (如系如系) )所测得物体的长度所测得物体的长度 l0 0 叫本征长度或叫本征长度或固有长度如物体相对另一参考系固有长度如物体相对另一参考系( (系系) )在运动，则在参考系在运动，则在参考系上测得运动物体在运动方向的长度上测得运动物体在运动方向的长度l变短了，这种效应叫动尺变短了，这种效应叫动尺缩短或空间收缩效应。缩短或空间收缩效应。2201cllv4.4.动钟变慢动钟变慢 不同参考系的观测者观测到的同样两个事件之间的时间不同参考系的观测者观测到的同样两个事件之间的时间间隔也是不同的间隔也是不同的.

21、.在在S 参考系上在同一地点发生的两件事，参考系上在同一地点发生的两件事，S 系测量两事件的时间间隔系测量两事件的时间间隔 t0 0称本征时间或固有时间称本征时间或固有时间. . S 系相系相对对S系以速度系以速度v运动，在参考系上测量这两事件的时间间隔运动，在参考系上测量这两事件的时间间隔 t t0 0, , 即固有时最短即固有时最短。2201cttv145. 相对论质量相对论质量,1220cmmv6. 6. 相对论动量相对论动量 .1220cmmPvvv7.7.质能关系质能关系以速度以速度v 运动、相应质量为运动、相应质量为m的物体总能量的物体总能量.122202ccmmcEv8.8.物体

22、的动能物体的动能 .2020cmmcEEEk例例1 1：在某地发生两件事，与该地相对静止的甲测得时间间隔为：在某地发生两件事，与该地相对静止的甲测得时间间隔为4秒，若相对甲作匀秒，若相对甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为速直线运动的乙测得时间间隔为5秒，则乙相对甲的运动速度是（秒，则乙相对甲的运动速度是（C表示光速）：表示光速）：（A）（）（4/5）C （B）（）（3/5）C （C）（）（1/5）C （D）（）（2/5）C 2201cttv5, 40tt2201cttvC53v B15例例2： 一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长

23、度为0.5m，则此米尺以速，则此米尺以速度度v = _ ms -1 接近观察者。接近观察者。c75. 0v2201cllv2201cllv5 . 0, 10ll例例4：（：（1）在速度）在速度v = _ 情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。 （2）在速度）在速度v = _ 情况下粒子的动能等于它的静质能量。情况下粒子的动能等于它的静质能量。例例3： 观察者甲以观察者甲以0.6c的速度相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为的速度相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为 l0 ，截面积，截面积为为S，质量为，质量为m0的棒，这根棒放在运动方向上，则

24、乙测得此棒的密度为的棒，这根棒放在运动方向上，则乙测得此棒的密度为 。2201cmmv2201cllv8 . 0122cv220220111SclcSmlmvv001625Slmvvv022021mcm202022201cmcmccmEkv2/C32/C316第第 4章振动章振动 基本要求：掌握谐振动及其特征量（频率、周期、振幅和周相）、旋转矢量法。基本要求：掌握谐振动及其特征量（频率、周期、振幅和周相）、旋转矢量法。能建立谐振动运动学方程。理解谐振动的能量。掌握同方向同频率谐振动的合成，能建立谐振动运动学方程。理解谐振动的能量。掌握同方向同频率谐振动的合成，拍现象。拍现象。例例1：一质点作简

25、谐振动其运动速度与时间的曲线如图所示若质点的振动规：一质点作简谐振动其运动速度与时间的曲线如图所示若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) /6 (B) 5 /6 (C) -5 /6 (D) - /6 (E) -2 /3 v (m/s)t (s)Ovmmv21答案：答案：(C) 参考解答：参考解答：令简谐振动的表达式：令简谐振动的表达式： )cos(tAx对对 t 求导数得速度表达式：求导数得速度表达式： )sin()sin(ttAmvvAmv.sin, 00mtvv在本题中，在本题中， ,2, 00mtvv .21sin.61,65),cos(ddt

26、tmvv,cosdd0mvvtt考虑考虑 0dd0ttv即即 , 0cos.6517例例2：图中所示为两个简谐振动的振动曲线若以余弦函数表示这两个振：图中所示为两个简谐振动的振动曲线若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为动的合成结果，则合振动的方程为x = x1+ x2 = _(SI) x (m)t (s)Ox1x2120.08-0.04设：设：)cos(),cos(222111tAxtAx04. 0,08. 0,221AAT, 0, 01xt, 0dd00ttxv.2, 0cos11.2, 0sin11同理：同理：, 0, 02xt.2, 0cos22, 0dd00ttxv.

27、2, 0sin11)2cos(04. 0),2cos(08. 021txtx0 x1A2AA)2cos(04. 0tx18第第5 5章波动章波动本章基本要求本章基本要求(1) (1) 掌握由已知质点的简谐振动方程得出平面简谐波函数的方法及波函数的物理意掌握由已知质点的简谐振动方程得出平面简谐波函数的方法及波函数的物理意义。理解波形图线。了解波的能量特征。义。理解波形图线。了解波的能量特征。(2) (2) 能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件。能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件。(3) (3) 理解驻波及其形成条件理解驻波及其形成条件. .(

28、4) (4) 了解机械波的多普勒效应及其产生原因。在波源或观察者相对介质运动，且运了解机械波的多普勒效应及其产生原因。在波源或观察者相对介质运动，且运动方向沿二者连线情况下，能用多普勒频移公式进行计算。动方向沿二者连线情况下，能用多普勒频移公式进行计算。例例1：如图所示，一平面简谐波沿：如图所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，已知轴正向传播，已知P点的振动方程为，则波的表点的振动方程为，则波的表达式为达式为 (A) (B) (C) (D) / )(cos0ulxtAy)/(cos0uxtAy)/(cosuxtAy/ )(cos0ulxtAyxOulPy答案：答案：(A) 沿波的传播方向，各质元的

29、振动位沿波的传播方向，各质元的振动位相逐一落后，根据位相差的公式：相逐一落后，根据位相差的公式： ,2x,0P,200ltP求出求出0点的振动方程：点的振动方程： )2cos(00ltAycos0ultA波的表达式为：波的表达式为： .)(coscos00ulxtAuxultAy19例例2：如图所示，两列波长为：如图所示，两列波长为 的相干波在的相干波在P点相遇，点相遇，S1点的初位相是点的初位相是 1， S1到到P点点的距离是的距离是r1； S2点的初位相是点的初位相是 2， S2到到P点的距离是点的距离是r2，以，以k代表零或正、负整数，代表零或正、负整数，则则P点是干涉极大的条件为：点是

30、干涉极大的条件为：（A） r2 - r1=k .（B） 2 - 1=2k .（C） 2 - 1+ 2 ( r2 - r1) / = 2k .（D） 2 - 1+ 2 ( r1 - r2) / = 2k . D)(2121020rr 半波损失（坐标原点的选择）半波损失（坐标原点的选择）)-(cosuxtAy入0 xPx(1)(1)取坐标原点距离反射点为四分之一波长的偶数倍取坐标原点距离反射点为四分之一波长的偶数倍)(cosuxtAy反(2)(2)取坐标原点距离反射点为四分之一波长的奇数倍取坐标原点距离反射点为四分之一波长的奇数倍)(cosuxtAy反20解：设解：设O O 为坐标原点，入射波表达

31、式为为坐标原点，入射波表达式为)/(2cos1xtAy则反射波表达式是则反射波表达式是)/(2cos2xtAy合成波表达式（驻波）为合成波表达式（驻波）为)2cos()2cos(221txAyyy例例3: 3: 如图所示，一平面简谐波沿如图所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，轴正方向传播，BC为波密媒为波密媒质的反射面。波由质的反射面。波由P点反射点反射，0P = 3 / 4 ，DP = / 6 。在在t = 0时，时，0 处质点的合振动是经过平衡位置向处质点的合振动是经过平衡位置向负方向运动。负方向运动。求求 D 点点处入射波与反射波的合振动方程。（设入射波与反射波的振幅处入射波与反射波的合

32、振动方程。（设入射波与反射波的振幅皆为皆为A，频率为，频率为 。）。）oxDP入入反反波疏波疏波密波密BCt = 0时，时，O O 处质点的合振动是经过平衡位置向处质点的合振动是经过平衡位置向负方向运动负方向运动在在 t = 0 时时，x = 0 处质点处质点 y0 = 0， y0 / t 0， 所以：所以：21因此，因此，D点处的合振动方程是点处的合振动方程是)22cos(6/4/32cos2tAytA2sin321例例4：分别敲击某待测音叉和标准音叉，使它们同时发音，听到时强时弱：分别敲击某待测音叉和标准音叉，使它们同时发音，听到时强时弱的拍音若测得在的拍音若测得在20 s内拍的次数为内拍

33、的次数为180次，标准音叉的频率为次，标准音叉的频率为300 Hz，则，则待测音叉的频率为待测音叉的频率为_ 291 Hz 或或309 Hz 拍频拍频: : 单位时间内强弱变化的次数单位时间内强弱变化的次数 拍拍 =| 2- 1| 本题拍频本题拍频920180拍则待测音叉的频率为则待测音叉的频率为29193003099300待测待测待测待测，例例5： 一静止的报警器，其频率为一静止的报警器，其频率为1000 Hz，有一汽车以，有一汽车以79.2 km的时速驶向的时速驶向和背离报警器时，坐在汽车里的人听到报警声的频率分别是和背离报警器时，坐在汽车里的人听到报警声的频率分别是_和和_（设空气中声速

34、为（设空气中声速为340 m/s）1065 Hz，935 Hz Rv0Sv+(+(向向) - () - (背背) )(uuRv)(H106510003403600/102 .79340)(3zuuRv驶向)(H93510003403600/102 .79340)(3zuuRv背离22第第6章光的干涉章光的干涉 重点：薄膜干涉重点：薄膜干涉例例1：用波长为用波长为 1的单色光照射空气劈形膜，从反射光干涉条纹中观察的单色光照射空气劈形膜，从反射光干涉条纹中观察到劈形膜装置的到劈形膜装置的A点处是暗条纹若连续改变入射光波长，直到波长变点处是暗条纹若连续改变入射光波长，直到波长变为为 2 ( 2 1)

35、时，时，A点再次变为暗条纹求点再次变为暗条纹求A点的空气薄膜厚度点的空气薄膜厚度 解：设点处空气薄膜的厚度为解：设点处空气薄膜的厚度为，则有，则有 1112,) 12(21212keke即改变波长后有改变波长后有 2) 1(2 ke)/(,122221kkk)/(212112211kee1n3n2n23(1)(1)反射光的干涉反射光的干涉sin222122inneab);(232213221nnnnnnnn且且);(0321321nnnnnn(2)(2)透射光的干涉透射光的干涉ba 2sin2222122inneab2cos22en),( ei当当i 一定，一定，e 变化时，称等厚干涉；变化时

36、，称等厚干涉；当当e 一定，一定，i 变化时，称等倾干涉。变化时，称等倾干涉。2422e.)2 , 1( ,kk明明.)2 , 1 , 0( ,2) 12(kk暗暗.)2 , 1(,2) 12kRkr（明牛顿环牛顿环r 越大，越大，k 越大，即级次越高。越大，即级次越高。25第第7章光的衍射章光的衍射基本要求：半波带法、单缝夫琅和费衍射、基本要求：半波带法、单缝夫琅和费衍射、衍射光栅、光学仪器分辨率衍射光栅、光学仪器分辨率 例例1：单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为：单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为 的单色光垂直入射在宽度为的单色光垂直入射在宽度为a4 的单缝的单缝上，对应于衍射角为上，对应于衍射角

37、为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个个 (B) 4 个个 (C) 6 个个 (D) 8 个个 答案：答案：(B) 参考解答：参考解答：根据半波带法讨论，单缝处波阵面可分成的半波带数目取决于根据半波带法讨论，单缝处波阵面可分成的半波带数目取决于asin 的的大小，大小，本题中本题中 .30,40a,242sina比较单缝衍射比较单缝衍射明明暗条纹的公式：暗条纹的公式：1,2.)(,2) 12(sinkka1,2.)( ,22sinkka显然在对应于衍射角为显然在对应于衍射角为30的方向，屏上出现第的方向，屏上出现第2极暗条纹，单缝

38、处波阵极暗条纹，单缝处波阵面可分成面可分成4个半波带。个半波带。26例例2：设光栅平面、透镜均与屏幕平行则当入射的平行单色光从垂直：设光栅平面、透镜均与屏幕平行则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级数于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级数k (A) 变小；变小； (B) 变大；变大； (C) 不变；不变； (D) 的改变无法确定。的改变无法确定。答案：答案：(B) 参考解答：参考解答：平行单色光从垂直于光栅平面入射时平行单色光从垂直于光栅平面入射时(1).sin)(kba斜入射时斜入射时, ,如图所示有两种情况需要考虑，如图所示有两种情况

39、需要考虑，(2),)sin)(sin()(kbaADACba(3).)sin)(sin()(kbaBDACba显然，按公式显然，按公式(2)解出的解出的最高级次最高级次k大于按公式大于按公式(1) 解出的最高级次解出的最高级次k.27例例4：设天空中两颗星对于一望远镜的张角为：设天空中两颗星对于一望远镜的张角为4.8410-6 rad，它们都发出，它们都发出波长为波长为550 nm的光，为了分辨出这两颗星，望远镜物镜的口径至少要等的光，为了分辨出这两颗星，望远镜物镜的口径至少要等于于_ cm(1 nm = 10-9 m)(cm)(m)9 .131039. 11086. 41055022. 12

40、2. 11690D参考解答：根据光学仪器的最小分辨角公式参考解答：根据光学仪器的最小分辨角公式D22. 10令令601084. 4例例3： 一束平行单色光垂直入射在光栅上一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数当光栅常数(a+b)为下列哪种为下列哪种情况时（情况时（a代表每条缝的宽度）代表每条缝的宽度）, k=3,6,9等极次的主极大均不出现？等极次的主极大均不出现？ (A) a+b=2a . (B) a+b=3a . (C) a+b=4a . (D) a+b=6a . B）；，（只能取整数kkkabak.321计算缺级的基本公式。28第第8章光的偏振章光的偏振马吕斯定律、布儒斯特定律、双折

41、射现象。马吕斯定律、布儒斯特定律、双折射现象。 例例1：如图，：如图，P1、P2为偏振化方向相互平行的两个偏振片光强为为偏振化方向相互平行的两个偏振片光强为I0的平行自然光的平行自然光垂直入射在垂直入射在P1上上 (1) 求通过求通过P2后的光强后的光强I(2) 如果在如果在P1、P2之间插入第三个偏振之间插入第三个偏振片片P3，(如图中虚线所示如图中虚线所示)并测得最后光强并测得最后光强II0 / 32，求：，求：P3的偏振化方向与的偏振化方向与P1的偏的偏振化方向之间的夹角振化方向之间的夹角a a (设设a a为锐角为锐角) 解：解：(1) 经经P1后，光强后，光强 0121II I1为线

42、偏振光通过为线偏振光通过P2由马吕斯定律有由马吕斯定律有 012121cosIIII(2) 加入第三个偏振片后，设第三个偏振片的偏振化方向与第一个偏振化方向间加入第三个偏振片后，设第三个偏振片的偏振化方向与第一个偏振化方向间的夹角为的夹角为a a则透过则透过P2的光强的光强a202cos21II 0121II I0IP1P21I2II0P1P3P2I1P2P3Paaaa40220cos21coscos21III32/cos21040IIa060a29第第10章章 气体分子运动论气体分子运动论 基本要求：基本要求：1.1.能量按自由度均分原理，理想气体的内能。能量按自由度均分原理，理想气体的内能

43、。2. 麦克斯韦速率分布函数和速率分布曲线的物理意义，能据此计算与此有关的物麦克斯韦速率分布函数和速率分布曲线的物理意义，能据此计算与此有关的物理量的统计平均值；了解气体分子热运动的算术平均速率、方均根速率。理量的统计平均值；了解气体分子热运动的算术平均速率、方均根速率。3. 理解气体分子平均自由程和平均碰撞频率的概念。理解气体分子平均自由程和平均碰撞频率的概念。 例例1：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能 和平均平和平均平动动能动动能 有如下关系：有如下关系： (A) 和和 都相等都相等 (B) 相等，而相等，而 不相等不相等 (C)

44、 相等，而相等，而 不相等不相等 (D) 和和 都不相等都不相等 wwwww答案：答案：(C) 参考解答：参考解答：平均动能平均动能 kTi2平均平动动能平均平动动能 .23kTw 显然氦气显然氦气(i=3)和和氧气氧气(i=5)自由度不相同自由度不相同 平均平动动能相同平均平动动能相同,而平而平均动能不相同。均动能不相同。30例例2：用总分子数：用总分子数N、气体分子速率、气体分子速率v和速率分布函数和速率分布函数f(v) 表示下列各量：表示下列各量： (1) 速率大于速率大于v 0的分子数的分子数_； (2) 速率大于速率大于v 0的那些分子的平均速率的那些分子的平均速率_； (3) 多次观察某一分子的速率，发现其速率大于多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v