小学六年级数学第二单元《圆柱和圆锥》教案

1、.小学六年级数学第二单元?圆柱和圆锥?教案本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及外表积与体积计算方法的根底上编排的。圆柱与圆锥都是根本的几何形体，也是消费、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步开展空间观念。全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的外表积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元完毕时，还安排了整理与练习以及理论活动?测量物体的体积?。1通过观察、操作，认识圆柱和圆锥。学生在第一学段已经直观认识了圆柱，通过滚一滚、堆一堆、摸一摸等活动初步感受了圆柱的形状与长方体、正方体有不同之处

2、。例1先教学认识圆柱，再教学认识圆锥，要让学生从整体上体会它们的特征，理解围成圆柱或圆锥的各个面，认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。教学圆柱从识别圆柱形的物体开场，因为学生已有这样的才能。例1的图片里，有些物体是圆柱形的，有些物体的一部分是圆柱形的，也有些物体不是圆柱形的。而且，在圆柱形的物体中，有的高，有的矮，有的厚，有的薄，这就为认识圆柱提供了丰富的详细对象。认识圆柱的教学要引导学生进展观察、交流，同时老师要给予必要的讲解。让学生仔细观察圆柱，发现圆柱的上、下两个面是一样的圆形，圆柱的侧面是曲面，而且圆柱上下是一样粗的。前两点学生容易注意到，第三点往往会忽略，在交流的时候，要引起学生的注意。

3、在练一练里，教材安排了上、下两个底面大小不同的杯子和木桶，两个底面虽然一样但两底之间粗细不同的腰鼓，还有底面是正六边形的盒子，让学生指出这些物体都不是圆柱形，从而加强对圆柱特征的体验。在学生交流圆柱特征的过程中，老师可相机指出圆柱上、下两个面叫做底面，围成圆柱的曲面叫做侧面，及时出现圆柱的几何图形，在图形上标出圆柱的底面和侧面，这是建立圆柱概念的重要一步。同时指出圆柱两个底面之间的间隔 叫做高，并在圆柱的几何图形上标出高，既直观地表达高的意义，又能使学生想到测量圆柱高的方法。例题引导学生把认识圆柱的学习方法迁移到认识圆锥上来，在观察圆锥形物体的根底上抽象出圆锥的几何图形，在交流圆锥特征的过程中

4、认识圆锥的顶点、底面和侧面。圆锥的高是教学的一个难点，因为圆锥的高是圆锥内部的一条线段的长。教材指出从圆锥的顶点到底面圆心的间隔 是圆锥的高，并在圆锥的几何图形上用虚线画出顶点到底面圆心的线段，帮助学生理解圆锥高的含义。练习五的设计重视空间观念的培养，都是动手操作的习题。第2题从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，通过立体图形与平面图形、曲面与平面的相应转化，加强对圆柱、圆锥特征的体验，开展空间观念。第3题把长方形绕它的一条边旋转形成圆柱，把直角三角形绕它的一条直角边旋转形成圆锥，把半圆绕它的直径旋转形成球，让学生在动态中感受这些几何体，使已有的圆柱、圆锥概念得到深化。第5题利用教材附页里的图形做

5、圆柱和圆锥，体会圆柱的侧面是长方形卷成的，圆锥的侧面是扇形卷成的，再次经历平面图形变成立体的过程。同时，做成一个圆柱要两个一样的圆，做成一个圆锥只要一个圆，再次体会圆柱与圆锥的特征。测量做成的圆柱、圆锥的底面直径和高，能稳固高的概念，培养测量才能。计算圆柱、圆锥的底面周长和底面积，复习了圆的知识，为继续教学圆柱的外表积，圆柱和圆锥的体积做好准备。2在现实的情境中，探究圆柱外表积的计算方法。圆柱的外表积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积是旧知识。为此，教材先在例2里教学圆柱的侧面积，再在例3里教学圆柱的外表积。例2计算圆柱形罐头盒侧面的商标纸的面积，这个素材容易引发把商标

6、纸剪开后看看、算算等教学活动。教材指导学生沿着接缝剪开，经历展开商标纸的活动，体会圆柱的侧面展开图是一个长方形。探究圆柱侧面积的计算方法，要研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系，让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。在探究圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维才能可以得到锻炼。例3教学圆柱的外表积。教材先让学生考虑底面直径2厘米、高2厘米的圆柱侧面沿高展开，得到的长方形长和宽各是多少厘米，两个底面是多大的圆，再在方格纸上画出这个

7、圆柱的展开图。考虑的过程能帮助正确地画图，画图那么有助于体会外表积的含义。侧面积与两个底面积的和既是外表积的概念，也是计算外表积的方法。和长方体、正方体的外表积计算一样，圆柱的外表积计算不列出公式，让学生在理解的根底上掌握算法，防止了记忆公式的负担。由于圆柱的侧面积已在例2教学，计算底面积是旧知识，因此例3组织学生讨论算法并独立计算。练习六应用圆柱侧面积、外表积的知识解决实际问题。第1、2题的练习重点是把实际问题抽象成数学问题，求队鼓的铝皮面积就是计算圆柱的侧面积，求队鼓的羊皮面积是计算圆柱的两个底面积之和，求做一个铁桶用的铁皮是计算圆柱的外表积。第3题有整理知识的作用，通过计算既能区分圆柱的

8、侧面积、底面积、外表积这三个不同的概念以及不同的算法，又能整理三者的关系，进一步理解外表积的意义和计算方法。第49题是灵敏应用圆柱侧面积、外表积的知识，要联络实际判断所求问题需不需要计算底面积，要算几个底面积。3通过猜测验证探究圆柱、圆锥的体积公式。例4教学圆柱的体积计算，分两步进展。第一步认识底面积相等、高也相等以下简称等底等高的长方体、正方体和圆柱，第二步推导圆柱的体积公式。安排第一步教学要到达三个目的，一是认识等底等高的含义，便于判断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。二是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜测，形成把圆柱转化成长方体的活

9、动心向。三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。这些目的要在考虑和讨论例题中第1、2两个问题时实现。第二步的教学主要设计了三个活动。第一，在形成把圆柱转化成长方体的探究思路后，展示转化活动。学生可以看教材里的插图，也可以通过操作学具，明确转化的方法与过程。第二，让学生明白，把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成的是一个近似于长方体的物体。假如圆柱的底面平均分的份数越多，切开后拼成的物体越接近长方体，浸透极限思想，开展想像才能。第三，让学生考虑拼成的长方体与原来圆柱的关系，体会圆柱转化成长方体，体积不变，底面积不变、高也没有变。用底面积乘高算得的既是转化成的长方体的体积，也

10、是原来圆柱的体积。这是形成圆柱体积公式的推理活动。例5教学圆锥的体积公式。教材首先出示等底等高的圆柱和圆锥，让学生直观估计圆锥的体积是圆柱的几分之几。进展这个估计是形成一个猜测，假如等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在确定的倍数关系，就可以利用圆柱的体积计算圆锥的体积。然后验证估计，探究等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。例题把验证活动分三步进展。第一步指导学生选择实验器具：等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器。左图把圆锥形容器放到圆柱形容器的上面，容易比出底面积是否相等。右图把圆柱形容器和圆锥形容器靠近着放在同一桌面上，容易比出高是否相等。第二步指导倒沙活动：在圆锥形容器里装满沙子，倒入圆柱形容器。从

11、3次正好倒满证实圆柱形容器的容积是等底等高的圆锥形容器的3倍，也就是圆锥体积是等底等高的圆柱的1/3。第三步进展推理，把实验的结论用数学式子表示，最终得出圆锥的体积公式。猜测验证是发现规律、创新知识的常用策略，教材从教学内容的特点和学生的实际才能出发，把圆柱和圆锥体积公式的教学设计成鼓励猜测引导验证的过程，有利于培养学生的学习才能和科学态度。练习七和练习八里应用圆柱、圆锥的体积计算知识解决实际问题。计算圆柱的外表积，计算圆柱和圆锥的体积都要进展乘法计算。从过去的教学中我们发现，这一单元的计算学生经常出现错误。对此，教学应采取三点措施：一是营造良好的计算气氛，每次作业的题量不宜过多，给学生的时间

12、要充分，在心理负担较轻的状态下能减少计算错误。保持安静，在无干扰的环境中专心计算也能减少错误。二是较繁的计算使用计算器，通常情况下，三位数乘一位数、三位数乘两位数可以采用笔算，位数更多的数的乘法计算可以用计算器。假如让学生进展过繁的四那么计算，不仅容易出错，而且消耗了大量的精力和时间，没有必要。三是指导简便计算，在半径或直径的长度数是5、15、25，高的长度数是2、4、8时，经常可以应用乘法运算律使计算简便。4测量形状不规那么的物体的体积。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教

13、习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都有计算公式，生活中还有大量不是这些形状的物体，它们的体积怎样测量呢？理论活动?测量物体的体积?引导学生研究这个问题。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言

14、，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。把土豆或铁块放入盛水的圆柱形容器里进展测量是一种方法，这种方法把不规那么形体转化成规那么形体，利用计算圆柱体积的方法解决了问题。通过质量除以比重质量和体积的比值求体积也是一种方法，这种方法不依赖体积计算公式。教材没有把两种方法直接告诉学生，而是安排操作活动，让学生在活动过程中想到和理解这些方法。对于第一种方法，要依次测量圆柱容器的底面积、放入土豆前的水面高度和放入土豆后的水面高度，直观体会容器中水面上升所