运筹学基础02375小抄

1、精选优质文档-倾情为你奉上1.运筹学诞生于20世纪30年代。2.运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。3.对管理领域，运筹学也是对管理决策工作进行决策的计量方法。4.运筹学为管理人员制动决策提供了定量基础。5.运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型。6.在当今信息时代，运筹学和计算机方法的分界线将会消失，并将脱离各自原来的领域，组合成更通用更广泛的管理科学的形式。7.决策方法的分类：定性决策：基本上根据决策人员的主观经验或感受到的感觉或知识而制定的决策。定量决策：借助某些正规的计量方法而做出的决策。混合性决策：必须运用定性和定量两种方法才能制定的决策。

2、8.作为运筹应用者，接受管理部门的要求，去收集和阐明数据，建立和试验数学模型，预言未来作业，然后制定方然，并推荐给经理部门。9.运筹学：Operations Research,简称OR，是一门研究如何有效地组织和管理人及系统的科学。运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的就是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据10.应用运筹学进行决策过程的几个步骤1、观察待决策问题所处的环境问题域的环境有内部环境和外部环境预测就是对未来的不确定的事情惊醒估计或判断。（1）内部环境：问题域内部人、财、物之间的交互活动。（2）外部环境：问题域界面与外界的人、财、物之间的交互

3、活动。注意两者的区别。2、分析和定义待决策的问题3、拟定模型这个工作是OR项目中最费时的部分。4、选择输入资料5、提出解并验证它的合理性敏感度实验：一旦有了模型的解答，就要试图改变模型及输入，并注视将要发生什么样的输出，一般把这样的过程叫做敏感度实验。6、实施最优解1.预测就是对未来的不确定的事情惊醒估计或判断。预测是决策的基础。2.预测方法的分类经济预测：又分为宏观经济预测和微观经济预测。宏观经济是指国民经济范围的经济预测。微观经济预测是指单个经济实体的各项经济指标及其所涉及到国内外市场经济形势的预测。科技预测：又分为科学预测和技术预测。社会预测：研究社会发展的问题。（如人口增长预测，社会购

4、买心理的预测）军事预测：研究与战争有关的问题3.定性预测：是指利用直观材料，依靠个人经验和主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测，又称为直观预测。4.定量预测：根据历史数据和资料，应用数理统计方法来预测事物的未来，或者利用事情发展的因果关系预测事情的未来。5.经济预测35年的为长期，13年的为中期，年内的为短期。6.判断预测法一般有2种：特尔斐和专家小组法。特尔斐法是希望在专家群中取得比较一致的意见的方法。此方法适用于长期和中期预测。7.专家小组法；是在接受咨询的专家之间组成一个小组，面对面的进行讨论和磋商，最后对需要的预测的课题的出比较一致的意见。适用于短期预测。8.回归模型预测法：就是依

5、据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来发展趋势。又称为因果法。8.一元线性回归：它是描述一个自变量与一个因变量间线性关系的回归方程。又称单回归。9.多元线性回归：它是描述一个因变量与多个自变量间线性关系的回归方程。又称单回归。10.最小二乘法是指：寻求使误差平方总和为最小的配合趋势线的方法。11预测的程序1、确定预测的对象或目标。2、选择预测的周期。3、选择预测的方法。4、收集有关资料。5、进行预测。12.特尔斐法的实施程序：（1）确定课题。（2）选择专家：该“专家”不是全指学者、教授、高级工程师等，而是也指熟悉预测课题的人（3）设计咨询表。（4）逐轮咨询和信息反馈。（5）采用统计分

6、析方法，对预测结果进行定量评价和描述。13.置信区间：实际值位于这个区间范围的概率应达到95%以上，若大致符合正态分布. 则置信区间为： 5号1.美国的著名管理学家，1978年诺贝尔积极性获奖获得者赫伯特。A。西蒙写了管理决策新科学2.决策：针对具有明确目标的决策问题，经过调查研究，根据实际与可能，拟定多个可行方案，然后运用统一的标准，选定最佳方案的全过程。3.按决策方法不同分类：常规性决策和特殊性决策。按计划和控制的关系分类：计划性决策和控制性决策。4.常规性决策：例行的，重复性的决策。5.特殊性决策：是对特殊的，无先例可循的新问题的决策。6.决策程序：明确决策的目的，寻求可行的方案，在几个

7、可行的决策方案中进行抉择，对选定的决策方案在经过实施后所产生的结果进行总结评价。7.根据确定的目标，拟定可行方案，这是科学决策的关键，只有提出的方案都是可行的，才能从中选出最佳（或满意）方案。6.可行性研究（可行性分析）：是近年在企业投资，工程项目，研究课题，基本建设等各类问题中广泛应用的一门综合性学科。7.在不同环境下的决策：确定条件下决策，不确定条件下决策，风险条件下决策。8.确定条件下决策:在这种条件下，只存在一种自然状态，也就是对未来的状态是完全确定的。9.不确定条件下决策：在这种情况下，存在一个以上的自然状态，而决策者不了解其他状态，甚至不完全了解如何把概率分配给自然状态。10.确定

8、条件下决策条件：1.具有一个明确的决策目标。2.可以拟定出两个以上的可行方案。3.存在一种以上的自然状态。4.可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值和损失值。最大最大决策标准也可以称为乐观主义者的决策标准。最大最小决策也可以称为保守主义者的决策标准。最小最大遗憾值决策标准。11风险条件下决策:在这种情况下，存在一个以上的自然状态，但是，决策者具有提供将概率分配到每一个可能状态的信息。12风险条件下决策条件：1.有一个明确的决策目标。2.存在多个（两个以上）可行方案。3.存在多个不以人们主观意志为转移的自然状态，并且每个自然状态可以估算出它的概率值。4.不同可行方案在不同主题性

9、的收益值或损失值可以定量计算出来。13.风险条件下的决策一般又叫统计型决策或随机型决策，主要是根据多种不同的自然状态可能发生的概率来决策，所依据的标准主要是期望值标准。15.在风险条件下进行决策，一般最常用的决策标准就是期望利润标准，也叫贝叶斯标准13.方块结点是决策结点圆圈结点是状态结点，由状态结点引出的树枝，称为状态枝。14.多阶段决策是对决策问题比较复杂，而要进行的多次序列的决策。1.库存的作用最基本的一个方面就是保证工业企业的生产能够正常的，连续地，均衡地1.适应原材料的季节性2.适应产品销售的季节性3.适应运输上的合理性和经济性4.适应生产上的合理安排5.适应批发量的大小2.库存管理

10、的意义目标：一是实现均衡生产，二是使库存管理的总费用达到最低。3.存货台套法：一存货台套作为存货管理的单位，在某个存货台套中可以包括的各种单项存货。从而简化了工作内容，应可以保证供应的成套性。4.ABC分析法就是按各种存货台套或存货单元的年度需用价值，将它们分为A，B，C三类。A类：量少价值高或者量等于价值，和特殊物品。B类：量大于价值。C类：量大于价值切很大5.订货费用：适当安排某项订货时，每一次都要承担的费用。3.工装调整费：是在批量情况下，每批投产前的工艺装备，工卡具和设备的调整以及检验所需费用。4.保管费用：主要是企业自己拥有存货或保管存货所要承担的费用。5.经济订货模型的EOQ公式中

11、库存保管费用和订货费用相等这个条件，可以应用于企业库存管理中每次订货的最佳金额，最佳年订货次数，每次订货的最佳供应天数等方面。6.经济订货模型的EOQ是总的存货费用达到最低的某个台套或某个存货单元确定的最佳的订货批量。7.再定货点：一种是时间上的含义，即什么时间为某项存货再定货。另一种是存货水平上的含义，即某项存货达到怎样的存量水平时，就应再定货。8.前置时间（订货提前期）：1.由仓库向采购部门发出存货量已达到再定货水平的通知。2.进行或委托进行从发出订货信息到货物入库为止的各项采购工作，所以确定订货提前期时，应该综合考虑各种相互关联的工作，而且有些工作是可以平行交叉地进行的。9.前置时间内的

12、需求量（订货提前期内的需求量）：前置时间内某项存货台套或存货单元的使用量就是前置时间内的需求量。10缺货是指仓库中没有某项可以满足生产需要或销售需要时的状况。11安全库存量（保险库存量）：是为了预防可能出现的缺货现象而保持的额外库存量。12安全库存量的存在会产生两方面的结果：1.安全库存量会降低甚至完全取消由于缺货而造成的费用损失。2.安全库存量却会增加存货的保管费用。13大批采购的优点（1）可以按较低的单位价格采购（2）减少订货次数，降低订货费用（3）大批采购，也可大批量运输，可获得运价优惠（4）进货批量大，缺货可能性就减少大批量采购的缺点（1）大批量进货，保管费用较高（2）占用更多的资金（

13、3）库存货物会变的陈旧、过时。（4）库存货物的更换率低（5）适应时尚的灵活性较低（6）损耗增大，贬值的可能性也会增大1.规划的目的：在现有人力、物力和财力等资源条件下，如何合理地加以利用和调配使我们在实现预期目标的过程中，耗费资源最少，获得受益最大。2、线性规划的基本特点：基本特点是模型中的线性函数。3.线性规划：“线性”是用来描述两个或多个变量之间的关系是直接成正比例的；“规划”是指使用某种数学方法使有限资源的运用达到最优化。线性规划是一种合理利用资源、合理调配资源1.在实现预期目标的过程中，耗费的资源最少，获得的收益最大。3.线性规划的基本特点就是模型的线性函数4.线性是用来描述在两个或多

14、个变量之间的关系是直接成正比例的。5.线性是一种合理利用资源，合理调配资源的应用数学方法。6.变量：是指实际系统或决策问题中有待确定的未知因素，也是指系统中的可控因素。7目标函数：这是决策者对决策问题目标的数学描述，是一个极值问题，即极大值或极小值。(公式化)8约束条件：是指现实目标的限制因素。9.线性规划模型的步骤：1.明确问题，确定目标，列出约束因素2.收集资料，确立模型3.模型求解与检验4.优化后分析10其中较为困难的是建立模型，而建模的关键是提出问题，明确问题，确定目标，最花时间的是收集资料11.凡事满足约束条件的解，均称为可行解。可行解区就是全部可行解所分布的区域。12等值线：过过可

15、行解区的凸交点并平行于目标函数的直线，分为等成本线和等利润线。12根据详细规划的基本原理认为：如果线性规划问题有最优解，就是可能在可行解区中的有限极点上。13单纯形法：解线性规划问题的做一种简单的方法。它是一种解线性规划多变量模型的常用解法，是通过数学的迭代过程。逐步求得最优的方法。14线性规划单纯性法解题的基本步骤：1.求一个基础可行解（可行基）。2.从求得基础出发，通过换基迭代，不断改进，得到最优解。15在每个不等式中引入一个新的变量，这个新的变量成为松弛变量。16上诉的松弛变量是正的，约束条件是等于或者小于。但如果是约束条件是大于或者等于，则为负的松弛变量。17由于填入的事以原点为基础的

16、可行解的系数，故称为初始单纯形表。18某个线性规划问题，诺有最优解，那么这个最优解必定是某个基变量组的可行基解。剩余变量和松弛变量在目标函数中系数为0，人工变量为很大的的正数。设约束方程的个数为m，变量的个数为n，m<n时，可把变量分为基变量和非基变量两部分，基变量个数=方程个数=m，非基变量个数=n-m。所有的非基变量都等于0时求出的特解我们称为基解或基础解，基解非负要求时叫做非负基解，也叫可行基解。运输问题的解：使得总运费最低的具体运输数量。数字格数=m+n-1,该问题数字格数=2+3-1=5，数字格的数目=行数+列数-1。若不相等则称出现了退化现象，总格数为mn，除了数字格数，剩下

17、的mn-（m+n-1）为空格数。判定是否最优，判定标准：（1）改进路线：从某一空格开始，所寻求的那一条企图改变原来运输方案的路线。例如A1B3空格，字母公式表达：LA1B3=+A1B3-A2B3+A2B2-A1B2 ; +代表增加运输数量，-代表减少运输数量，注意，每条改进路线中只包含一个空格。同理我们可以找到余下空格的改进路线。每一个空格对应一条改进路线，要把所有的改进路线全部找出来。（2）改进指数：沿着改进路线，当货物的运输量做一个单位的改变时，会引起的总运输费用的该变量。以A1B3格来举例，在沿着改进路线的格中，又增加运费的，也有减少运费的，总的变化量为：IA1B3=+30-40+20-

18、20=-10，这个数值即为改进指数，为负值说明沿着这条路线改变一个单位可以减少10的总运费，同时表明既然能减少运费，说明原来的方案还有改进的空间，所以原来的方案那就不是最优方案，所以说改进指数就是判别的标准，为负值说明还能改进，为正值说明再改的结果为增加运费，原来的方案就是最优方案。当然这里要求每个空格的改进指数都要求出来都为正值才能说明原方案是最优方案，有一个为负值就不是最优方案。1.选择最佳的运输方案，以达到总的运输费用最低或获得的利润最大等目标。2.所有产地的总产量恰好与销地总需求量相等，称为平衡运输问题。如果实际问题的产销不平衡，则可通过虚设一个产地和销地的办法。使其化为平衡运输问题。

19、3.在求解运输问题时，对运输表格中各个空格寻求改进路线和计算改进指数的方法叫表上作业法。4.由圆圈和虚线所组成的图像很像一个台阶，所以这种解运输问题的方法叫阶石法或登石法。寻求改进方案的方法主要有闭合回路法和修正分配法（1）闭合回路法：在所有空格中，挑选绝对值最大的负改进指数所在的空格作为调整格，沿着该空格的改进路线，挑选是负号格的最小运量为调整运量。（2）修正分配法修正分配法也叫位势法。在所有空格中，挑选绝对值最大的负改进指数所在的空格作为调整格，沿着改空格的改进路线，挑选是负数格的最小运量为调整运量。不会1.网络计划技术是一种组织生产和进行计划管理的科学方法。2.网络计划技术（统筹法）：它

20、是总和运用计划评核数和关键路线的一种比较先进的管计划管理方法。4.计划评核术：简称PERT是对计划项目进行核算，评价，然后选定最优计划方案的一种技术。5.关键路线法：简称CPM,是在错综复杂的工作中，抓住其中的关键路线进行计划安排的一种方法5.网络图（箭头图或统筹图）：它是计划项目的各个组成部分内在逻辑关系的综合反映，是进行计划和计算的基础，也可以说，网络计划技术的基础的网络图。6.箭线式网络图以箭线代表活动，以结点代表活动的开始和完成。结点式网络图以结点代表活动，以箭线表示各活动之间的先后承接关系。（网络图分类）7.活动：是指作业或工序，用箭线表示。虚活动即虚设的活动，它不消耗资源，不占用时

21、间。结点：是值事项。线路：从始点出发，顺着箭线的方向，经过互相连接的结点和箭线，直到终点的一条连线。总作业时间最长的路线就是关键线路。8.作业时间就是在一定时间的生产技术条件下，完成一项活动或一道工序所需的时间。9.单一时间法估计：就是在估计各项活动的作业时间时，只确定一个时间值，估计时，因参照过去从事同类活动的统计资料，务求确定的作业时间既符合实际情况，又具有先进性。10三种时间估计法：就是在估计各项活动的作业时间时，先估计出三个时间值，然后再求出完成该活动的作业时间。11三个时间值：最乐观时间：即完成一项活动可能最短的时间。最保守时间：即完成一项活动可能最长的时间。最可能时间：即在正常条件

22、下，完成该项活动可能性最大的时间。12一项活动必须等它的紧前活动完成以后才能开始，在这以前是不具备开始条件的，这个时间称为活动的最早开始时间。13最早开始时间和最迟完成时间相等的结点称为关键点或关键事项。14.某项活动，紧前其后的也有一项或多项活动，在不影响紧后活动按期开始，该项活动应有一个最迟必须开始的时间值，这个时间称为该活动的最迟开始时间。15.总时差等于0的活动称为关键活动或关键工序。16对应于正长时间所花费的费用叫正常费用。正常费用是完成该活动的最低费用，如果工期再延长，费用也不可能降低。极限时间，也叫赶工时间。是指采用最先讲的工艺方法，能够完成该项活动的时间。对应于极限时间所花费的

23、费用叫极限费用（赶工费用）。18.用点表示我们所要研究对象，用线表示对象之间的某种特定的关系。19.可以在图的点旁或边旁标上数。即称为杈。20.任何一个树中的线数必定是它的点数减一。21第一是连通的，第二是不含圈。这样的图很像一个树。22解决最小枝杈问题常用的两种解法普赖姆法或克鲁斯喀尔法（适用于小的手工，用于较大网络效率不高）。23当以物体，能量或信息等作为流量流过网络时，怎样使流过网络的流量最大，或者使流过网络的流量的费用或时间最小，叫做网络的流量问题。24.最优方案的选择：优化：所谓优化，就是要制定出最优的计划方案，即该计划方案能最合理地、最有效地利用人力物力财力，达到周期最短，成本最低

24、的目的。25网络计划优化的内容主要有：1、时间优化：在人力物力财力等基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。2、时间与资源优化：合理利用资源的条件下，寻求最短的工程周期。3、时间与成本优化：（1）在保证工期最短的情况下，寻求成本较低的方案；（2）在成本最低的情况下，寻求合理的工程周期。直接费用增长率=（极限费用-正常费用）/（正常时间-极限时间）26.图的基本概念1、图的基本要素：结点、边。2、有向图：所有边都带方向。3、无向图：所有边都没有方向。4、连通图：所有结点都连接起来，没有孤立点的图。5、不连通图：有孤立点的图。6、权：赋给结点或边的信息。7、回路（圈）：从一点出发，还能回到原点的

25、一条路。8.2 树和树的逐步生成法1、树：连通且不含圈（回路）的图称为树。2、树的边数=结点数-1。1.许多事物未来的发展或演变，往往受该事物现在的状况所支配或影响。2.某些事物的概率转换过程中，第N次试验的结果，常常由第N-1次试验的结果所决定。这个过程称为马尔柯夫过程。 20世纪初俄国3.任意一个向量u=（u1，u2，.u3），如果它内部的各个元素为非负数，且总和等于1，则此向量称为概率向量。如U=（0.25，0，0.25）即为概率向量。4.一方阵p=（pij）中，如果其各行都是概率向量，则此方阵称为矩形阵或概率方阵。5.当N为无穷大时，即pn矩形阵中的每一个向量都相等。Pn称为p的固定概

26、率矩阵或平衡概率矩阵。6.马尔柯夫分析定义：通过分析几种变量现时运动的情况来预计这些量未来运动情况的一种方法。1.盈亏平衡点就是企业经营达到一点时，总销售额和总成本完全相等。如果企业经营水平高于这个点就是盈利。2.盈亏平衡分析是以所有成本都能分为固定的和可变（变动）的两个组成部分为前提的。在这个前提下，总成本与销售量的关系是线性的。3.工业产品的成本费用一般可划分为：原材料费，燃料动力费，工资及附加费，废品损失费，车间经费和企业管理费六项。4.车间经费：车间管理人员工资及附加费，办公费，折旧费，修理费，劳动保护费。5.企业管理费：为管理和组织全厂生产所耗费用，包括全厂管理部门人员工资及附加费，

27、办公费，折旧费（全厂性设备和厂房），修理费，运输费，仓库保管费，旅差费。6.固定成本：这类费用在一定时期内不随企业产量的增减而变化。7.可变成本：这类费用总额是随着企业产量的增减而变化。8.预付成本是由所提供的生产能力决定的。9.求出回归方程Y=a+bx的回归系数，绘出直线，图内直线在Y轴上的截距a，即为固定费用的值。直线斜率b即为单位产量的变动费用。10用计划性能法得到的盈亏平衡图，总成本成阶梯式变化，总销售是斜率的直线式变化。11边际收益（边际贡献）：指产品价格减去可变成本后的净值。12边际收益率：指产品边际收益与产品销售价之比。13生产能力率：指盈亏平衡点销售量Q0与总生产能力之比。14盈亏平衡分析在企业管理中的应用：1.