小学六年级求阴影部分面积试题和答案.doc

1、求阴影局部面积厘米例1.求阴影局部的面积.解：这是最根本的方法：4圆解：这也是一种最根本的方法用正方例2.正方形面积是7平方厘米,求阴影局部的面积.单位:厘米面积减去等腰直角三角形形的面积减去五圆的面积.的面积,设圆的半径为r,由于正方形的面积为7平方厘米,所以=7,4X2-21=1.14平方厘米所以阴影局部的面积为：7-41=7-4X7=1.505平方厘米例3.求图中阴影局部的面积.单位:厘米解：最根本的方法之一.用四个4圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积,所以阴影局部的面积：2X2-无例4.求阴影局部的面积.单位:厘米解：同上,正方形面积减去圆面积,16-%22=16-4兀=3.44

2、平方厘米0.86平方厘米.4厘米,大圆半径是小圆的3倍,问：空白局部甲比乙的面积多多少厘米解：两个空白局部面积之差就是两圆面积之差全加上阴影例6.如图：小圆半径为2我们把阴影局部的每一个小部分称为叶形,是用两个圆减去一个正方形,局部莅工娥3=100.48平方厘米注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关5无22-16=8乃16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影局部的8倍.例8.求阴影局部的面积.9-12.5=7.125平方厘米注：以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形例9.求阴影局部的面积.单位:厘米单位:厘米解：右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形下

3、部空白局部面积,割补以J.后为Z圆,所以阴影局部面积为:例10.求阴影局部的面积.a=3.14平方厘米单位:厘米2X3=6平方厘米解：把右面的正方形平移至左边的正方形局部,那么阴影局部合成一个长方形,所以阴影局部面积为：解：同上,平移左右两局部至中间局部,那么合成一个长方形,所以阴影局部面积为2X1=2平方厘米注：8、9、10三题是简单例11.求阴影局部的面积.单位:厘米解：这种图形称为环形,可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求.607无42-兀炉x360=60.14=3.66平方厘米解：连对角线后将叶形剪开移到右上面的空白局部,凑成正方形的一半.例13.求阴影局部的面积.单位:厘米例12

4、.求阴影局部的面积.单位:厘米解：三个局部拼成一个半圆面积.2忒3+2=14.13平方厘米例14.求阴影局部的面积.单位:厘米解：梯形面积减去彳圆面积,-224+10冲-4兀4所以阴影局部面积为：8X8攵=32平方厘米例15.直角三角形面积是12平方厘米,求阴影局部的面积.分析：此题比上面的题有一定难度,这是叶形的一个半.解：设三角形的直角边长为r,那么=28-47F15.44平方厘米例16.求阴影局部的面积.1二r221=12,圆面积为:单位:厘米17-612.一/无2妥=3兀.圆内二角形的面积为12+2=6,35-r(10)2J.解：2兀+科一兀阴影局部面积为：3无-64=5.13平方厘米

5、=2(16-36)=407F125.6平方厘米例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积.单位：厘米解：上面的阴影局部例18.如图,在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影局部的周长.解：阴影局部的周长为三个扇形弧,拼在一起为一个半圆弧,(17)以AB为轴翻转后,(18)所以圆弧周长为：整个阴影局部成为梯形减去直角三角形,或两个小直角三角形AED、BCD面积和.2X3.143攵=9.42厘米所以阴影局部面积为：5X5攵+5X10妥=37.5平方厘米例19.正方形边长为2厘米,求阴影局部的面积.9解：右半局部上面局部逆时针,下面局部顺时针旋转到左半局部,组成一个矩形所以面积为：

6、1X2=2平方厘米例20.如图,正方形ABCD的面积是36平方厘米,求阴影部分的面积.解：设小圆半径为r,4产=36,r=3,大圆半径为R,R=2=18,将阴影局部通过转动移在一起构成半个圆环2所以面积为：无(艮4T2)-2=4.57=14.13平方厘(21)例21.图中四个圆的半径都是1厘米,求阴影局部的面积.解：把中间局部分成四等分,分别放在上面圆的四个角上,补成一个正方形,边长为2厘米,例22.如图,正方形边长为8厘米,求阴影局部的面积.解法一：将左边上面一块移至右边上面,补上空白,那么左边为一三角形,右边一个半圆.阴影局部为一个三角形和一所以面积为：2X2=4平方厘米2个半圆面积之和.

7、无)-2+4X4=8k16=41.12平方厘米解法二：补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影局部面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为：忒4)-2-44=8t-162所以阴影局部的面积为：无(4)-87+16=41.12平方厘米例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中央,如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影局部的面积是多少例24.如图,有8个半径为1厘米的小圆,用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形,图中的黑点是这些圆的圆心.如果圆周无率取3.1416,那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米分析：连接角上四个小圆的圆心解：面积为4个圆减去8个叶形,叶形面积为:2构成一个正

8、方形,各个小圆被切去4个圆,这四个局部正好合成3个整圆,而正方形中的空白71所以阴影局部的面积为：4元-82乃1=8平方厘米局部合成两个小圆.解：阴影局部为大正方形面积与一个小圆面积之和.为：4X4+无=19.1416平方厘米单位:厘米例25.如图,四个扇形的半径相等,求阴影局部的面积.7(25)分析：四个空白局部可以拼成一个以2为半径的圆.例26.如图,等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB,所以阴影局部的面积为梯形面积减去圆的面积,4X4+7-2-%22=22-4声9.44平方厘米(26)AB=5厘米,BE=2厘米,求图中阴影局部的面积.解：将三角形CEB以B为圆心,逆时针转动90度,到三

9、角形ABD位置,阴影局部例27.如图,正方形ABCD1成为三角形ACB面积减去个小圆面积,为：55攵-总之为=12.25-3.14=9.36平方厘米例28.求阴影局部的面积.单位：厘米解法一：设AC中点为(27)DAC是以D为圆心,AD为半径的圆的一局部,求阴影局部的面积.对角线AC=2厘米,扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形(28)B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,2=4,所以的三角形ABD的面积为:5力十2=12.5=2以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积,弓形面积为:无*25刈缶7.125所以阴影面积为：12.5+7.125=19.625平方厘米71乂

10、-2解法二：右上面空白局部为小正方形面积减去1_五小=2乃1+(27-1)=无-2=1.14平方厘米圆面积,其值为:阴影面积为三角形2510X5妥-(25-英56325-彳71ADC减去空白局部面积,为:25兀7=19.625平方厘米ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米,BC=6厘米,扇形BCD所在圆是以B为圆心,半径为例29.图中直角三角形ABC是直角三角形,阴影局部甲比阴影部分乙面积大28平方厘米,AB=40厘米.求(29)BC的圆,/CBD=5问：阴影局部甲比乙面积小多少?局部后为直角三角形BC的长度.解：两局部同补上空白ABC,一个为半圆,设BC长为X,那么解：甲、乙两个局部同补上空

11、白局部的三角形后合成一个扇形BCD,一个成为三角形ABC,2-40X+2-无登=28此两局部差即为：5%-12=3.7平方厘米5030所以40X-400无=56那么X=32.8厘米例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形,其中P为半圆周的中点,Q为正方形一边上的中点,求阴影局部的面积.IDJ31例32.如图,大正方形的边长为6厘米,小正方形的边长为4厘米.求阴影局部的面积.解：三角形DCE的面积1为万4X10=20平方厘解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形,两三角形面积为：APD面积+QP.面积=2(5X10+5X5)=37.5梯形ABCD的面积为:2(4+6)=20平方厘两弓形PC、PD面积为:所以阴影局部的面积为:2537.5+2汇25=51.75米从而知道它们面积相等,那么三角形ADF面积等于三角形EBF面积,阴影局部可补成Z圆ABE的面积,其面积为：怎2乂=97=28.26平方厘米平方厘米解:用五大圆的面积减去长方半径的W圆ABE面积,为例33.求阴影局部的面积.(单位:厘米)形面积再加上一个以2为例34.求阴影局部的面积.(单位:厘米)解：两个弓形面积为:34守T无2