初三九年级数学下册《确定圆的条件》说课稿【北师大版】

1、确定圆的条件今天我要为大家说课的课题是?确定圆的条件?,我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重、难点、教学过程这五个方面进行课时说课,首先,我对本课教材进行简单分析.一、教材分析本课内容位于北师版初中数学九年级下册第三章第五节,是学过的?圆的初步熟悉?和刚学过的?圆的对称性?相关知识的延续学习,同时也为后面深入学习圆的内接四边形等圆的相关知识奠定根底.本课主要研究内容是“过不在同一直线上三个点作圆,具广泛用于数学作图,图案设计,建筑造型,工艺品制作等众多领域,对于培养学生作图技能和探索问题水平也具有不可替代的作用根据以上我对教材的理解我确定了本课的重点为：掌握过不在同一条直线上的三个点作圆

2、的方法,这也是本课的主要学习目标之一.二、学情分析学生前面已经学习了圆的相关概念,知道确定圆的两个要素是圆心和半径.另外学生还学习了线段的垂直平分线的性质、判定及画法,这些知识储藏都为本课的顺利学习奠定了良好的根底.我们知道作一个符合规定的圆需要找到圆心和半径,而圆心的分布规律是隐蔽的,学生可能会产生一定的思维障碍；另一方面,圆心是在两点连线的垂直平分线上,学生有可能建立不了圆与垂直平分线两者之间的联系,根据以上分析我确定本课的难点为：确定圆的条件的思维过程.三、教学目标：基于以上我对教材和学生的熟悉,我从知识、技能、情感三方面设定了本课的教学目标.1 .知识目标经历不在同一条直线上的三个点确

3、定一个圆的探索过程；了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.2 .技能目标掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法.3 .情感目标树立探究数学问题的意识,敢于发表自己的观点,从问题的解决中获得成功的体验,学会与他人合作,并能交流思维的过程和结果.四、教学重、难点重点：掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法.难点：确定圆的条件的思维过程.下面介绍我在教学中如何突出重点、突破难点的？我在教学内容的设计上采用由生活中问题导入,由浅入深、层层递进的方式；在活动方式上采用自主探究、合作交流、集中展示、归纳总结来帮助学生理解；在水平培养上,充分以学生为主体,给学生充分的探究时间和空间,引导学生反思,以上

4、三点三管齐下,力求突出本节课的重点.对于难点的突破,我采取如下举措：1、利用学案提前设计好复习题,力争课前扫清与本课相关的知识障碍；2、设计好探究问题,调动学生学习积极性,使学生从上课开始到结束思维一直处于亢奋状态,有利于灵活、高效的解决问题；3、多让学生动手操作和展示,动手操作会更有利于发现规律；展示过程中,学生会在思维碰撞中找到问题的正确解决方法；4、降低思维门槛,要解决过三个点作圆的问题,先解决过一个点、过两个点作圆的问题,引导学生循序渐进的探索确定圆的条件,最终落脚点是三个点作圆问题.五、教学过程我的教学过程共设计了如下十一个环节.环节一：创设情境教师：同学们！我们都有爱美之心,都喜欢

5、照镜子,老师也爱美,每次出门前都要照照镜子,一天我的圆形镜子碎成四块,我想带其中一块到玻璃店修复它,应该带那一块去呢？课件演示：破镜如何重圆？有一天家里的圆形玻璃镜子打碎了,其中四块碎片如下图,为配到与原来大小一样的圆形镜片,带到商店去的一块镜子碎片应该是哪一块？设计说明：我的设计意图是利用生活实际问题引发学生思考,激发学生求知欲,又为新知识的应用埋下伏笔,能很自然的引出课题,并板书课题.环节二：认定目标课件展示：学习目标：1 .经历探索过程,理解“不在同一直线上的三个点确定一个圆2 .了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念.3 .会过不在同一直线上的三个点作圆.设计说明：学习

6、目标是给学生看的,本着简洁、通俗易懂的目的设计本课学习目标.让学生一起读一读,让学生对本课学什么有一个大概的了解,真正落实目标在教学过程中,真正回扣目标是在课堂小结处.环节三：复习稳固课件演示：课前延伸1 .线段垂直平分线的相关知识(1)线段垂直平分线的性质：.(2)线段垂直平分线的判定：.(3)作图：在图1中,作出线段AB的垂直平分线.AB2 .圆的相关知识(1)平面内的点与圆有种位置关系.分别是.(2)确定一个圆的两个要素是和;它们分别决定圆的和.设计说明：第1题复习线段垂直平分线,由于作一个圆,必需先找到圆心,探究二、三都需要利用线段垂直平分线找圆心,没有这个知识储藏,学生根本找不到圆心

7、,本课也就无法顺利进行；第2题复习圆的相关知识,复习点与圆的位置关系为经过点作圆做好铺垫,由于经过点的意思就是点在圆上.重点强调确定一个圆的两个要素是圆心和半径,作圆问题离不开这两个先决条件环节四：自主探究教师：本节课我们学习确定圆的条件,先从最简单条件开始研究,请看问题探究一.课件演示：探究一：如图2,经过一点A作圆,你能作出多少个圆？图2图3设计说明：我开门见山点明要研究目标,告诉学生从最简单的条件开始探究,为两个点及多个点探究埋下伏笔,也符合学生由简单到复杂循序渐进的学习规律重点是让学生动手操作,在操作中学会画圆,知道圆心、半径都不确定,所以经过一点可作无数个圆,既不能确定一个圆.要求学

8、生课前完成,统一答案后进入探究环节.教师：同学们！经过一点不能确定圆,经过两点能否确定一个圆呢？请看问题探究二.课件演示：探究二：如图3,经过两点A、B作圆,你能作出多少个圆？这些圆的圆心在哪里？设计说明：一个点不能确定圆,自然过渡到两个点问题,关键是是让学生在探究中发现圆心分布规律,即在AB两点的垂直平分线上.我想放手学生先独立操作,遇到问题小组交流,最后让学生展示,在探究活动中悟出新知.教师：同学们！经过两点不能确定圆,经过三点能否确定一个圆呢？请看问题探究三.课件演示：探究三：经过任意三点A、RC能做出一个圆吗？如果能,怎样作出过这三点的圆？经过这三点的圆的圆心在哪里？经过这三个点可以作

9、出多少个圆？请在下面空白处作出图形.设计说明：由两个点过渡到三个点顺理成章,我改变课本原先设计,课本是直接提出过不在同一直线三个点作圆,我觉这样设计限制了学生思维,而我的设计是把“不在同一直线这个条件去掉,如果学生没想到三点共线这种情况,再加以适当引导效果会更好.对这个问题的探究,我想给学生充分的时间和空间,由于这是本课最重点内容,此处处理的是否得当关系到这节课的成败.学生展示时我还要适时追问,圆心怎么找到的？过这三个点还能作一个不同的圆吗？过任意三个点能作一个圆？追问促使学生思考,从而明确过不在同一直线三个点只能作一个圆,得出本课核心问题确定圆的条件,得出结论以后,留出时间让学生记一记,对重

10、点内容的强化记忆,促进学生更好的学以致用.环节五：知识应用课件演示：破镜重圆：利用刚学过知识解决创设情境中提出的问题,带到商店去的一块镜子碎片应该是哪一块？尝试在这一块残缺镜片上破镜重圆.也是对新学知识的即时应用,马上用有两个好处,一是检验学生学习状况,二是让学生产生一种利用新知解决问题的成就感,提升学生学习积极性.环节六：自学领悟我会分析黑板上学生三个点作圆图形,并用不同颜色笔标记图中的三角形.教师：这三个点连起来之后就组成一个三角形,三角形和圆也有了特殊的位置关系,它们又分别称作什么呢？请同学们自学课本117页,找出相应概念！设计说明：由于三角形和圆具备了新的位置关系,从而产生新的概念,概

11、念相对简单,因此安排学生自学,这也是放手学生的的重要表达.学生自学完以后,要对学生学习情况及时反应,追问“内,“外和“接的含义,为进一步拓展圆内接四边形及圆内接多边形等内容做好铺垫.马上跟上练习反应学习情况!请尝试做出以下练习.课件演示：跟踪练习：1 .填空：(1)ABC.的三角形;(2).是ABC的圆；(3)点O是4ABC的2 .知识拓展：思考：什么是圆的内接四边形?设计说明：第1题非常简单,主要是即时反应学生对概念的理解,另一方面看看学生能否学会知识迁移,把数学文字语言转化为符号语言.设计第2题主要是拓展新学内容,让学生真正明确“内,“外和“接的含义,也进一步为学生设置悬念,延伸本课与后续

12、学习内容的联系.教师：今后学习中,除了学习圆内接四边形,还要学习圆内接五边形、多边形等内容,请看大屏幕!课件演示：设计说明：通过课件展示几个圆内接多边形,利用图形的形象直观性,让学生深刻明确所学概念.学案上没有设计这组图形,主要原因是文字表达更容易引导学生思考,直接出示图形反而让学生对知识学习停留在外表想象,不利于熟悉问题的本质.环节七：学以致用课件演示：ABC求作.O,使它经过A、B、C三点,并观察外心与三角形位置.注：小组分工,每人选一种类型的三角形作出图形,作完后小组交流分享！1三角形外心与三角形位置关系是：.2三角形外心还有哪些性质：.设计说明：本设计抓住学生刚学会三角形外接圆概念想尽

13、快应用的心理,顺理成章过渡,也进一步明确三角形形外接圆定义；另一方面,学生能利用本课学习的三点作圆来解决这个问题,因此本设计是对前面两块知识的稳固和应用,也含有反应学生前段学习情况的意义.设计三种类型三角形,是为了让学生通过画图体会三角形外心与三角形的位置关系,让学生在操作展示中,学会分类分析问题,提炼数学观点,形成数学水平.环节八：课堂小结总结你的收获：知识方法感悟设计说明：本设计引导学生从这三方面总结本课学习内容,改变原来学生只总结知识,而无视水平和方法的学习习惯.为了更好让学生明白这节课的知识结构,我还设计了标准的板书,板书实际是重要内容和思维主线的最好表达.环节九：当堂检测课件演示：自

14、我检测1 .判断：1三点确定一个圆.2任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆.3任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形.4三角形的外心是三角形三边中线的交点.5三角形的外心到三角形各顶点距离相等.2 .RtABC,/C=96AC=6cm,BC=8crflU其外接圆的半径为设计说明：设计这组测验为了反应学生学习情况,第1题较简单,也是为了让提升学生学习士气,体会到成功的快乐；第2题稍微有点挑战性,利用直角三角形外心位置规律解答,也满足不同层次学生的不同需求.教师可们采用抢答方式调动学生积极性,学生抢答,师生共同反应做题情况,教师最后出示正确答案并做总结性评价.环节十：

15、布置作业课件演示：拓展延伸1 .思考：经过4个或4个以上的点是不是一定能作圆？2 .作业：设计说明：设计第1题的原因保证了知识的完整性,学生在探究完三个点作圆以后,肯定有一个思维延续,不在同一直线上三个点确定一个圆,四个点又会怎样？四个点又分共线和不共线两种情况,不共线的四点作圆问题又能用三点确定一个圆去解释,此题既应用了新学知识,又给学生提供了更广泛地思考空间.第2题,主要是让学生进一步稳固新学知识,标准解题步骤.在作业设计时,既面向全体学生,又尊重学生的个体差异,以掌握知识形成水平为主要目的.环节十一：完美收官课件展示：教师：同学们！是圆让我们相识,一块共同学习是我们的缘分,愿我们的友谊源远流长,愿我们学过的知识象三角形一样的稳定,愿我的生活想圆一样的完美！设计说明：这是本课亮点之一,由于本课所学重点知识都凝结在这个图形中,出示本图是对本课内容的进一步小结,又是对学生情绪的调动和鼓励,让学生在激情与诗意中满载而归！以上教学过程在内容呈现上采用了“创设情境一一提出问题一一自主探究一一合作交流一一应用拓展的模式,也是我校235高效课堂教学模式延伸和应用.整体设计思路是：在学生熟悉的实际背景中创设情境,激发学生的求知欲